人教版第六章 实数单元 期末复习测试基础卷试卷

人教版第六章 实数单元 期末复习测试基础卷试卷

一、选择题

1．在求234567891666666666+++++++++的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：234567891666666666S =+++++++++……① 然后在①式的两边都乘以6，得：234567891066666666666S =+++++++++……②

②-①得10661S S -=-，即10

561S =-，所以10615S -=. 得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出23420181...a a a a a ++++++的值?你的答案是 A ．201811a a -- B ．201911a a -- C ．20181a a - D ．20191a - 2．对一组数(),x y 的一次操作变换记为()1,P x y ，定义其变换法则如下： ()()1,,P x y x y x y =+-，且规定()()()11,,n n P

x y P P x y -=（n 为大于1的整数）， 如，

()()11

,23,1P =-，()()()()()21111,21,23,12,4P P P P ==-=，()()()()()31211,21,22,46,2P P P P ===-，

则()20171

,1P -=（ ）． A ．()10080,2 B ．()10080,2- C ．()10090,2- D ．()10090,2

3．如图将1、2、3、6按下列方式排列．若规定(,)m n 表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(15,8)表示的两数之积是（ ）．

A ．1

B 2

C 3

D 6 4．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是( ) A ．n +1 B ．21n + C 1n +D 21n 5．下列计算正确的是（ ）

A 42=±

B ．1193=

C ．2(5)5=

D 382=±

6．若a 2=(-5)2 ，b 3=(-5)3 ，则a+b 的值是（ ）

A ．0或-10或10

B ．0或-10

C ．-10

D ．0 7．若一个正方形边长为a ，面积为3，即23a =，可知a 是无理数，它的大小在下列哪两

个数之间( )

A ．1.5 1.6a <<

B ．1.6 1.7a <<

C ．1.7 1.8a <<

D ．1.8 1.9a <<

8．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数分别是3和﹣1，则点C 所对应的实数是( )

A ．1+3

B ．2+3

C ．23﹣1

D ．23+1

9．实数33,10,25的大小关系是（ ）

A ．310325<<

B ．331025<<

C ．310253<<

D ．325310<<

10．如图，数轴上的点E ，F ，M ，N 表示的实数分别为﹣2，2，x ，y ，下列四个式子中结果一定为负数是（ ）

A ．x +y

B ．2+y

C ．x ﹣2

D ．2+x

二、填空题

11．若已知x-1+（y+2）2=0，则(x+y)2019等于_____．

12．观察下列各式：

(1)123415⨯⨯⨯+=；

(2)2345111⨯⨯⨯+=；

(3)3456119⨯⨯⨯+=；

根据上述规律，若121314151a ⨯⨯⨯+=，则a =_____．

13．对于三个数a ，b ，c ，用M{a ，b ，c}表示这三个数的平均数，用min{a ，b ，c}表示这

三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝

123433

-++=，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x ＋1，4x －1}＝min{2，－x ＋3，5x}，那么x ＝_______. 14．按一定规律排列的一列数依次为：2-，5，10-，17，26-，

，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n 个数（n 为正整数）分别是__________．

15．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____．

16．已知31.35 1.105≈，3135 5.130≈，则30.000135-≈________．

17．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O '点，那么O '点对应的数是______．你的理由是______．

18．将2π，9，3-272这三个数按从小到大的顺序用“<”连接________． 19．若2x -+|2﹣x|＝x+3，则x 的立方根为_____． 20．如果36a =，b 是7的整数部分，那么ab =_______．

三、解答题

21．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”：

a ⊕

b ⊕

c =2a b c a b c --+++.如：(1)-⊕2⊕3=123(1)2352

---+-++=. ①根据题意，3⊕(7)-⊕

113的值为__________； ②在651128,,,,0,,,,777999

---这15个数中，任意取三个数作为a ，b ，c 的值，进行“a ⊕b ⊕c ”运算，在所有计算结果中的最大值为__________；最小值为__________．

22．规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做除方，如 2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈 3 次方，”（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作：“（﹣3）的圈 4 次方”．一般地，把个记作 a ⓝ，读作 “a 的圈 n 次方” （初步探究）

（1）直接写出计算结果：2③，（﹣

12

）③． （深入思考） 2④21111112222222⎛⎫=⨯⨯⨯=⨯= ⎪⎝⎭

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（2）试一试，仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑥；（﹣12）⑩． （3）猜想：有理数 a （a ≠0）的圈n （n ≥3）次方写成幂的形式等于多少．

(4)应用：求（-3）8×（-3）⑨-（﹣

12）9×（﹣12

）⑧ 23．定义☆运算：

观察下列运算：

（+3）☆（+15）＝ +18

（﹣14）☆（﹣7）＝ +21 （﹣2）☆（+14）＝﹣16

（+15）☆（﹣8）＝﹣23 0☆（﹣15）＝ +15 （+13）☆ 0＝ +13 两数进行☆运算时，同号 ，异号 ．