理论力学题库第二章
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理论力学题库——第二章
一、填空题
1. 对于一个有n个质点构成的质点系,质量分别为m1,m2,m3 ,...m i ,...m n ,位置矢量分别
为r1,r2,r3,... r i ,...r n ,则质心C的位矢
为。
2. 质点系动量守恒的条件是。
3. 质点系机械能守恒的条件是。
4. 质点系动量矩守恒的条件是。
5. 质点组对的微商等于作用在质点组上外力的矢量和,此即质点组的
定理。
6. 质心运动定理的表达式是。
7. 平面汇交力系平衡的充分必要条件是合力为零。
8. 各质点对质心角动量对时间的微商等于外力对质心的力矩之和。
9. 质点组的角动量等于质心角动量与各质点对质心角动量之和。
10. 质点组动能的微分的数学表达式为:dT
n n n
1
2
(e)(i)
d(m i v F dr F dr,
2)
i i i i i
i1i1i1
表述为质点组动能的微分等于内力和外力所作的元功之和。
11. 质点组动能等于质心动能与各质点对质心动能之和。
12. 柯尼希定理的数学表达式为:T 1
2
n
2
mr C m r
i i
i1
2,表述为质点组动能等于质心
动能与各质点对质心动能之和。
13. 2-6. 质点组质心动能的微分等于内、外力在质心系系中的元功之和。
14. 包含运动电荷的系统,作用力与反作用力不一定在同一条直线上。
15. 太阳、行星绕质心作圆锥曲线的运动可看成质量为折合质量的行星受太阳( 不动)
的引力的运动。
16. 两粒子完全弹性碰撞,当质量相等时,一个粒子就有可能把所有能量转移给另一个
粒子。
17. 设木块的质量为m2 , 被悬挂在细绳的下端,构成一种测定子弹速率的冲击摆装置。如
果有一质量为m1 的子弹以速率v1 沿水平方向射入木块,子弹与木块将一起摆至高度为
h 处,则此子弹射入木块前的速率为:
m m
121
v1(2g h)
m
1
/2
。
18. 位力定理(亦称维里定理)可表述为:系统平均动能等于均位力积的负值。(或
T
n
1
2
1
F i r
i
)
二、选择题
19. 关于质心,以下说法错误的是()
A. 均质物体的质心和其几何中心重合;
B. 处于均匀重力场中的物体,重心和质心重合;
C. 质点组合外力为零时,质心将静止;
D. 质心可以在物体的外部。
20. 质点组运动的总动能的改变()
A. 与外力无关,内力有关;
B. 与外力、内力都有关;
C. 与外力、内力都无关;
D. 与外力有关,内力无关。
21. 满足下列哪种情况,质点组的机械能守恒()
A 只有保守力做功;
B 外力和内力都不是保守力;
C 所有内力均为保守力;
D 所有外力均为保守力。
2-4. 如果某质点系所受合外力为零,则该质点系的【A】
A 动量守恒;
B 角动量守恒;
C 动能守恒;D不能确定。
2-5. 质点系的内力有如下性质,其中错误的说法是:【C】
A 内力的动量之和为零;
B 内力的角动量之和为零;
C 内力的动能之和为零;
D 内力的矢量和为零。
2-6. 关于内力的说法中错误的有:【B】
A 质点系的内力不能改变质点系的动量;
B 质点系的内力不能改变质点系的动能;
C 质点系的内力在运动过程中可能作功,可能不作功;
D 刚体在运动过程中内力不作功。
2-7. 以下四种说法中,哪一种是正确的?
(A)作用力与反作用力的功一定是等值异号;
(B)内力不能改变系统的总机械能;
(C)摩擦力只能作负功;
(D)同一个力作功在不同的参考系中,也不一定相同。【D】
2-8. 对机械能守恒和动量守恒的条件,正确的是:
(A) 系统不受外力作用,则动量和机械能必定同时守恒. ;
(B) 对一系统, 若外力作功为零, 而内力都是保守力, 则其机械能守恒;
(C) 对一系统, 若外力作功为零, 则动量和机械能必定同时守恒;
(D) 系统所受和外力为零,和内力也为零,则动量和机械能必定同时守恒. 。【B】
2-9 .一人握有两只哑铃, 站在一可无摩擦地转动的水平平台上, 开始时两手平握哑铃, 人、哑铃、平台组成的系统以一角速度旋转, 后来此人将哑铃下垂于身体两侧, 在此过程中, 系统【A】
(A) 角动量守恒, 机械能不守恒;
(B) 角动量守恒, 机械能守恒;
(C) 角动量不守恒, 机械能守恒;
(D) 角动量不守恒, 机械能不守恒。
2-10. 如果某质点系的动能变大,则该质点系的【D】
A 动量变大;
B 各质点的动量一定变大;
C 质点系的能量变大;
D 不能确定。
2-11. 如果某质点系的动量变大,则该质点系的【D】
A 质点系的动能一定变大;
B 各质点的动量一定变大;
C 质点系的能量一定变大;
D 不能确定。
2-12. 如果某质点系所受合外力变大,则该质点系的【D】
A 动量一定变大;
B 角动量一定变大;
C 动能一定变大;
D 不能确定。
二、简答
22. 一均匀物体假如由几个有规则的物体并合(或剜去)而成,你觉得怎样去求它的质心?
. 答:因均匀物体质量密度处处相等,规则形体的几何中心即为质心,故先找出各规则形体
的质心把它们看作质点组,然后求质点组的质心即为整个物体的质心。对被割去的部分,先假定它存在,后以其负质量代入质心公式即可。