无套利定价方法的应用
无套利定价方法的应用
山东工商学院
SHANDONG INSTITUTE OF BUSINESS AND TECHNOLOGY 毕业论文(设计) GRADUATION THESIS（DESIGN）
论文（设计）题目
Title Of Thesis（Design）
无套利定价方法的应用
分院（系别）
Department
数学与信息科学学院
专业Speciality 数学与应用数学
班级
Class
应数081班
论文（设计）作者Author of Thesis（Design）毛宏论文完成日期
Date
2012年5月
指导教师对毕业论文（设计）的评语Advisor’s Comments on Graduation Thesis (Design)
评语：
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对比无套利定价方法与风险中性定价方法的联系与区别
对比无套利定价方法与风险中性定价方法的联系与区别 对比无套利定价方法与风险中性定价方法的联系与区别 | 2009-12-09 19:05:11 有人认为这个回答不错 | 有0人认为这个回答没有帮助 折现因子：对应某特定期间的折现因子，是指该期间结束时所收取1元的现值。 零息债券：指只在到期日支付款项的债券。 即期利率：放款者在签约当时立即提供资金给借款者，所约定的利率。 远期贷款：在远期贷款签约当时，所定的利率。 利率期限结构：利率与到期期间的关系。 内部收益率：项目投资实际可望达到的报酬率，即能使投资项目的净现值等于零时的折现率。 久期：债券每次息票利息或本金支付时间的加权平均，或利率变动一个单位，债券价格相应的变动率。 凸性：价格—收益曲线的曲率。 免疫：组建固定收益投资组合，使组合的收益免受利率变化的影响。 一个基点的价格：代表利率变动1 bp时，某固定收益证券的价格变动量。
净现值：是一项投资所产生的未来现金流的折现值与项目投资成本之间的差值。 风险溢价：预期收益超过无风险证券收益的部分，为投资的风险提供补偿。 风险规避：是风险应对的一种方法，是指通过计划的变更来消除风险或风险发生的条件，保护目标免受风险的影响。 分离定理：投资者的风险规避程度与其持有的风险资产组合的最优构成是无关的。 β系数：反映资产组合波动性与市场波动性关系。 一价定律：一价原则，在没有运输费用和官方贸易壁垒的自由竞争市场上，一件相同商品在不同国家出售，如果以同一种货币计价，其价格应是相等的，即在均衡市场中，所有的证券均在证券市场线上。 报酬－波动性比率：资本配置线的斜率。表示对资产组合，单位风险增加对应的预期收益增加。 系统风险：它是指由于公司外部、不为公司所控制,并产生广泛影响的风险。 非系统性风险：产生于某一证券或某一行业的独特事件，与整个证券市场不发生系统性联系的风险。即总风险中除了系统风险外的偶发性风险，或称残余风险和特有风险 一致性定理：公司采用CAPM来作为项目评估的目标与投资者采用CAPM进行组合选择的目标是一致的。
无套利定价法
第一章无套利定价法的思想 §1.1 无套利思想的产生及发展 在高鸿业《宏观经济学》（第五版）中，我们知道了市场中一般商品通常是通过均衡价格理论，即假定消费者追求最大消费效用、生产者追求最大生产利润、然后在一定条件下，存在一个一般经济均衡的价格体系，使得商品的供需达到平衡。作为特殊商品的金融资产的定价似乎也应遵循这一原则，但由于金融市场的最主要的特征在于未来的不确定性，沿“均衡定价论”的道路前进步履十分艰难。所以得出一个精确的金融资产定价理论变得迫在眉睫，这时无套利思想应运而生。 早在20 世纪20 年代,凯恩斯(1923) 在其利率平价理论中,首次将无套利原则引入金融变量的分析中。其后,米勒和莫迪格利亚(1958) 创造性地使用无套利分析方法来证明其公司价值与资本结构无关定理,即著名的MM 定理。罗斯的套利定价(APT) 理论的产生使人们进一步认识到无套利思想的重要性。经济学家们甚至将无套利思想看做是金融经济学区别于经济学的重要特征。罗斯曾指出:“大多数现代金融不是基于无套利直觉理论,就是基于无套利的实际理论。事实上,可以把无套利看做是统一所有金融的一个概念。”因此,无套利定价思想构成了金融经济学基本定理(也称资产定价的基本定理)。 第二章无套利定价法的原理 §2.1 什么是套利 套利（Arbitrage）是指在某项资产的交易过程中,交易者可在不需要期初投资支出的条件下便可获得无风险报酬，但在实际市场中，套利一般指的是一个预期能产生无风险盈利的策略，可能会承担一定的低风险。 套利有五种基本形式：空间套利、时间套利、工具套利、风险套利和税收套利。由于金融产品通常是无形的，所以不需要占据空间，所以没有空间成本，而且金融市场上存在的卖空机制（即投资者可以在不拥有某种产品的前提下便拥有以高价卖光该种产品的权利，然后低价买回该种产品，通过价格差获得利润）大大增加了套利机会，并且金融产品在时间和空间上的多样性（如远期合约，期权合约）也使得套利更加便利。 套利存在的条件： 1、存在两个不同的资产组合，它们的未来损益相同，但它们的成本却不同； 2、存在两个成本相同的资产组合，它们的未来损益却不同；
无套利定价方法的应用
山 东 工 商 学 院 SHANDONG INSTITUTE OF BUSINESS AND TECHNOLOGY 毕业论文(设计) GRADUATION THESIS （DESIGN ） 论文（设计）题目 Title Of Thesis （Design ） 无套利定价方法的应用 分院（系别） Department 数学与信息科学学院 专 业 Speciality 数学与应用数学 班级 Class 应数081班 论文（设计）作者 Author of Thesis （Design ） 毛 宏 论文完成日期 Date 2012年5月 论文（设计）指导教师 Advisor 孔凡秋 指导教师职称 The Title of Advisor 讲师
无套利定价方法的应用 THE APPLICATION OF NO ARBITRAGE PRICING METHOD 作者：毛宏 山东工商学院
诚信声明 诚信是中华民族的传统美德，诚信是做人立世的道德根本。作为一名当代大学生，我即将踏向社会去创立我未来的事业。古人云：“民无信不立”。在竞争激烈的社会中，我将恪守诚信的生存理念。在毕业论文的选题、写作和定稿过程中，我认真对待每一个环节，在导师的悉心指导下，由我独立完成，没有抄袭他人之作或由他人代写等不诚信的行为。其中参阅了大量书籍、报刊和网上资料，但这些资料都经过我认真整理，在理解的基础上参考使用，并在文中说明，在文后一一列出，我对他们的辛苦劳动表示尊重和感谢。 母校希望自己的每一个学生都是诚实守信的，我们即将成为一个毕业生，对母校也将是真诚无伪的。如果发现我的毕业论文有抄袭、代笔等不诚信行为，我将接受学校对我的处罚，重新写作。 我声明：我是诚实的，我将无愧于我们的毕业文凭，无愧于母校多年的培养！ 声明人：
无套利定价原理
无套利定价原理 概述 金融市场上实施套利行为非常的方便和快速，这种套利的便捷性也使得金融市场的套利机会的存在总是暂时的，因为一旦有套利机会，投资者就会很快实施套利而使得市场又回到无套利机会的均衡中，因此，无套利均衡被用于对金融产品进行定价。金融产品在市场的合理价格是这个价格使得市场不存在无风险套利机会，这就是无风险套利定价原理或者简称为无套利定价原理。 特征 其一，无套利定价原理首先要求套利活动在无风险的状态下进行。当然，在实际的交易活动中，纯粹零风险的套利活动比较罕见。因此实际的交易者在套利时往往不要求零风险，所以实际的套利活动有相当大一部分是风险套利。 其二，无套利定价的关键技术是所谓“复制”技术，即用一组证券来复制另外一组证券。 复制技术的要点是使复制组合的现金流特征与被复制组合的现金流特征完全一致，复制组合的多头（空头）与被复制组合的空头（多头）互相之间应该完全实现头寸对冲。由此得出的推论是，如果有两个金融工具的现金流相同，但其贴现率不一样，它们的市场价格必定不同。这时通过对价格高者做空头、对价格低者做多头，就能够实现套利的目标。套利活动推动市场走向均衡，并使两者的收益率相等。因此，在金融市场上，获取相同资产的资金成本一定相等。产生完全相同现金流的两项资产被认为完全相同，因而它们之间可以互相复制。而可以互相复制的资产在市场上交易时必定有相同的价格，否则就会发生套利活动。 其三，无风险的套利活动从即时现金流看是零投资组合，即开始时套利者不需要任何资金的投入，在投资期间也没有任何的维持成本。 在没有卖空限制的情况下，套利者的零投资组合不管未来发生什么情况，该组合的净现金流都大于零。我们把这样的组合叫做“无风险套利组合”。从理论上说，当金融市场出现无风险套利机会时，每一个交易者都可以构筑无穷大的无风险套利组合来赚取无穷大的利润。这种巨大的套利头寸成为推动市场价格变化的力量，迅速消除套利机会。所以，理论上只需要少数套利者（甚至一位套利者），就可以使金融市场上失衡的资产价格迅速回归均衡状态。 无套利机会存在的等价条件 （1）存在两个不同的资产组合，它们的未来损益（payoff payoff）相同，但它们的成本却不同；在这里，可以简单把损益理解成是现金流。如果现金流是确定的，则相同的损益指相同的现金流。如果现金流是不确定的，即未来存在多种可能性（或者说存在多种状态），则相同的损益指在相同状态下现金流是一样的。 （2）存在两个相同成本的资产组合，但是第一个组合在所有的可能状态下的损益都不低于第二个组合，而且至少存在一种状态，在此状态下第一个组合的损益要大于第二个组合的损益。 （3）一个组合其构建的成本为零，但在所有可能状态下，这个组合的损益都不小于零，而且至少存在一种状态，在此状态下这个组合的损益要大于零。 无套利机会的等价性推论 （1）同损益同价格：如果两种证券具有相同的损益，则这两种证券具有相同的价格。 （2）静态组合复制定价：如果一个资产组合的损益等同于一个证券，那么这个资产组合的价格等于证券的价格。这个资产组合称为证券的““复制组合””（replicating portfolio）。 （3）动态组合复制定价：如果一个自融资（self self-financing）交易策略最后具有和一个证券相同的损益，那么这个证券的价格等于自融资交易策略的成本。这称为动态套期保值策略（dynamic hedging strategy）。所谓自融资交易策略简单地说，就是交易策略所产生的资产组合的价值变化完全是由于交易的盈亏引起的，而不是另外增加现金投入或现金取出。一个简单的例子就是购买并持有( buy and hold) 策略。
无套利定价法
无套利定价法
第一章无套利定价法的思想 §1.1 无套利思想的产生及发展 在高鸿业《宏观经济学》（第五版）中，我们知道了市场中一般商品通常是通过均衡价格理论，即假定消费者追求最大消费效用、生产者追求最大生产利润、然后在一定条件下，存在一个一般经济均衡的价格体系，使得商品的供需达到平衡。作为特殊商品的金融资产的定价似乎也应遵循这一原则，但由于金融市场的最主要的特征在于未来的不确定性，沿“均衡定价论”的道路前进步履十分艰难。所以得出一个精确的金融资产定价理论变得迫在眉睫，这时无套利思想应运而生。 早在20 世纪20 年代,凯恩斯(1923) 在其利率平价理论中,首次将无套利原则引入金融变量的分析中。其后,米勒和莫迪格利亚(1958) 创造性地使用无套利分析方法来证明其公司价值与资本结构无关定理,即著名的MM 定理。罗斯的套利定价(APT) 理论的产生使人们进一步认识到无套利思想的重要性。经济学家们甚至将无套利思想看做是金融经济学区别于经济学的重要特征。罗斯曾指出:“大多数现代金融不是基于无套利直觉理论,就是基于无套利的实际理论。事实上,可以把无套利看做是统一所有金融的一个概念。”因此,无套利定价思想构成了金融经济学基本定理(也称资产定价的基本定理)。 第二章无套利定价法的原理 §2.1 什么是套利 套利（Arbitrage）是指在某项资产的交易过程中,交易者可在不需要期初投资支出的条件下便可获得无风险报酬，但在实际市场中，套利一般指的是一个预期能产生无风险盈利的策略，可能会承担一定的低风险。
套利有五种基本形式：空间套利、时间套利、工具套利、风险套利和税收套利。由于金融产品通常是无形的，所以不需要占据空间，所以没有空间成本，而且金融市场上存在的卖空机制（即投资者可以在不拥有某种产品的前提下便拥有以高价卖光该种产品的权利，然后低价买回该种产品，通过价格差获得利润）大大增加了套利机会，并且金融产品在时间和空间上的多样性（如远期合约，期权合约）也使得套利更加便利。 套利存在的条件： 1、存在两个不同的资产组合，它们的未来损益相同，但它们的成本却不同； 2、存在两个成本相同的资产组合，它们的未来损益却不同； 3、一个组合其购建成本为零，但损益大于等于零，且至少在某一状态下大于零。 §2.2 什么是无套利定价 “无套利定价”原理是指金融产品在市场的合理价格是这个价格使得市场不存在套利机会，即在该种价格下金融产品的组合不会使投资者获得无风险利润。 无套利定价的基本方法：将金融资产的“头寸”与市场中其他金融资产的头寸组合起来，构筑起一个在市场均衡时不能产生不承受风险的超额利润的组合头寸，由此测算出该项头寸在市场均衡时的价值即均衡价格。该种价格会使得套利者处于这样一种境地：他通过套利形成的财富的现金价值，与他没有进行套利活动时形成的财富的现金价值完全相等，即套利不能影响他的期初和期末的现金流量状况。 无套利定价的关键技术是“复制”技术，所谓复制是指即用一组证券来复制另外一组证券，其要点是使复制组合的现金流特征与被组合的现金流特征完全一致,复制组合的多头(空头)与被复制组合的空头 (多头)互相之间完全实现头寸对冲. §2.3 无套利的基本理论