03钢筋混凝土受弯构件

◆ 此后，梁的受力将进入屈服阶段 （Ⅲ阶段），挠度、截面曲率、钢筋 应变及中和轴位置曲线均出现明显的 转折。
0.4
Mcr
xn=xn/h0
0
0fcr0.1 0.2 0f.3y 0.4 0.5
fu f
第3章 钢筋混凝土受弯构件
破坏阶段（Ⅲ阶段）
◆ 对于配筋合适的梁，钢筋应力达 到屈服时，受压区混凝土一般尚未 压坏。
f0 cr 0.1 0.2 f0.y3 0.4 0.5 fu f
4.2.2 受弯构件截面受力的几个阶段
第3章 钢筋混凝土受弯构件
破坏阶段（Ⅲ阶段）
◆ 由于混凝土受压具有很长
的下降段，因此梁的变形可
持续较长，但有一个最大弯
矩Mu。
◆ 超过Mu后，承载力将有所降低， 直至压区混凝土压酥。Mu称为极限 弯矩，此时的受压边缘混凝土的压应 M/Mu
◆ 在该阶段，钢筋应力保持为屈服
强度fy不变，即钢筋的总拉力T保持
定值，但钢筋应变es则急剧增大，裂 M/Mu
缝显著开展。
1.0 Mu
◆ 中和轴迅速上移，受压区高度xn 有较大减少。
0.8 My
0.6
0.4
Mcr
xn=xn/h0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
第3章 钢筋混凝土受弯构件
破坏阶段（Ⅲ阶段） ◆ 由于受压区混凝土的总压力C与 钢筋的总拉力T应保持平衡，即 T=C，受压区高度xn的减少将使得 混凝土压应力和压应变迅速增大， 混凝土受压的塑性特征表现的更为 充分。
压区应力图形逐渐呈曲线分布。
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
0.6
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
0.6
0.4 0.4
Mcr
Mcr
xn=xn/h0
0
fcr
fy
fu f
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
第3章 钢筋混凝土受弯构件
带裂缝工作阶段（Ⅱ阶段）
◆ 荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度
变形不断增大，裂缝宽度也不断开展， 但中和轴位置没有显著变化。
适筋梁的三个破坏阶段及内应力分布
弹性受力阶段（Ⅰ阶段）
◆ 从开始加荷到受拉区混凝土开裂， 梁的整个截面均参加受力。虽然受 拉区混凝土在开裂以前有一定的塑 性变形，但整个截面的受力基本接 近线弹性，荷载-挠度曲线或弯矩曲率曲线基本接近直线。截面抗弯 刚度较大，挠度和截面曲率很小， 钢筋的应力也很小，且都与弯矩近 似成正比。
第3章 钢筋混凝土受弯构件
带裂缝工作阶段（Ⅱ阶段） ◆ 随着荷载增加，受拉区不断出现 一些裂缝，拉区混凝土逐步退出工 作，截面抗弯刚度降低，荷载-挠度 曲线或弯矩-曲率曲线有明显的转折。
◆ 虽然受拉区有许多裂缝，但如果 纵向应变的量测标距有足够的长度 （跨过几条裂缝），则平均应变沿 截面高度的分布近似直线。
第3章 钢筋混凝土受弯构件
h h0
a
b
ec
f xn
As es
4.2.2 受弯构件截面受力的几个阶段
第3章 钢筋混凝土受弯构件
适筋梁构件截面受力的几个阶段
（a）
第I阶段：截面开裂前的阶段
s As
第3章 钢筋混凝土受弯构件
适筋梁构件截面受力的几个阶段
（b）
第I阶段：截面开裂前的阶段
s As
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
0.6
0.4
（平截面假定）
Mcr
0
fcr
fy
fu f
第3章 钢筋混凝土受弯构件
带裂缝工作阶段（Ⅱ阶段）
◆ 荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度 变形不断增大，裂缝宽度也不断开展， 但中和轴位置没有显著变化。
◆ 由于受压区混凝土压应力不断增大，
其弹塑性特性表现得越来越显著，受
◆ 由于受压区混凝土压应力不断增大，
其弹塑性特性表现得越来越显著，受 压区应力图形逐渐呈曲线分布。
◆ 当钢筋应力达到屈服强度时，梁的 MM//MMuu 受力性能将发生质的变化。此时的受 11..00 MMuu 力状态记为Ⅱa状态，弯矩记为My， 00..88 MMyy 称为屈服弯矩(yielding moment)。 00..66
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
0.6 Ⅱ
0.4
Mcr Ⅰa
Ⅰ 0
Ⅱa Ⅲ
Ⅲa
f
第3章 钢筋混凝土受弯构件
Ⅰa状态：计算Mcr的依据
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
a
第3章 钢筋混凝土受弯构件
（c）
第II阶段：带裂缝工作阶段
s As
第3章 钢筋混凝土受弯构件
第II阶段：带裂缝工作阶段
（d）
ey
a
As
第3章 钢筋混凝土受弯构件
（e）
第III阶段：破坏阶段
As来自百度文库
第3章 钢筋混凝土受弯构件
e cu
（f）
第III阶段：破坏阶段
a
As
第3章 钢筋混凝土受弯构件
◆ 同时，受压区高度xn的减少使得 钢筋拉力 T 与混凝土压力C之间的 力臂有所增大，截面弯矩也略有增 加。
MM//MMuu
1.0 1.0
MMuu
0.8 0.8
MMyy
00..66
00..44
MMccrr
0
xn=xn/h0
f0 cr 0.1 0.2 f0.y3 0.4 0.5 fu f
第3章 钢筋混凝土受弯构件
破坏阶段（Ⅲ阶段）
◆ 由于在该阶段钢筋的拉应变和受
压区混凝土的压应变都发展很快，
截面曲率f 和梁的挠度变形f也迅速
增大，曲率f 和梁的挠度变形f的曲
线斜率变得非常平缓，这种现象可 以称为“截面屈服”。
MM//MMuu
1.0 1.0
MMuu
0.8 0.8
MMyy
00..66
00..44
MMccrr
0
xn=xn/h0
◆ 当受拉边缘的拉应变达到混凝土
极限拉应变时（et=etu），为截面即
将开裂的临界状态（Ⅰa状态），此 时的弯矩值称为开裂弯矩Mcr cracking moment
第3章 钢筋混凝土受弯构件
带裂缝工作阶段（Ⅱ阶段）
◆ 在开裂瞬间，开裂截面受拉区混 凝土退出工作，其开裂前承担的拉力 将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有 一突然增加（应力重分布），这使中 和轴比开裂前有较大上移。
变称为极限压应变ecu，对应截面受
力状态为“Ⅲa状态”。
1.0 Mu 0.8 My
◆ ecu约在0.003 ~ 0.005范围，超过该 0.6
应变值，压区混凝土即开始压坏，表 0.4
明梁达到极限承载力。因此该应变值 Mcr
的计算极限弯矩Mu的标志。
0
fcr
fy
fu f
第3章 钢筋混凝土受弯构件
配筋合适的钢筋混凝土梁在屈服阶段这种承载力基本保持 不变，变形可以持续很长的现象，表明在完全破坏以前具有 很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏”