高一数学必修一第一次月考及答案2
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兴义九中2011-2012学年度第一学期高一第一次月考
考生注意:1.本卷分试卷部分和答题卷部分,考试结束只交答题卷; 2.所有答案必须写在答题卷指定位置上,写在其他地方一律无效。
一、选择题(每小题5分,共计50分) 1. 下列命题正确的是( ) A .很小的实数可以构成集合。
B .集合{}
1|2
-=x y y 与集合(){}
1|,2
-=x y y x 是同一个集合。
C .自然数集N 中最小的数是1。
D .空集是任何集合的子集。
2.
函数2()=f x ( ) A. 1
[,1]3- B. 1(,1)3- C. 11(,)33- D. 1(,)3
-∞- 3. 已知{}{}
22|1,|1==-==-M x y x N y y x ,N M ⋂等于( )
A. N
B.M
C.R
D.∅
4. 下列给出函数()f x 与()g x 的各组中,是同一个关于x 的函数的是 ( )
A .2
()1,()1x f x x g x x
=-=- B .()21,()21f x x g x x =-=+ C
.2(),()f x x g x ==
.0()1,()f x g x x ==
5. 已知函数()5
3
3f x ax bx cx =-+-,()37f -=,则()3f 的值为 ( ) A.13 B.13- C.7 D.7-
6. 若函数2
(21)1=+-+y x a x 在区间(-∞,2]上是减函数,则实数a 的取值范围是( )
A .[-2
3
,+∞) B .(-∞,-
2
3] C .[
23,+∞) D .(-∞,2
3]
7. 在函数22, 1
, 122, 2x x y x x x x +≤-⎧⎪
=-<<⎨⎪≥⎩
中,若()1f x =,则x 的值是 ( )
A .1
B .312
或 C .1± D
8.
已知函数()=f x 的定义域是一切实数,则m 的取值范围是 ( )
B B
A A U U U C
B A
A.0 B.0≤m ≤1 C.m ≥4 D.0≤m ≤4 9.函数y=x x ++ -19 12是( ) A .奇函数 B .偶函数 C .既是奇函数又是偶函数 D .非奇非偶数 10.下列四个命题 (1)f(x)=x x -+-12有意义; (2)函数是其定义域到值域的映射; (3)函数y=2x(x N ∈)的图象是一直线; (4)函数y=⎪⎩⎪⎨⎧<-≥0 ,0 ,2 2x x x x 的图象是抛物线,其中正确的命题个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 11. 已知函数)(x f 是R 上的增函数,(0,2)-A ,(3,2)B 是其图象上的两点,那么2|)1(|<+x f 的解集是 ( ) A .(1,4) B .(-1,2) C .),4[)1,(+∞-∞ D .),2[)1,(+∞--∞ 12.若函数(),()f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数,且满足()()2x f x g x -=,则有() A .(2)(3)(0)f f g << B .(0)(3)(2)g f f << C .(2)(0)(3)f g f << D .(0)(2)(3)g f f << 二、填空题(每小题4分,共计20分) 13.用集合表示图中阴影部分: 14. 若集合{}{}2|60,|10M x x x N x ax =+-==-=,且 N M ⊆,则实数a 的值为_________________ 15. 已知y=f(x)是定义在R 上的奇函数,当0x ≥时,()2 f x x -2x =, 则()x f 在0 式是_______________ 16.设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ,则实数k 的取值范围是. 三、解答题:解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤.(合计70分) 17、(满分10分)设A={x ∈Z|}66≤≤-x ,{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==,求: (1)()A B C ⋃⋂; (2)()A A C B C ⋂⋃ 18.已知f(x)=x 2-ax +b(a 、b ∈R ),A ={x ∈R |f(x)-x =0},B ={x ∈R |f(x)-ax =0},若A ={1,-3},试用列举法表示集合B. 19.(本题满分12分) 已知函数2 ()=++f x x ax b ,且对任意的实数x 都有(1)(1)+=-f x f x 成立. (1)求实数a 的值; (2)利用单调性的定义证明函数()f x 在区间[1,)+∞上是增函数. 20、(满分12分)已知奇函数222(0) ()0 (0)(0)x x x f x x x mx x ⎧-+>⎪ ==⎨⎪+<⎩ (1)求实数m 的值,并在给出的直角坐标系中画出()y f x =的图象; (2)若函数f (x )在区间[-1,|a |-2]上单调递增,试确定a 的取值范围. 21. (本题满分12分) 是否存在实数a 使 2()2f x x ax a =-+的定义域为[1,1]-,值域为[2,2]-? 若存在,求出a 的值;若不存在,说明理由。 22、(满分12分)某民营企业生产A ,B 两种产品, 根据市场调查和预测,A 产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B 产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元) (1)分别将A ,B 两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式。 (2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A ,B 两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。(精确到1万元)。 兴义九中2011-2012学年