高中数学第一章常用逻辑用语1.2基本逻辑联结词1.2.1“且”与“或”自我小测新人教B版选修1_1

1.2.1“且”与“或”

自我小测

1．下列命题中是“p∧q”形式的命题是( )

A．28是5的倍数或是7的倍数

B．2是方程x2－4＝0的根又是方程x－2＝0的根

C．函数y＝a x(a＞1)是增函数

D．函数y＝ln x是减函数

2．下列命题为假命题的是( )

A．3是7或9的约数B．两向量平行，其所在直线平行或重合

C．菱形的对角线相等且互相垂直D．若x2＋y2＝0，则x＝0，且y＝0

3．如果命题“p∨q”是真命题，命题“p∧q”是假命题，那么( )

A．命题p，q都是假命题B．命题p，q都是真命题

C．命题p，q有且只有一个是真命题D．以上答案都不正确

4．p：点P在直线y＝2x－3上，q：点P在抛物线y＝－x2上，则使“p∧q”为真命题的点P(x，y)可能是( )

A．(0，－3) B．(1,2) C．(1，－1) D．(－1,1)

5．已知命题p：函数y＝log a(ax＋2a)(a＞0，且a≠1)的图象必过定点(－1,1)；命题q：如果函数y＝f(x－3)的图象关于原点对称，那么函数y＝f(x)的图象关于点(3,0)对称，则( )

A．“p∧q”为真 B．“p∨q”为假 C．p真q假 D．p假q真

6．“3≥3”是__________形式的命题，它是__________命题(填“真”或“假”)．7．设命题p：3≥2，q：32∈[23，＋∞)，则命题“p∨q”“p∧q”中，真命题是__________．

8．命题p：等腰三角形有两条边相等；q：等腰三角形有两个角相等．由命题p，q构成的“且”命题是__________________，该命题是__________命题(填“真”或“假”)．9．已知命题p：∀x∈[1,2]，x2－m≥0，命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1＞0，若命题p∧q 为真命题，求实数m的取值范围．

10．已知a＞0，a≠1，设p：函数y＝log a(x＋1)在x∈(0，＋∞)内单调递减，q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴有两个不同交点．若p∨q为真，p∧q为假，求a的取值范围．