《一元二次方程的根与系数的关系》教学设计课件

1
x1·x2= 4
运用性质，巩固练习
练习 不解方程，求下列方程两个根的和与积：
（1） （2） （3） （4）
小结知识，梳理方法
（1）一元二次方程根与系数的关系是什么？ （2）我们是如何得到一元二次方程根与系数关系的？
布置作业，适度延伸
教科书习题21.2第7题．
再见
第二十一章 一元二次方程
一元二次方程的根与系数的关系
复习知识，回顾方法
问题1 一元二次方程的根与方程中的系数之间有怎样的关系？
小组合作，类比探究
问题2 方程 (x-x1)(x-x2)=0(x1、x2为已知数)的两根是什么？ 将方程化为x2+px+q=0的形式，你能看出x1，x2与p，q 之间的关系吗？
小组合作，类比探究
归纳
x1+x2=－p， x1x2=q
小组合作，类比探究
问题3 一元二次方程ax2+bx+c=0中，二次项系数a未必是1， 它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢？
小组合作，类比探究
问题3 如何探究这两者之间的关系呢？
小组合作，类比探究
归纳：
一元二次方程的两个根x1，x2和系数a，b，c有如下 关系：
b x1 x2 a
c x1x2 a
运用性质，巩固练习
例 根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方 程两个根x1，x2的和与积：
x2 - 6x -15 = 0 3x2 + 7x - 9 = 0
x1+x2=6
x1+x2=
7 3
x1·x2=－13 x1·x2=－3
5x -1= 4x2
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x1+x2= 4