流体在管内流动阻力

力平衡: (1) = (2) + (3) 得:
4l p1 p 2 d
hf p1 p2
u2 p2 u 2 gz1 gz2 hf 2 2 p1
4l hf d 2 2 l u l u 4 h f 2 8 2 d u u d 2
2 2
则有
u1 2p

内管所测的是静压能p1/ρ 和动能u12/2之和，合称 为冲压能，即
p2 u1 2 p1
2
外管壁上的测压小孔与流体流动方向平行，故外管测的时 是流体静压能p1/ρ 。
l u2 hf d 2
2 l u △Pf = d 2
பைடு நூலகம்----范宁公式
二、管壁粗糙度对λ的影响 ε（P45）和ε/d
管壁突出部分的平均高度。
层流时和滞流时的不同影响 三、滞流时λ的计算公式 λ= 64/Re
补充例题： 乌氏粘度计是一种常用仪器， 如右图所示。通过测量一定体积 (图中a,b刻度间的液体)的流体， 流过一定长度的毛细管，所需时 间来计算流体的粘度。毛细管左 边的小管是使c点通大气的旁通 管。右边的粗管是储存流体的容 器管。若已知毛细管直径为1mm， 被测流体的密度为1050Kg/m3， 流体体积为3.5cm3时，流过毛细 管所需时间为100s, 此时流体粘 度为多少？
解：在毛细管b截面与c截面，列柏努利方程，
c截面为基准面，得：
ub pc uc gzb gzc hf 2 2
pb
2
2
假定流动为层流
λ= 64/Re
Re du
32lu hf 2 d

zc 0, zb l, ub uc , pc pb 0(表压）
（l le） u2 d 2
l u2 （ ） d 2
入口管的局部阻力系数ξ= 0.5，出口管的局 部阻力系数ξ= 1.0 。当量长度(le)和阻力系数 (ξ)均可查有关数据表得到。
第五节 管路的计算 一、简单管路的计算
1-27
1-27
二 复杂管路
A
B
0
A
B 1.并联管路 1.V=VA+VB 2. hfA=hfB 2.分支管路 2 2 Z0 g P0 / u0 / 2 Z A g PA / uA / 2 hfA
第四节 流体在管内流动阻力
概述
1. 分类
流体流动阻力分（ : 1）直管阻力; （2）局部阻力;
2. 流动阻力的几种表示方法 Σhf Hf ρΣhf ≡△Pf
J/Kg
m Pa
一、圆形直管流动阻力
受力分析
（1）作用于1－1′上的力:
（2）作用于2－2′上的力:
p1πd2/4
p2πd2/4
(3) 流体与管壁的摩擦力: τπd l
七、管路上的局部阻力(hf ′)计算
(1) 当量长度(le)法
——能产生与局部阻力相同的沿程阻力 所需的长度，叫作局部阻力的当量长度。
方 法
le u hf d 2
2
管路总阻力:Σhf = hf + hf ′=
(2) 阻力系数(ξ)法 2 u h /f 2 管路总阻力:Σhf = hf + hf ′=
1 测速管
u1,p1
管口
外测压孔
u3
U2=0 p2
R
内管所测的是静压能p1/ρ 和动能u12/2之和，合称 为冲压能，即
p2 u1 2 p1
2
外管壁上的测压小孔与流体流动方向平行，故外管测的时 是流体静压能p1/ρ 。
压差计读数反映冲压能与静压能之差，即
p u1 p1 u1 ( ) 2 2 p2 p1 p1
d g 32u V 因为 u 2 d t 4 2 2 d g d t gd 4 t
2
32 V 4
128 V
代入数据得
3
3.141050 9.81 10 128 3.5 106
100 7.2210
3 4
Pa.s
校验是否在层流范围 du 103 3.5 106 1050 Re 6.48 2000 103 100 7.22 103
五、湍流时λ的计算
六、流体在非圆形直管内的阻力计算
原则上用当量直径(de)代替管内径(d),其它 同圆形直管内的阻力计算 流体通道的截面积（ A） de 4 H 4 在通道截面上流体的浸 润周边（）
r
rH(水力半径)
例: 对圆管rH = d/4 de = d 对套管环隙通道 de = D (大管内径) - d(小管 外径) 注意: 在Re和hf计算公式中的u 不 能用de计算出u代替,必须用实际流速
4
在层流范围，计算结果成立 。
四、因次分析法
因次分析法—— 因次一致性原则和π定理 ① 因次一致性原则：任何物理方程的等式两边或方程中 的每一项均具有相同的因次。 ② π定理：任何因次一致的物理方程都可以表示为一组 无因次数群的零函数。即： f(π1、π2、π3、…πi) = 0 无因次数群π1、π2、π3、…πi的数目i等于原方程的 变量数n减去基本因次数m，即： i = n - m
2 2 Z0 g P0 / u0 / 2 ZB g PB / uB / 2 hfB
PA u PB u ZAg h fA Z B g h fB 2 2
2 A
2 B
(3)
第六节 流量的测量
一、测速管（皮托管） 1.结构与原理 又称皮托管。最简单的流速计。通常用于测 定气体的流速。主要构造是将静压管套在冲压管 外合为一管。一端放在流体流过的管路的中心。 静压管的一端封口，周围开有若干小孔。冲压管 管口需正对流体的流动方向，使静压管四周的小 孔孔口恰与流动方向平行。测速管的另一端与测 压装置相连接。当流体流过时，由内外管之间所 产生的压力差R，可算出流体的平均速度。 2、优缺点： 优点：压头损耗很小，装拆方便。 缺点：不适用于悬浊液，因小孔易被堵塞。