初中数学专题常量与变量(含答案)

第七章一次函数

【本章学习要点和训练重点】

●了解常量、变量和函数的概念及函数的3种表示方法；?会列简单实际问题的函数解析式，会求函数值和简单函数的自变量的取值范围；理解正比例函数、一次函数的概念，会求正比例函数、一次函数的解析式，会求一次函数的值，会根据已知一次函数的解析式表示直角坐标系中的直线，借助图像了解一次函数的增减性，会根据自变量的取值范围求函数的取值范围，会根据函数的取值范围求自变量的取值范围；会用函数图像刻画两个变量之间的关系，会根据一次函数图像求二元一次方程的解（或近似解），初步具有综合运用知识解决实际问题的能力．

7．1 常量与变量

课内同步训练

1．半径是R的圆的周长C=2πR，，下列说法正确的是（）

A．C、π、R是常量； B．C是常量，2、π、R是常量;

C．R是常量，2、π、C是常量; D．C、R是常量，2、π是常量.

2．汽车以80km/h的速度行驶t时，S（km）表示行驶路程，其中常量是________，?变量是________．

3．指出下列的各问题中，哪些量是变量，哪些量是常量？

（1）半圆形花坛的半径为r，花坛面积为S，怎样用含r的式子表示S？

（2）出租车行驶不超过3km，收起步价8元，3km后1.4元/km，出租车车费为y元，?怎样用含乘坐的路程x（x>3，单位：km）的式子表示y？

（3）为改善生态环境，保护生态平衡，某乡遵照上级指示，将耕地还林、耕地还草，还林和还草的比为7：5，怎样用含还草的耕地xha?的式子表示还林、?还草的总耕地yha （1ha=10m）？

（4）某运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与速度v（m/s）的关系怎样？

4．举出一些变化的实例，指出其中的常量与变量．

课外延伸训练

1．一个三角形的底边长5cm，h可以任意伸缩，写出s随h变化的关系式，?并指出其中的常量与变量．

2．给定了火车的速度v=60km/h，要研究火车运行的路程s与时间t之间的关系．在这个问题中，常量是_____，变量是________；若给定路程s=100km，要研究速度v与t之间的关系．在这个问题中，常量是______，变量是________．由这2个问题可知，常量与变量是________ 的．

3．分别指出下列各关系式中的变量与常量：

（1）如果直角三角形中一个锐角的度数为α，那么另一个锐角的度数β与α之间的的关系式是β=90-α．

（2）如果某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，?那么购买报纸的总价y（元）与x之间的关系式是y=ax．

（3）n边形的内角和的度数S与边数n的关系式是S=（n-2）×180.

4．A、B两地相距10km，小王由A骑车到B，速度为12km/h，在小王由A到B?这个过程中，有哪几个量？其中哪些是常量，哪些是变量？它们有何限制？

7．1 常量与变量（答案） [课内同步训练]

1．D 2．80km，t、s

3．（1）S=1

2

πR2，其中

1

2

、π是常量，S、R是变量

（2）y=8+1.4（x-3），其中8、1．4、3是常量，x、y是变量

（3）y=12

5

x，其中

12

5

是常量，x、y是变量

（4）t= 400

s

，其中400是常量，s、t是变量 4．略

[课外延伸训练]

1．s=5

2

h，其中

5

2

是常量，h、s是变量 2．60，V、h；100、V、t 相对

3．（1）常量是90，变量是β、α

（2）常量是a，变量是x、y

（3）常量是2、180°，变量是n、s

4．?共有路程、速度、时间三个量，其中路程、时间是变量，速度是常量，? 它们满足关系式：?S=12t（其中0≤S≤10）．