数学整式乘法公式因式分解之提取公因式法习题

6a3 10a2 2a
x 32 (3x 9)
例题四，
(1)22007+3×22006-5×22006
用简便方法计算 (2)2013+20132-20142
小小数学家
今年是2013年，这儿有一道与2013有关的计算题。 已知x2+x+1=0，x+x2+x3+…+x2011+x2012+x2013的值。 聪明的同学，你能得到这个计算结果吗？
练习：.运用完全平方公式计算: (1) (a - 2b – 1 ) 2 ; (2) (2x -y +z ) (2x + y – z )
(3) (a+2b+1 ) (a-2b+1)
拓展训练
试一试：
(1
1 )(1 2
1 )(1 22
1 )(1 24
1) 28
练习，(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(264+1)+1的值.
也叫做把这个多项式分解因式．
因式分解
x2-1
(x+1)(x-1)
整式乘法
因式分解和整式乘法是互为逆运算
例题三：把下列各式提公因式法分解因式：
8a2b3 6ab3c
-2b2(b-c) +6bc(b-c)
4a2b 10ab 2ab3 4x(xΒιβλιοθήκη Baidu 2 y) 8y(x 2 y)
还是完全平方公式（可以化成两数符号相同）
a + b + c = a + ( b + c)
a–b–c = a–(b+c).
添括号时,如果括号前面是正号,括到括 号里的各项都不变号;如果括号前面是 负号,括到括号里的各项都改变符号.
例二 运用乘法公式计算:
(1)( x +2y-3) (x- 2y +3) （2）（2x-y+z）2
2，若a2 b2 10，ab 3, 求a b ______
a-b=_____
3，若m n 3, mn 10,则m n _________
练习：m+n=-5，mn=6，则m-n=___
把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，像这样的 式子变形叫做这个多项式的因式分解（factorization)，
例题一：用平方差，完全平方公式 计算
(1) (2x-1)(-1+2x)
2, 3a 23a 2
(3), ( 1 t 5)( 1 t 5)
2
2
通过4观，察解两不个等数的式符：号判断
用平2方x 差1公2 式 ，3x（两5数2 符号5相x2反）2
整式乘法之 平方差公式，完全平方公式 因式分解之提取公因式
习题课
平方差公式：
(a+b)(a-b)= a2-b2
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个 数的平方差.
完全平方公式. (a+b)2=a2+2ab+b2,
(a-b) 2 = a2-2ab +b2.
即两数和(或差)的平方,等于它们的
平方和,加(或减)它们的积的2倍.