收益管理-第四章收益法 精品

V30
V40
K 30 K 40
5000
1
1
1
8%30
1
1
1
8%40
4720.40元 / 平方米
例：已知某宗收益性房地产30年土地使用权的价格为 5000元/㎡，对应的还原利率为8%，试求假设其土地使用权 为50年、还原利率为10%下的价格。
V50
V30
R30 K 50 r50 K 30
a3 (1 r) 3
a
r
1
(1
1 r) 193
1 (1 r)
3
r
a
g
1
1 1
g 2
a1 g2 1 r3
......
a1 gn1 1 rn
n=∞
V
a
1
1
g
n
r g 1 r
——有限年公式
V a rg
——无限年公式
r=g 有限年 V na
1 r
某宗房地产是在政府有偿出让的土地上建造的，土地使用 年限70年，于估价时点已使用了5年；预计该房地产未来第一 年的净收益为8万元，此后每年净收益会在上一年的基础上增 长2%；该类房地产的还原利率为9%。试求该宗房地产的价格。
二、适用范围
有收益 有潜在收益的房地产
诸如写字楼、住宅（公寓）、商店、旅馆、餐馆、游乐场、影 剧院，停车场、加油站、标准厂房（用于出租）、仓库（用于出 租）、农地等。 它不限于估价对象本身现在是否收益，只要估价对象所属的这 类不动产有获取收益的能力即可。
三、理论依据
预期原理
收益还原法的计算公式
一、一般公式
a1 a2 a3 a4 ……
at ……
an
0 1 2 3 4 …… t－1 t t+1…… n-1 n
n
V i i1
ai 1 rj
j 1
V
a1 1 r1
a2
1 r1 (1 r2 )
......
1
an
r1 (1 r2 ).......( 1 rn )
一、一般公式
a1 a2 a3 a4 ……
1
1
7%30
10361 .11元 / 平方米
★ A<B
4、用于市场比较法中土地使用权年限修正
VA=VA’×K情×K日×K区×K个× K容× K年×……
K年
K估 K实
例：某宗工业用地使用权剩余年限为48年，所处地段的基准地 价为1500元/平方米，制定基准地价时设定的土地使用权年限为50 年。假设该宗土地与基准地价设定的状况除年限不同外，其他均相 似，现行土地还原利率为6％，求该宗工业用地的价格。
第四章
收益法
本章内容
❖第一节 收益法的基本原理 ❖第二节 收益法的估价步骤 ❖第三节 收益法实例
第一节 收益法的基本原理
一、概念
收益法是将待估不动产未来每年的预期客观净收益（纯收 益）以一定的资本化率（还原利率）统一折算到估价时点 现值的一种估价方法。采用收益法测算出的价格，通常称 为收益价格。
V
a
1
1
g
n
8
1
1
2%
65
wk.baidu.com
112
.76万元
r g 1 r 9% 2% 1 9%
a1 a2 a3 a …… a a a(1+g) ……
0 1 2 3 4 …… 19 20 21…… n
V
a1 1 r
a2 (1 r)
2
(1
a3 r)
3
a
r
1
(1
1 r)
203
a
0 1 2 3 4 …… t－1 t t+1…… n-1 n
V
a 1 r
a
1 r2
a
1 r3
......
a
1 rn
V
a r
1
1
1 rn
——有限年公式
n=∞
Va r
——无限年公式
r=0有限年 V na
公式用途：
①直接用于计算价格； ②不同年限价格的换算； ③比较不同年限价格的高低； ④用于比较法中土地使用权年限修正。
at ……
an
0 1 2 3 4 …… t－1 t t+1…… n-1 n
V
n i1
ai
1 ri
a1 1 r
a2
1 r2
......
an
1 rn
V——价格
ai——净收益 n——收益期限
r——还原利率
通常以年为单位
二、净收益每年不变
a1=a2=a3=……=an=a
a a a a …… a ……
1、直接用于计算价格
例：某房地产于1999年4月1日以出让方式取得50年的 土地使用权后经建设并投入使用，利用该宗房地产预期每 年可获得的净收益为10万元，该类房地产的还原利率为 7.5%。试评估该宗房地产于2005年4月1日的收益价格。
V
a r
1
1
1 rn
10 7.5%
1
1
1
7.5 506
1 (1 r
)
3
r
a
g
1
1 1
g r
n
20
1 (1 r)
20
V a1
a2
a3
a
1 r (1 r) 2 (1 r) 3 r
1
(1
1 r)
203
1 (1 r) 3
a(1 r
g) g
1
1 1
g r
n
20
(1
1 r
)
20
V
a1 a2 1 r (1 r) 2
1
V
V50
K 48 K 50
1500
1
1
6%48
1
1
1
6%50
1489.36元 / 平方米
宗地价格=基准地价×K日×K区×K个× K容× K年×……
三、纯收益按一定比率递增（减）
ai=a(1+g)i-1
a a(1+g) a(1+g)2 …… a(1+g)n-1
0
1
2
3
……
n
V
a 1 r
a 1 1 r
127.80万元
2、不同年限价格的换算
假设：
1
1
1
rn
Kn
1
1
1 RN
KN
如果： an=aN=a
如果：
R=r
则有：
Vn
an r
Kn
VN
aN R
KN
则有：
Vn
VN
RK n rK N
则有：
Vn
VN
Kn KN
例：已知某宗收益性房地产40年收益权利价格为 5000元/㎡，还原利率为8%，试求其30年收益权利的价 格。
V30
V50
K 30 K 50
10000
1
1
1
7%30
1
1
1
7%50
8991.57元 / 平方米
3、比较不同年限价格的高低
A房地产无限年价格:
V
V50 K K 50
10000
1
1
1
7%50
10351 .41元 / 平方米
B房地产无限年价格:
V
V30 K K 50
9000
1
5000
8%1
1
1
10%50
10%
1
1
1
8%30
4403.54元 / 平方米
3、比较不同年限价格的高低
例：有A、B两宗房地产，A房地产的收益年限为50年，单价 10000元/㎡，B房地产的收益年限为30年，单价9000元/㎡。假设 还原利率均为7%，试比较该两宗房地产价格的高低。
计算A房地产30年的收益价格: