快速排序算法实例

快速排序算法实例
快速排序算法实例

快速排序类

using System;

using System.Data;

using System.Configuration;

using System.Web;

using System.Web.Security;

using System.Web.UI;

using System.Web.UI.WebControls;

using System.Web.UI.WebControls.WebParts;

using System.Web.UI.HtmlControls;

using System.IO;

///

/// 快速排序算法

///

public class MyQuickSort

{

public MyQuickSort()

{

//

// TODO: Add constructor logic here

//

}

///

/// 快速排序算法

///

/// 快速排序为不稳定排序,时间复杂度O(nlog2n),为同数量级中最快的排序方法/// 划分的数组

/// 数组低端上标

/// 数组高端下标

///

static int Partition(FileInfo[] arr, int low, int high)

{

//进行一趟快速排序,返回中心轴记录位置

// arr[0] = arr[low];

FileInfo pivot = arr[low];//把中心轴置于arr[0]

while (low < high)

{

while (low < high && arr[high].CreationTime <= pivot.CreationTime)

--high;

//将比中心轴记录小的移到低端

Swap(ref arr[high], ref arr[low]);

while (low < high && arr[low].CreationTime >= pivot.CreationTime)

++low;

Swap(ref arr[high], ref arr[low]);

//将比中心轴记录大的移到高端

}

arr[low] = pivot; //中心轴移到正确位置

return low; //返回中心轴位置

}

static void Swap(ref FileInfo i, ref FileInfo j)

{

FileInfo t;

t = i;

i = j;

j = t;

}

///

/// 快速排序算法

///

/// 快速排序为不稳定排序,时间复杂度O(nlog2n),为同数量级中最快的排序方法

/// 划分的数组

/// 数组低端上标

/// 数组高端下标

public static void QuickSort(FileInfo[] arr, int low, int high)

{

if (low <= high - 1)//当 arr[low,high]为空或只一个记录无需排序

{

int pivot = Partition(arr, low, high);

QuickSort(arr, low, pivot - 1);

QuickSort(arr, pivot + 1, high);

}

}

}

如使用其它排序算法请参考: https://www.360docs.net/doc/f618321939.html,/blog/article.asp?id=980 使用方法:

System.IO.DirectoryInfo dir = new DirectoryInfo(currentFolder);

System.IO.FileInfo[] files = dir.GetFiles();

MyQuickSort.QuickSort(files, 0, files.Length - 1);//按时间排序

使用后:

如果files的长度大于0,那么files[0]为创建时间最新的文件.

详细出处参考:https://www.360docs.net/doc/f618321939.html,/article/8039.htm

各种排序算法比较

排序算法 一、插入排序(Insertion Sort) 1. 基本思想: 每次将一个待排序的数据元素,插入到前面已经排好序的数列中的适当位置,使数列依然有序;直到待排序数据元素全部插入完为止。 2. 排序过程: 【示例】: [初始关键字] [49] 38 65 97 76 13 27 49 J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49 J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49 J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49 J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49 J=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49 J=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49 J=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97] Procedure InsertSort(Var R : FileType); //对R[1..N]按递增序进行插入排序, R[0]是监视哨// Begin for I := 2 To N Do //依次插入R[2],...,R[n]// begin R[0] := R[I]; J := I - 1; While R[0] < R[J] Do //查找R[I]的插入位置// begin R[J+1] := R[J]; //将大于R[I]的元素后移// J := J - 1 end R[J + 1] := R[0] ; //插入R[I] // end End; //InsertSort // 二、选择排序 1. 基本思想: 每一趟从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,顺序放在已排好序的数列的最后,直到全部待排序的数据元素排完。 2. 排序过程: 【示例】: 初始关键字[49 38 65 97 76 13 27 49] 第一趟排序后13 [38 65 97 76 49 27 49] 第二趟排序后13 27 [65 97 76 49 38 49] 第三趟排序后13 27 38 [97 76 49 65 49] 第四趟排序后13 27 38 49 [49 97 65 76] 第五趟排序后13 27 38 49 49 [97 97 76]

插入排序算法实验报告

算法设计与分析基础 实验报告 应用数学学院 二零一六年六月

实验一插入排序算法 一、实验性质设计 二、实验学时14学时 三、实验目的 1、掌握插入排序的方法和原理。 2、掌握java语言实现该算法的一般流程。 四、实验内容 1、数组的输入。 2、输入、输出的异常处理。 3、插入排序的算法流程。 4、运行结果的输出。 五、实验报告 Ⅰ、算法原理 从左到右扫描有序的子数组,直到遇到一个大于(或小于)等于A[n-1]的元素,然后就把A[n-1]插在该元素的前面(或后面)。 插入排序基于递归思想。 Ⅱ、书中源代码 算法InsertionSort(A[0..n-1]) //用插入排序对给定数组A[0..n-1]排序 //输入:n个可排序元素构成的一个数组A[0..n-1] //输出:非降序排列的数组A[0..n-1] for i ←1 to n-1 do v ← A[i] j ← i-1 while j ≥0and A[j] > v do A[j+1] ← A[j] j ← j-1 A[j+1] ← v

Ⅲ、Java算法代码: import java.util.*; public class Charu { public static void main(String[] args) { int n = 5; int a[] = new int[n]; int s = a.length; int i = 0, j = 0, v = 0; System.out.println("请输入若干个数字:"); Scanner sc = new Scanner(System.in); try { while (i < s) { a[i] = sc.nextInt(); i++; } for (i = 1; i = 0 && a[j] > v) { a[j + 1] = a[j]; j--; } a[j + 1] = v; } System.out.println("插入排序结果显示:"); for (i = 0; i < s; i++) { System.out.println(a[i]); } } catch (Exception es) { System.out.println(es); } } } Ⅳ、运行结果显示:

十大排序编程算法

十大排序编程算法算法一:快速排序算法 快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下,排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比 较,但这种状况并不常见。事实上,快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快,因为它的内部循环(inner loop )可以在大部分的架构 上很有效率地被实现出来。 快速排序使用分治法(Divide and conquer )策略来把一个串行(list )分为两个子串行(sub-lists )。算法步骤: 1 从数列中挑出一个元素,称为 “基准”(pivot ), 2 重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区退出之后,该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition )操作。 3 递归地(recursive )把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。递归的最底部情形,是数列的大小是零或一,也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去,但是这个算法总会退出,因为在每次的迭代(iteration )中,它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。、管路敷设技术通过管线敷设技术不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题,而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中,要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等,要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式,为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题,合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则:在分线盒处,当不同电压回路交叉时,应采用金属隔板进行隔开处理;同一线槽内,强电回路须同时切断习题电源,线缆敷设完毕,要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系,根据生产工艺高中资料试卷要求,对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验;对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作;对于继电保护进行整核对定值,审核与校对图纸,编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案,编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案;对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题,作为调试人员,需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料,并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术,电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时,需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全,并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围,或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理,尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作,并且拒绝动作,来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此,电力高中资料试卷保护装置调试技术,要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时,需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

各种排序算法的总结和比较

各种排序算法的总结和比较 1 快速排序(QuickSort) 快速排序是一个就地排序,分而治之,大规模递归的算法。从本质上来说,它是归并排序的就地版本。快速排序可以由下面四步组成。 (1)如果不多于1个数据,直接返回。 (2)一般选择序列最左边的值作为支点数据。(3)将序列分成2部分,一部分都大于支点数据,另外一部分都小于支点数据。 (4)对两边利用递归排序数列。 快速排序比大部分排序算法都要快。尽管我们可以在某些特殊的情况下写出比快速排序快的算法,但是就通常情况而言,没有比它更快的了。快速排序是递归的,对于内存非常有限的机器来说,它不是一个好的选择。 2 归并排序(MergeSort)

归并排序先分解要排序的序列,从1分成2,2分成4,依次分解,当分解到只有1个一组的时候,就可以排序这些分组,然后依次合并回原来的序列中,这样就可以排序所有数据。合并排序比堆排序稍微快一点,但是需要比堆排序多一倍的内存空间,因为它需要一个额外的数组。 3 堆排序(HeapSort) 堆排序适合于数据量非常大的场合(百万数据)。 堆排序不需要大量的递归或者多维的暂存数组。这对于数据量非常巨大的序列是合适的。比如超过数百万条记录,因为快速排序,归并排序都使用递归来设计算法,在数据量非常大的时候,可能会发生堆栈溢出错误。 堆排序会将所有的数据建成一个堆,最大的数据在堆顶,然后将堆顶数据和序列的最后一个数据交换。接下来再次重建堆,交换数据,依次下去,就可以排序所有的数据。

