电磁学第5章习题答案[1]

2.无外磁场
由于热运动，分子固磁矩排列混乱，在宏观上， 任意体积内分子的固有磁矩矢量之和为零，对 外不显出磁性。
V
太原理工大学物理系李孟春编写
m分 0
3.有外磁场 有磁场时，分子固有磁矩沿着外磁场方向排列， 在宏观上的任意体积内,分子的固有磁矩矢量之 和不为零，对外显出磁性。
B0 V
3.有外磁场
虽然抗磁质分子的固有磁矩为零（即m分 = 0 ) ， 但是在外磁场的作用下，电子的角动量绕外磁场 方向进动。
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抗磁质的磁化
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由于电子进动，产生与外磁场方向相反的附加磁 矩．附加磁矩产生的附加磁场和外磁场相反。所 以抗磁质磁化结果使介质内部的磁场削弱。 四、磁化的描述
单位体积内分子磁矩的矢量和。
（1）磁化强度矢量（M）越大，磁化越强。
（2）如果磁化强度矢量（M）处处相等，则称 为均匀磁化，否则称为非均匀磁化。
（3）化强度矢量方向与外场方向相同为顺磁质， 相反为抗磁质。
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2.磁化电流 磁介质磁化后，在磁介质体内和表面上可出现磁化 电流. 传导电流
L m轨 B0
在力矩作用下，电子的角动量绕外磁场方向 进动。 由于进动，电子产生了附加磁矩.
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不管电子轨道运动方向如何， 附加磁矩总与外磁场方向相反。
对自旋磁矩，外磁场也有同 样作用。
e
电子轨道平面 对顺磁质
角动量
m分 m
附加磁矩可以忽略
m轨
子电流数目，然后沿环路L积分。
以 d为轴线， a为底 l
面作圆柱体，则
dl 线元所穿过的分子电流数目为 dl 线元所穿过的分子电流总强度为
V adl cos a dl
N nV na dl
IN nIa dl M dl
相同点：
都有电流的磁效应，磁场满足毕奥-萨伐尔定 律，由磁化电流所产生的磁场附加磁场。
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五、磁化强度矢量与磁化电流的关系 设一个分子的磁矩
m分子 Ia
m
a
I
设单位体积内的分子数为n，每个分子磁矩的大 小都相同，则磁化强度矢量
M nIa
磁介质体内取任意面S，其周界线为L，现在求 通过该曲面的磁化电流∑I 。 介质中的分子环流与回路L有三种关系：
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上式两边沿环路L积分：
M dl I '
L
磁化强度矢量 过以L为周界的曲面所包含的磁化电流的代数和。
沿任意闭合回路L的积分，等于通 M
B B0 B' B0与B' 反方向， B' B0
采用一些物理量来定量描述磁介质在外场中的磁 化行为。
不论顺磁质还是抗磁质，在外磁场中的磁化 微观机制不同，但宏观上有共同之处。
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在磁介质内取一小体积Δ v,没有外磁场时，
有外磁场时， m 0 分 m分 0 1、磁化强度矢量 m分 M V
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不与S相交——如A分子， 对∑I 无贡献。 整个为S所切割，即分子电流与S相交两次——如 B分子，对∑I 无贡献。 被L穿过的分子电流，即与S相交一次——如C分 子，对∑I 有贡献。
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在闭合环路上取线元为 d，计算该线元所穿过的分 l
金属有：锂、钠、铂、铝；非金属有：氧; 化合 物有：氧化铜、氯化铜、氧化钾 等 抗磁质：磁介质在磁化过程中，磁介质所产生 的附加磁场与外磁场相反。 金属有：汞、铜、锌、金、银；非金属有：硫、 碳、氮等；化合物有：水、二氧化碳、氧化钠、 硫酸 等
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二、顺磁质的磁化 1.顺磁质分子结构特征:分子的固有磁矩不为零 即：无外磁场时， m分 0
Δm
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电子的进动
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三、抗磁质的磁化 1.抗磁质分子结构特征:分子的固有磁矩为零 即：无外磁场时， m分 = 0
2.无外磁场
由于抗磁质分子的固有磁矩为零（即m分 = 0 )， 在宏观上，任意体积内分子的固有磁矩矢量之和 仍然为零，对外不显出磁性。
2、分子电流观点：磁现象的本质是电流，物质 的磁性来源于其中的 “分子电流”。 分子电流模型中的电流的来源，实际上是物质分 子内部带电粒子运动弱 强磁性物质 附加磁场较强
顺磁质 抗磁质 铁磁质
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§1 分子电流观点
一、分子磁矩 1.分子电流 分子中电子有 轨道运动 ,分子中所有电子的运动形成分子 自旋运动
. . . . .. . . .
l
I0
管内是均 匀顺磁质
B0
对于非均匀磁化，磁化电流也可以出现在磁介 质的内部。 对于均匀磁化的磁介质，磁化电流分布在磁介 质的表面 。
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磁化电流与传导电流的异同：
不同点：
（1）磁化电流由束缚在分子内部的电子运动形 成的，因此磁化电流与传导电流有区别，也称为 束缚电流。 （2）另外磁化电流无热效应（因分子内部电子 运动无阻力），而传导电流有热效应。
电流,可看成是一通电小圆线圈。 2.分子磁矩 电子的轨道磁矩与轨道运动对应，电子自旋磁 矩与自旋运动对应。 分子磁矩是分子中所有电子的轨道磁矩和自旋 磁矩与所有核磁矩的矢量和。
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用分子电流观点解释物质磁性的来源。
B0
无外磁场
有外磁场
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顺磁质：磁介质在磁化过程中，磁介质所产生的 附加磁场与外磁场相同。
m分 0
当外磁场越强、分子固磁矩排列越整齐、所产 生的附加磁场越强。
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在磁介质的V内, m分 0, m分 排列整齐,产生附 加磁场B
B B0 B' B0与B'同方向， B' B0
4.电子的进动 当分子处于外磁场中时，电子的轨道运动 会受一力矩