基本体的投影优秀课件

5.圆球
圆球可视为由半圆形的轮廓绕与其直径OO1重合的中心
线旋转360°所形成。
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4.2 体的三面投影 ——三视图
一、体的投影
体的投影，实质上是构成该体的所 有表面的投影总和。
V
二、三面投影与三视图
1.视图的概念
用正投影法绘制的物
长
体的投影图称为视图。
主视图 ——体的正面投影 俯视图 ——体的水平投影 左视图 ——体的侧面投影
k(n)
⑷为顶圆的圆锥任锥底一面直的上线投取称影点为，圆两锥腰面
分两的★条别素辅轮为线助廓圆。直素锥线线面法的不投同影方。向的
b′ d′
ns●
★辅助圆法
b
k
d
SO N●
A O1 ●s
●(n)k
b″
如过何锥在顶圆作锥面 上一圆作条的直素半线线径？。？
3.圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它的直 径为轴旋转而成。
⑵ 圆球的三视图
k
⑶个圆和，轮面圆它三廓可球们个线见的分视的性直别图径是分投的相圆别影判等球为与断的三三曲 ⑷个方圆向球轮面廓线上的取投点影。
辅助圆法
k
k
圆的半径？
下一节（2~3学时）
• 基本体被平面截断
4.4 基本体被平面截断
1.截断基本体的建模
生成截断基本体需做特征的集合运算。
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2.截断基本体的截交线
a (b)
面影是是可正平见平面，面，点，所的其以投余在影四棱也个柱可侧的见棱； b
面若是表平铅面面垂上的面取投，点影它与积们在聚的平成水面直平上线投，
影点都取的积点投聚的影成方也直法可线相见，同。与。六边形 a
的边重合。
a
b
2.棱锥
S
⑴ 棱锥的组成
由一个底面和若干
侧棱面组成。侧棱线交 于有限远的一点——锥
★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。 ★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。
⒉ 求截交线的步骤：
★ 空间及投影分析 ☆ 截平面与体的相对位置
确定截交 线的形状
☆ 截平面与投影面的相对位置
★
画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交线，
确定截交线 的投影特性
并连接成多边形。
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1(2)
a 3(4)
O A
O1
A1
1″
3″
a
2″ 4″
利用投影 的积聚性
2.圆锥体
⑴ 圆锥体的组成
由圆锥面和底面组成。
⑵ 圆圆锥锥体面的是三由视直线图SA ⑶绕转与而轮在它成廓图相。线示交素位的置线轴，的线俯O投O视1影旋图与
s
●
为边称三一为曲角圆母S面称形。线的为，另。锥可三两圆顶角个见锥，形视性面直的图上的线底为过判S边等锥A断
⒈ 是一封闭的平面多边形。
⒉ 截交线的形状取决于被截立 体的形状及截平面与立体的 相对位置。 截交线的投影的形状取决于 截平面与投影面的相对位置。
⒊ 截交线是截平面与立体表面 的共有线。
一、平面体表面的截交线
• 截交线是一个由直线组成的封闭的平 面多边形。
• 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。
⒈ 求截交线的两种方法：
2.三视图之间的度量对应关系
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
宽 高
宽
三等关系
长对正 高平齐 宽相等
3.三视图之间的方位对应关系
上
上
左
右后 前 后
下
下
上
后
左
右
前
左
右
下 前
•主视图反映：上、下 、左、右 •俯视图反映：前、后 、左、右 •左视图反映：上、下 、前、后
4.3 基本体的三视图
常见的基本几何体 平面基本体 曲面基本体
一、平面基本体
1.棱柱
⑴ 棱柱的组成
由两个底面和若干侧棱面 组成。侧棱面与侧棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线相互平行。
⑵ 棱柱的三视图
⑶ 棱在柱图示面位上置取时点，六棱柱
的点两的底可面见为性水规平定面：，在俯视 图中反若映由点实于所形棱在。柱的前的平后表面两面的侧都投棱
基本体的投影
内容
第一节 基本体的构形与建模 第二节 基本体的投影 第三节 基本体被平面截断 第四节 两基本体的集合
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基本体的分类
表面仅由平面围成的 基本体 平面体
表面包含曲面的 基本体 曲面体
体的投影 构成该几何体的所有
表面投影的总和
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4.1 基本体的构形与建模 1.棱柱
正五棱柱可视为由正五边形底面ABCDE沿 其法线方向平移指定距离H所形成
A
C s
顶。
B
s
⑵ 棱锥的三视图
⑶时，在棱其锥棱底处锥面于面A图B上C示是取位水点置平
面，同在样俯采视用图平上面反上映取实 点形法。。侧棱面SAC为侧垂
a
a
k n
b
s kn
k (n) c a(c) b
c
面，另两个侧棱面为一
般位置平面。
b
二、回转体
1.圆柱体
⑴ 圆柱体的组成
由圆柱面和两个底面组成。
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3.圆柱
圆柱可视为由四边形AA1O1O绕与OO1 重合的中心线旋转360°所形成；使圆形底 面沿其法线方向平移，也可形成圆柱。
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通过绕中心线旋转二维轮廓所形成 的几何体称“回转体”。特征建模时， 回转体用“旋转凸台”特征生成。
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4.圆锥
圆锥面可视为由三角形SAO绕与SO重合的中心线旋转 360°所形成。
圆柱面是由直线AA1绕与 它平行的轴线OO1旋转而成。
直线AA1称为母线。 圆柱面上与轴线平行的任 一直线称为圆柱面的素线。
1′ 3′
a
⑵ 圆柱体的三视图
2′ 4′
⑶ 轮圆廓柱线面素的线俯的视投图影积分聚析成与一曲
⑷个两示圆个。圆面，方柱的在向面可另的上见两轮取性个廓点的视素判图线断上的分投别影以表
4
由一个二维轮廓沿其法线方向作平移 运动所形成的几何体称“拉伸体”。特 征建模时，拉伸体用“拉伸凸台”特征 生成 。
5
2.棱锥
四棱锥可视为由四边形底面ABCD沿其 法线方向向公共顶点S过渡所形成
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通过在两个或多个二维轮廓之间进 行过渡所形成的几何体称“层叠拉伸 体”。特征建模时，层叠拉伸体用“放 样”特征生成。
1 (4)
2 3
1●
4●
●2
●3
ⅣⅠ
Ⅱ Ⅲ
4 ●
3
1
●
●
●2
★ 空间分析
截交★平线投面的影与形体分状的？析 ★几求个截截棱交交面线相线在交俯？、 ★ 分析左状棱视？线图的上投的影形 ★ 检查 尤其注意检查截
交线投影的类似性
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
截断平面体的截交线均为直线，截平面与平面体 的N个边界面相交，截断面就为N边形，且截断面边轮 廓线的端点均在平面体边界面的边轮廓线上
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4.5 立体表面的截交线 • 用平面与立体相交，截去体的一部分 ——截切。
• 用以截切立体的平面——截平面。 • 截平面与立体表面的交线——截交线。
源自文库交线的性质：