Shell排序通过将数据分成不同的组,先对每一组进行排序,然后再对所有的元素进行一次插入排序,以减少数据交换和移动的次数。平均效率是O(nlogn)。其中分组的合理性会对算法产生重要的影响。现在多用D.E.Knuth的分组方法。 Shell排序比冒泡排序快5倍,比插入排序大致快2倍。Shell排序比起QuickSort,MergeSort,HeapSort慢很多。但是它相对比较简单,它适合于数据量在5000以下并且速度并不是特别重要的场合。它对于数据量较小的数列重复排序是非常好的。 5 插入排序(InsertSort) 插入排序通过把序列中的值插入一个已经排序好的序列中,直到该序列的结束。插入排序是对冒泡排序的改进。它比冒泡排序快2倍。一般不用在数据大于1000的场合下使用插入排序,或者重复排序超过200数据项的序列。

算法排序问题实验报告

《排序问题求解》实验报告 一、算法的基本思想 1、直接插入排序算法思想 直接插入排序的基本思想是将一个记录插入到已排好序的序列中,从而得到一个新的,记录数增1 的有序序列。 直接插入排序算法的伪代码称为InsertionSort,它的参数是一个数组A[1..n],包含了n 个待排序的数。用伪代码表示直接插入排序算法如下: InsertionSort (A) for i←2 to n do key←A[i] //key 表示待插入数 //Insert A[i] into the sorted sequence A[1..i-1] j←i-1 while j>0 and A[j]>key do A[j+1]←A[j] j←j-1 A[j+1]←key 2、快速排序算法思想 快速排序算法的基本思想是,通过一趟排序将待排序序列分割成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小,则可对这两部分记录继续进行排序,以达到整个序列有序。 假设待排序序列为数组A[1..n],首先选取第一个数A[0],作为枢轴(pivot),然后按照下述原则重新排列其余数:将所有比A[0]大的数都排在它的位置之前,将所有比A[0] 小的数都排在它的位置之后,由此以A[0]最后所在的位置i 作为分界线,将数组A[1..n]分成两个子数组A[1..i-1]和A[i+1..n]。这个过程称作一趟快速排序。通过递归调用快速排序,对子数组A[1..i-1]和A[i+1..n]排序。 一趟快速排序算法的伪代码称为Partition,它的参数是一个数组A[1..n]和两个指针low、high,设枢轴为pivotkey,则首先从high 所指位置起向前搜索,找到第一个小于pivotkey 的数,并将其移到低端,然后从low 所指位置起向后搜索,找到第一个大于pivotkey 的数,并将其移到高端,重复这两步直至low=high。最后,将枢轴移到正确的位置上。用伪代码表示一趟快速排序算法如下: Partition ( A, low, high) A[0]←A[low] //用数组的第一个记录做枢轴记录 privotkey←A[low] //枢轴记录关键字 while low=privotkey do high←high-1 A[low]←A[high] //将比枢轴记录小的记录移到低端 while low

《数据结构》实验报告——排序.docx

《数据结构》实验报告排序实验题目: 输入十个数,从插入排序,快速排序,选择排序三类算法中各选一种编程实现。 实验所使用的数据结构内容及编程思路: 1. 插入排序:直接插入排序的基本操作是,将一个记录到已排好序的有序表中,从而得到一个新的,记录增一得有序表。 一般情况下,第i 趟直接插入排序的操作为:在含有i-1 个记录的有序子序列r[1..i-1 ]中插入一个记录r[i ]后,变成含有i 个记录的有序子序列r[1..i ];并且,和顺序查找类似,为了在查找插入位置的过程中避免数组下标出界,在r [0]处设置哨兵。在自i-1 起往前搜索的过程中,可以同时后移记录。整个排序过程为进行n-1 趟插入,即:先将序列中的第一个记录看成是一个有序的子序列,然后从第2 个记录起逐个进行插入,直至整个序列变成按关键字非递减有序序列为止。 2. 快速排序:基本思想是,通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小,则可分别对这两部分记录继续进行排序,以达到整个序列有序。 假设待排序的序列为{L.r[s] ,L.r[s+1],…L.r[t]}, 首先任意选取一个记录 (通常可选第一个记录L.r[s])作为枢轴(或支点)(PiVOt ),然后按下述原则重新排列其余记录:将所有关键字较它小的记录都安置在它的位置之前,将所有关键字较大的记录都安置在它的位置之后。由此可以该“枢轴”记录最后所罗的位置i 作为界线,将序列{L.r[s] ,… ,L.r[t]} 分割成两个子序列{L.r[i+1],L.[i+2], …,L.r[t]}。这个过程称为一趟快速排序,或一次划分。 一趟快速排序的具体做法是:附设两个指针lOw 和high ,他们的初值分别为lOw 和high ,设枢轴记录的关键字为PiVOtkey ,则首先从high 所指位置起向前搜索找到第一个关键字小于PiVOtkey 的记录和枢轴记录互相交换,然后从lOw 所指位置起向后搜索,找到第一个关键字大于PiVOtkey 的记录和枢轴记录互相 交换,重复这两不直至low=high 为止。 具体实现上述算法是,每交换一对记录需进行3 次记录移动(赋值)的操作。而实际上,

五种排序算法的分析与比较

五种排序算法的分析与比较 广东医学院医学信息专业郭慧玲 摘要:排序算法是计算机程序设计广泛使用的解决问题的方法,研究排序算法具有重要的理论意义和广泛的应用价值。文章通过描述冒泡、选择、插入、归并和快速5种排序算法,总结了它们的时间复杂度、空间复杂度和稳定性。通过实验验证了5种排序算法在随机、正序和逆序3种情况下的性能,指出排序算法的适用原则,以供在不同条件下选择适合的排序算法借鉴。 关键词:冒泡排序;选择排序;插入排序;归并排序;快速排序。 排序是计算机科学中基本的研究课题之一,其目的是方便记录的查找、插入和删除。随着计算机的发展与应用领域的越来越广,基于计算机硬件的速度和存储空间的有限性,如何提高计算机速度并节省存储空间一直成为软件设计人员的努力方向。其中,排序算法已成为程序设计人员考虑的因素之一[1],排序算法选择得当与否直接影响程序的执行效率和内外存储空间的占用量,甚至影响整个软件的综合性能。排序操作[2,3],就是将一组数据记录的任意序列,重新排列成一个按关键字有序的序列。而所谓排序的稳定性[4]是指如果在排序的序列中,存在前后相同的两个元素,排序前和排序后他们的相对位臵不发生变化。 1 算法与特性 1.1冒泡排序 1.1.1冒泡排序的基本思想

冒泡排序的基本思想是[5,6]:首先将第1个记录的关键字和第2个记录的关键字进行比较,若为逆序,则将2个记录交换,然后比较第2个和第3个记录的关键字,依次类推,直至n-1个记录和第n个记录的关键字进行过比较为止。然后再按照上述过程进行下一次排序,直至整个序列有序为止。 1.1.2冒泡排序的特性 容易判断冒泡排序是稳定的。可以分析出它的效率,在最好情况下,只需通过n-1次比较,不需要移动关键字,即时间复杂度为O(n)(即正序);在最坏情况下是初始序列为逆序,则需要进行n-1次排序,需进行n(n-1)/2次比较,因此在最坏情况下时间复杂度为O(n2),附加存储空间为O(1)。 1.2选择排序 1.2.1选择排序的基本思想 选择排序的基本思想是[5,6]:每一次从待排序的记录中选出关键字最小的记录,顺序放在已排好序的文件的最后,直到全部记录排序完毕.常用的选择排序方法有直接选择排序和堆排序,考虑到简单和易理解,这里讨论直接选择排序。直接选择排序的基本思想是n个记录的文件的直接排序可经过n-1次直接选择排序得到有序结果。 1.2.2选择排序的特性 容易得出选择排序是不稳定的。在直接选择排序过程中所需进行记录移动的操作次数最少为0,最大值为3(n-1)。然而,无论记录的初始排序如何,所需进行的关键字间的比较次数相同,均为n(n-1)/2,时间

分治算法实验(用分治法实现快速排序算法)

算法分析与设计实验报告第四次附加实验

while (a[--j]>x); if (i>=j) { break; } Swap(a[i],a[j]); } a[p] = a[j]; //将基准元素放在合适的位置 a[j] = x; return j; } //通过RandomizedPartition函数来产生随机的划分 template vclass Type> int RandomizedPartition(Type a[], int p, int r) { int i = Random(p,r); Swap(a[i],a[p]); return Partition(a,p,r); } 较小个数排序序列的结果: 测试结果 较大个数排序序列的结果:

实验心得 快速排序在之前的数据结构中也是学过的,在几大排序算法中,快速排序和归并排序尤其是 重中之重,之前的快速排序都是给定确定的轴值,所以存在一些极端的情况使得时间复杂度 很高,排序的效果并不是很好,现在学习的一种利用随机化的快速排序算法,通过随机的确 定轴值,从而可以期望划分是较对称 的,减少了出现极端情况的次数,使得排序的效率挺高了很多, 化算法想呼应,而且关键的是对于随机生成函数,通过这一次的 学习终于弄明白是怎么回事了,不错。 与后面的随机实 验和自己的 实验得分助教签名 附录: 完整代码(分治法) //随机后标记元素后的快速排序 #i nclude #in elude #inelude #include using namespacestd; template < class Type> void S &x,Type &y); // 声明swap函数 inline int Random(int x, int y); // 声明内联函数 template < class Type> int Partition(Type a[], int p, int r); // 声明 Partition 函数template int RandomizedPartition(Type a[], int p, int r); // 声明 RandomizedPartition 函数 int a[1000000]; //定义全局变量用来存放要查找的数组 更大个数排序序列的结果:

几种常见内部排序算法比较

常见内部排序算法比较 排序算法是数据结构学科经典的内容,其中内部排序现有的算法有很多种,究竟各有什么特点呢?本文力图设计实现常用内部排序算法并进行比较。分别为起泡排序,直接插入排序,简单选择排序,快速排序,堆排序,针对关键字的比较次数和移动次数进行测试比较。 问题分析和总体设计 ADT OrderableList { 数据对象:D={ai| ai∈IntegerSet,i=1,2,…,n,n≥0} 数据关系:R1={〈ai-1,ai〉|ai-1, ai∈D, i=1,2,…,n} 基本操作: InitList(n) 操作结果:构造一个长度为n,元素值依次为1,2,…,n的有序表。Randomizel(d,isInverseOrser) 操作结果:随机打乱 BubbleSort( ) 操作结果:进行起泡排序 InserSort( ) 操作结果:进行插入排序 SelectSort( ) 操作结果:进行选择排序 QuickSort( ) 操作结果:进行快速排序 HeapSort( ) 操作结果:进行堆排序 ListTraverse(visit( )) 操作结果:依次对L种的每个元素调用函数visit( ) }ADT OrderableList 待排序表的元素的关键字为整数.用正序,逆序和不同乱序程度的不同数据做测试比较,对关键字的比较次数和移动次数(关键字交换计为3次移动)进行测试比较.要求显示提示信息,用户由键盘输入待排序表的表长(100-1000)和不同测试数据的组数(8-18).每次测试完毕,要求列表现是比较结果. 要求对结果进行分析.

详细设计 1、起泡排序 算法:核心思想是扫描数据清单,寻找出现乱序的两个相邻的项目。当找到这两个项目后,交换项目的位置然后继续扫描。重复上面的操作直到所有的项目都按顺序排好。 bubblesort(struct rec r[],int n) { int i,j; struct rec w; unsigned long int compare=0,move=0; for(i=1;i<=n-1;i++) for(j=n;j>=i+1;j--) { if(r[j].key

十大编程算法助程序员走上高手之路

十大编程算法助程序员走上高手之路 本文为大家梳理阐述了十种高效率的变成算法,熟练掌握的程序员可以借这些方法逐渐发展为高手,那么我们一起来探究一下是哪十种算法有这么神奇的效果。 算法一:快速排序算法 快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下,排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较,但这种状况并不常见。事实上,快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快,因为它的内部循环(inner loop)可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。 快速排序使用分治法(Divide and conquer)策略来把一个串行(list)分为两个子串行(sub-lists)。 算法步骤: 1 从数列中挑出一个元素,称为“基准”(pivot), 2 重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区退出之后,该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作。

3 递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。 递归的最底部情形,是数列的大小是零或一,也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去,但是这个算法总会退出,因为在每次的迭代(iteration)中,它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。 算法二:堆排序算法 堆排序(Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构,并同时满足堆积的性质:即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点。 堆排序的平均时间复杂度为Ο(nlogn) 。 算法步骤: 创建一个堆H[0..n-1] 把堆首(最大值)和堆尾互换 3. 把堆的尺寸缩小1,并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置 4. 重复步骤2,直到堆的尺寸为1

各种排序实验报告

【一】需求分析 课程题目是排序算法的实现,课程设计一共要设计八种排序算法。这八种算法共包括:堆排序,归并排序,希尔排序,冒泡排序,快速排序,基数排序,折半插入排序,直接插入排序。 为了运行时的方便,将八种排序方法进行编号,其中1为堆排序,2为归并排序,3为希尔排序,4为冒泡排序,5为快速排序,6为基数排序,7为折半插入排序8为直接插入排序。 【二】概要设计 1.堆排序 ⑴算法思想:堆排序只需要一个记录大小的辅助空间,每个待排序的记录仅占有一个存储空间。将序列所存储的元素A[N]看做是一棵完全二叉树的存储结构,则堆实质上是满足如下性质的完全二叉树:树中任一非叶结点的元素均不大于(或不小于)其左右孩子(若存在)结点的元素。算法的平均时间复杂度为O(N log N)。 ⑵程序实现及核心代码的注释: for(j=2*i+1; j<=m; j=j*2+1) { if(j=su[j]) break; su[i]=su[j]; i=j; } su[i]=temp; } void dpx() //堆排序 { int i,temp; cout<<"排序之前的数组为:"<=0; i--) { head(i,N); } for(i=N-1; i>0; i--) {

temp=su[i]; su[i]=su[0]; su[0]=temp; head(0,i-1); } cout<<"排序之后的数组为:"<

快速排序算法(论文)

1 绪论 快速排序(quicksort)是分治(divide and conquer)法的一个典型例子。快速排序(Quicksort)是对冒泡排序的一种改进。由C. A. R. Hoare在1962 年提出。它的基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。 快速排序算法具有良好的平均性能,因此它在实际中常常是首选的排序算法。本次任务主要以快速排序算法实现对任意数字序列的排序,并解决书本P59页 2-26问题: O n n 试说明如何修改快速排序算法,使它在最坏情况下的计算时间为(log) 所选编程语言为C语言。

2 快速排序算法 2.1快速排序算法简介 快速排序算法是基于分治策略的排序算法。即对于输入的子数组a[p:r],按以下三个步骤进行排序。 (1)分解:以a[p]为基准元素将a[p:r]划分成3段a[p:q-1],a[q]和a[q+1:r],使a[p:q-1]中任何一个元素小于等于a[q],而a[q+1:r]中任何一个元素大于等于a[q]。下标q在划分过程中确定。 (2)递归求解:通过递归调用快速排序算法分别对a[p:q-1]和a[q+1:r]进行排序。 (3)合并:由于对a[p:q-1]和a[q+1:r]的排序是就地进行的,所以在a[p:q-1]和a[q+1:r]都已排好的序后,不需要执行任何计算,a[p:r]就已排好序。

2.2 图1 快速排序算法流程图

2.3快速排序算法的算法实现 第一趟处理整个待排序列,选取其中的一个记录,通常选取第一个记录,以该记录的关键字值为基准,通过一趟快速排序将待排序列分割成独立的两个部分,前一部分记录的关键字比基准记录的关键字小,后一部分记录的关键字比基准记录的关键字大,基准记录得到了它在整个序列中的最终位置并被存放好,这个过程称为一趟快速排序。第二趟即分别对分割成两部分的子序列再进行快速排序,这样两部分子序列中的基准记录也得到了最终在序列中的位置并被存放好,又分别分割出独立的两个子序列。这是一个递归的过程,不断进行下去,直至每个待排子序列中都只有一个记录是为止,此时整个待排序列已排好序,排序算法结束。 快速排序的过程: (1)初始化。取第一个记录作为基准,设置两个整型指针i,j,分别指向将要与基准记录进行比较的左侧记录位置和右侧记录位置。最开始从右侧比较,当发生交换操作后,再从左侧比较。 (2)用基准记录与右侧记录进行比较。即与指针j指向的记录进行比较,如果右侧记录的关键字值大,则继续与右侧前一个记录进行比较,即j减1后,再用基准元素与j所指向的记录比较,若右侧的记录小,则将基准记录与j所指向的记录进行交换。 (3)用基准记录与左侧记录进行比较。即与指针i指向的记录进行比较,如果左侧记录的关键字值小,则继续与左侧后一个记录进行比较,即i加1后,再用基准记录与i指向的记录比较,若左侧的记录大,则将基准记录与i指向的记录比较。 (4)右侧比较与左侧比较交替重复进行,直到指针i与j指向同一位置,即指向基准记录最终的位置。 可实现的快速排序算法如下: void QuickSort(int a[],int p,int r) { i f(p

算法排序问题实验报告

《排序问题求解》实验报告 一、算法得基本思想 1、直接插入排序算法思想 直接插入排序得基本思想就是将一个记录插入到已排好序得序列中,从而得到一个新得, 记录数增 1 得有序序列。 直接插入排序算法得伪代码称为InsertionSort,它得参数就是一个数组A[1、、n],包含了n 个待排序得数。用伪代码表示直接插入排序算法如下: InsertionSort (A) for i←2 ton do key←A[i]//key 表示待插入数 //Insert A[i] into thesortedsequence A[1、、i-1] j←i-1 while j>0 andA[j]>key do A[j+1]←A[j] j←j-1 A[j+1]←key 2、快速排序算法思想 快速排序算法得基本思想就是,通过一趟排序将待排序序列分割成独立得两部分,其中一 部分记录得关键字均比另一部分记录得关键字小,则可对这两部分记录继续进行排序,以达 到整个序列有序。 假设待排序序列为数组A[1、、n],首先选取第一个数A[0],作为枢轴(pivot),然后按照下述原则重新排列其余数:将所有比A[0]大得数都排在它得位置之前,将所有比 A[0]小得数都排在它得位置之后,由此以A[0]最后所在得位置i 作为分界线,将数组 A[1、、n]分成两个子数组A[1、、i-1]与A[i+1、、n]。这个过程称作一趟快速排序。通过递归调用快速排序,对子数组A[1、、i-1]与A[i+1、、n]排序。 一趟快速排序算法得伪代码称为Partition,它得参数就是一个数组A[1、、n]与两个指针low、high,设枢轴为pivotkey,则首先从high所指位置起向前搜索,找到第一个小于pivotkey得数,并将其移到低端,然后从low 所指位置起向后搜索,找到第一个大于pivotkey 得数,并将其移到高端,重复这两步直至low=high。最后,将枢轴移到正确得位置上。用伪代码表示一趟快速排序算法如下: Partition ( A,low,high) A[0]←A[low] //用数组得第一个记录做枢轴记录 privotkey←A[low] //枢轴记录关键字 while low<high //从表得两端交替地向中间扫描 while low=privotkey do high←high-1 A[low]←A[high] //将比枢轴记录小得记录移到低端 while low<high &&A[low]<=pivotkey)dolow←low+1 A[high]←A[low] //将比枢轴记录大得记录移到高端

分治法实现快速排序与两路合并排序

实验报告 (2015 / 2016 学年第二学期) 课程名称 实验名称分治法实现快速排序与两路合并排序 实验时间年月日指导单位计算机学院计算机科学与技术系 指导教师 学生姓名班级学号 学院(系) 专业 实验报告

三、实验原理及内容 实验原理: 分治法:即分而治之。将问题分解为规模较小,相互独立,类型相同的问题进行求解。对于无序数组的有序排序也就是按某种方式将序列分成两个或多个子序列,分别进行排序,再将已排序的子序列合并成一个有序序列。 实验内容: 两路合并排序算法的基本思想是:将待排序元素序列一分为二,得到两个长度基本相等的子序列,其过程类似于对半搜索;然后将子序列分别排序,如果子序列较长,还可以继续细分,知道子序列长度不超过1为止。 以上的实现由下列代码执行: void SortableList::MergeSort() { MergeSort(0,n-1); } void SortableList::MergeSort(int left,int right) { if (left

几种排序算法的分析与比较--C语言

一、设计思想 插入排序:首先,我们定义我们需要排序的数组,得到数组的长度。如果数组只有一个数字,那么我们直接认为它已经是排好序的,就不需要再进行调整,直接就得到了我们的结果。否则,我们从数组中的第二个元素开始遍历。然后,启动主索引,我们用curr当做我们遍历的主索引,每次主索引的开始,我们都使得要插入的位置(insertIndex)等于-1,即我们认为主索引之前的元素没有比主索引指向的元素值大的元素,那么自然主索引位置的元素不需要挪动位置。然后,开始副索引,副索引遍历所有主索引之前的排好的元素,当发现主索引之前的某个元素比主索引指向的元素的值大时,我们就将要插入的位置(insertIndex)记为第一个比主索引指向元素的位置,跳出副索引;否则,等待副索引自然完成。副索引遍历结束后,我们判断当前要插入的位置(insertIndex)是否等于-1,如果等于-1,说明主索引之前元素的值没有一个比主索引指向的元素的值大,那么主索引位置的元素不要挪动位置,回到主索引,主索引向后走一位,进行下一次主索引的遍历;否则,说明主索引之前insertIndex位置元素的值比主索引指向的元素的值大,那么,我们记录当前主索引指向的元素的值,然后将主索引之前从insertIndex位置开始的所有元素依次向后挪一位,这里注意,要从后向前一位一位挪,否则,会使得数组成为一串相同的数字。最后,将记录下的当前索引指向的元素的值放在要插入的位置(insertIndex)处,进行下一次主索引的遍历。继续上面的工作,最终我们就可以得到我们的排序结果。插入排序的特点在于,我们每次遍历,主索引之前的元素都是已经排好序的,我们找到比主索引指向元素的值大的第一个元素的位置,然后将主索引指向位置的元素插入到该位置,将该位置之后一直到主索引位置的元素依次向后挪动。这样的方法,使得挪动的次数相对较多,如果对于排序数据量较大,挪动成本较高的情况时,这种排序算法显然成本较高,时间复杂度相对较差,是初等通用排序算法中的一种。 选择排序:选择排序相对插入排序,是插入排序的一个优化,优化的前提是我们认为数据是比较大的,挪动数据的代价比数据比较的代价大很多,所以我们选择排序是追求少挪动,以比较次数换取挪动次数。首先,我们定义我们需要排序的数组,得到数组的长度,定义一个结果数组,用来存放排好序的数组,定义一个最小值,定义一个最小值的位置。然后,进入我们的遍历,每次进入遍历的时候我们都使得当前的最小值为9999,即认为每次最小值都是最大的数,用来进行和其他元素比较得到最小值,每次认为最小值的位置都是0,用来重新记录最小值的位置。然后,进入第二层循环,进行数值的比较,如果数组中的某个元素的值比最小值小,那么将当前的最小值设为元素的值,然后记录下来元素的位置,这样,当跳出循环体的时候,我们会得到要排序数组中的最小值,然后将最小值位置的数值设置为9999,即我们得到了最小值之后,就让数组中的这个数成为最大值,然后将结果数组result[]第主索引值位置上的元素赋值为最小值,进行下一次外层循环重复上面的工作。最终我们就得到了排好序的结果数组result[]。选择排序的优势在于,我们挪动元素的次数很少,只是每次对要排序的数组进行整体遍历,找到其中的最小的元素,然后将改元素的值放到一个新的结果数组中去,这样大大减少了挪动的次序,即我们要排序的数组有多少元素,我们就挪动多少次,而因为每次都要对数组的所有元素进行遍历,那么比较的次数就比较多,达到了n2次,所以,我们使用选择排序的前提是,认为挪动元素要比比较元素的成本高出很多的时候。他相对与插入排序,他的比较次数大于插入排序的次数,而挪动次数就很少,元素有多少个,挪动次数就是多少个。 希尔排序:首先,我们定义一个要排序的数组,然后定义一个步长的数组,该步长数组是由一组特定的数字组成的,步长数组具体得到过程我们不去考虑,是由科学家经过很长时间计算得到的,已经根据时间复杂度的要求,得到了最适合希尔排序的一组步长值以及计算

制作游戏辅助必备算法:按键精灵快速排序(比冒泡更快更有效率的算法)

学习制作游戏辅助必备算法——按键精灵快速排序(比冒泡更快更有效率的算法) 来源:按键学院【按键精灵】冒泡排序为O(N^2),在排序过程中其实是效率较低的。在扫拍卖或者其他需要比拼速度的时候,时间就是金钱~越快越能抢占先机。 今天我们介绍另一种更快更有效率的排序——快速排序,时间复杂度为O(n*logn)。 快速排序的算法思想 快速排序采用了一种分治的策略,通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。 该方法的基本思想是: 1.先从数列中取出一个数作为基准数。(不要被这个名词吓到了,就是一个用来参照的数,待会你就知道它用来做啥的了)。 2.分区过程,将比这个数大的数全放到它的右边,小于或等于它的数全放到它的左边。 3 . 再对左右区间重复第二步,直到各区间只有一个数。 白话讲解算法: 假设我们现在对“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”这个10个数进行排序。就让第一个数6作为基准数吧。接下来,需要将这个序列中所有比基准数大的数放在6的右边,比基准数小的数放在6的左边。 方法其实很简单:分别从初始序列“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”两端开始“探测”。先从右往左找一个小于6的数,再从左往右找一个大于6的数,然后交换他们。这里可以

用两个变量i和j,分别指向序列最左边和最右边。我们为这两个变量起个好听的名字“哨兵i”和“哨兵j”。刚开始的时候让哨兵i指向序列的最左边(即i=1),指向数字6。让哨兵j指向序列的最右边(即=10),指向数字。 首先哨兵j开始出动。因为此处设置的基准数是最左边的数,所以需要让哨兵j 先出动,这一点非常重要(请自己想一想为什么)。哨兵j一步一步地向左挪动(即j--),直到找到一个小于6的数停下来。接下来哨兵i再一步一步向右挪动(即i++),直到找到一个数大于6的数停下来。最后哨兵j停在了数字5面前,哨兵i停在了数字7面前。 现在交换哨兵i和哨兵j所指向的元素的值。交换之后的序列如下: 6 1 2 5 9 3 4 7 10 8

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