第三章多元线性回归模型案例及作业

1.表1列出了中国2000年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企

业的工业总产值Y，资产合计K及职工人数L。

工业总产资产合计职工人数工业总产资产合计职工人数序号值Y/亿元K/亿元L/万人序号值Y/亿元K/亿元L/万人

1 3722.700 3078.220 113.0000 17 812.7000 1118.810 43.00000

2 1442.520 1684.430 67.00000 18 1899.700 2052.160 61.00000

3 1752.370 2742.770 84.00000 19 3692.850 6113.110 240.0000

4 1451.290 1973.820 27.00000 20 4732.900 9228.250 222.0000

5 5149.300 5917.010 327.0000 21 2180.230 2866.650 80.00000

6 2291.160 1758.770 120.0000 22 2539.760 2545.630 96.00000

7 1345.170 939.1000 58.00000 23 3046.950 4787.900 222.0000

8 656.7700 694.9400 31.00000 24 2192.630 3255.290 163.0000

9 370.1800 363.4800 16.00000 25 5364.830 8129.680 244.0000

10 1590.360 2511.990 66.00000 26 4834.680 5260.200 145.0000

11 616.7100 973.7300 58.00000 27 7549.580 7518.790 138.0000

12 617.9400 516.0100 28.00000 28 867.9100 984.5200 46.00000

13 4429.190 3785.910 61.00000 29 4611.390 18626.94 218.0000

14 5749.020 8688.030 254.0000 30 170.3000 610.9100 19.00000

15 1781.370 2798.900 83.00000 31 325.5300 1523.190 45.00000

16 1243.070 1808.440 33.00000

设定模型为：丫二AK :Le J

（1）利用上述资料，进行回归分析；

（2）回答：中国2000年的制造业总体呈现规模报酬不变状态吗? 将模型进行双对数变换如下：

In 丫=1 n A ：：：ln K 一：In L」

1）进行回归分析:

得到如下回归结果：

Dependent Variable: LOG(Y)

Method： Least Squares Date: O7AX3/OB Time: 14:19 Sample: 1 31

Included observations：31

Variable Coefficient Std Error

卜

Statistic

Prob.

0 1.1539940.727611 1.566004OJ240

LOG旳0.6092360.17637834541490.0018

LOG(L)0.3607960 201591 1.7B97410.0843

R-squared0.809925Mean dependent var7.493997 Adjusted R-squared0.796348S.D. dependent var0.942960 S.E of regression0.425536Akaike info criterion 1.220639 Sum squared resid 5.070303Schwarz criterion 1.359612 Log likelihood-15.92300F-statistic59.65501

Durbm-Watson stat0793209Prob(F-statistic)

0.000000于是，样本回归方程为：

In V =1.154 0.6091n K 0.3611 n L

(1.59) (3.45) (1.79)

R? =0.8099, R =0.7963,F =59.66

从回归结果可以看出，模型的拟合度较好，在显著性水平0.1的条件下，各项系数均通过了t检验。从F检验可以看出，方程对Y的解释程度较少。

R= 0.7963表明，工业总产值对数值的79.6%的变化可以由资产合计对数与职工

的对数值的变化来解释，但仍有20.4%的变化是由其他因素的变化影响的。从上述回归结果看，？ =0.97 ： 1，即资产与劳动的产出弹性之和近似为1, 表明中国制造业在2000年基本呈现规模报酬不变的状态。

2.表

3.3列出了某地区家庭人均鸡肉年消费量Y与家庭月平均收入X，鸡肉价格Pl,猪肉价格P2与牛肉价格P3的相关数据。

年份Y/千

克X/

元

P1/（元/

千克）

P2/（元/

千克）

P3/（元

/

千克）

年份Y/千P1/（元/

千克）

P2/（元/

千克）

P3/

（元/

千克）

克X/元

1980 2.78 397 4.22 5.07 7.83 1992 4.18 911 3.97 7.91 11.40 1981 2.99 413 3.81 5.20 7.92 1993 4.04 931 5.21 9.54 12.41 1982 2.98 439 4.03 5.40 7.92 1994 4.07 1021 4.89 9.42 12.76 1983 3.08 459 3.95 5.53 7.92 1995 4.01 1165 5.83 12.35 14.29 1984 3.12 492 3.73 5.47 7.74 1996 4.27 1349 5.79 12.99 14.36 1985 3.33 528 3.81 6.37 8.02 1997 4.41 1449 5.67 11.76 13.92 1986 3.56 560 3.93 6.98 8.04 1998 4.67 1575 6.37 13.09 16.55 1987 3.64 624 3.78 6.59 8.39 1999 5.06 1759 6.16 12.98 20.33 1988 3.67 666 3.84 6.45 8.55 2000 5.01 1994 5.89 12.80 21.96 1989 3.84 717 4.01 7.00 9.37 2001 5.17 2258 6.64 14.10 22.16 1990 4.04 768 3.86 7.32 10.61 2002 5.29 2478 7.04 16.82 23.26 1991 4.03 843 3.98 6.78 10.48

（1）求出该地区关于家庭鸡肉消费需求的如下模型：

InY 二s [InX」ln R ：3In P2：41n P3 u

（2）请分析，鸡肉的家庭消费需求是否受猪肉及牛肉价格的影响

先做回归分析，过程如下: