上海市2021年高一数学上学期期中试题

上海市嘉定区封浜高级中学2021高一数学上学期期中试题

满分：100分 考试时间：90分钟

一、 填空题（每小题3分,满分36分）

1．已知集合{}1,A x =，则x 的取值范围是___________________.

2．命题“若0>a 且0>b ，则0ab >”的否命题为__ _ ____ . 3．已知集合M ⊂≠{4,7,8},则这样的集合M 共有 个.

4．用描述法表示“平面直角坐标系内第四象限的点组成的集合”：______________ ___. 5．设全集}7,6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,3,1{=A ，集合}5,3{=B ，() .U A C B ⋂= 6.1

1 .x

<不等式

的解集是 7．不等式｜2x －1｜＜ 2的解集是 . 8. 已知0x >，当2

x x

+

取到最小值时，x 的值为_____ _. 9．已知集合}1|{≤=x x M ，}|{t x x P >=，若M P ⋂=∅，则实数t 的取值范围是 .

10. 关于x 的不等式22

210x kx k k -++->的解集为{}

,x x a x R ≠∈，则实数

a =___________.

11. 已知2

4120x x +->是8x a -≤≤的必要非充分条件，则实数a 的取值范围是

______________________。

12.若不等式2

10 kx kx k A A -+-<≠∅的解集为，且，则实数k 的范围

为 .

二、选择题(本大题共4小题，每小题3分，满分12分) 13. 设U 为全集，()U B

B C A =，则A

B 为 ( )

A. A

B. B

C. U C B

D. ∅

14. 若不等式b x a >的解集是()0，

∞-，则必有 （ ） A 00=>b a ， B 00==b a ，

15、下列结论正确的是 ( ) A. x

x y 1+

=有最小值2； B. 2

122

2

+++=x x y 有最小值2；

C. 0

a b y +=有最大值-2； D. 2>x 时，2

1-+

=x x y 有最小值2； 16.“1a >”是“对任意的正数x ，21a

x x

+>”的 （ ）

A 充分不必要条件

B 必要不充分条件

C 充要条件

D 既不充分也不必要条件

三、解答题（本大题共5小题，满分52分）

17．（10分）设集合{}2560A x x x =-+=，{}

10B x ax =-=，若B A B =，求

实数a 的值。

18.（10分）解关于x 的不等式：211

x

x ≤+

19．（10分）解不等式组⎪⎩⎪

⎨⎧≤-+<--21

301662x x x x

20.（10分）在“走近进博”的展示活动中，高一年级同学需用一个面积为8平方米矩形场地，矩形场地的一边利用墙边，其余三边用红绳围成，两端接头要固定在墙上每边还需0.2米，怎样设计才能使所用红绳最短？最短为多少米?

21.（12分）已知集合

2

1

x

A x

x

⎧⎫

-

=>

⎨⎬

+

⎩⎭

，2

{|(21)(1)0}

B x x a x a a

=-+++<，

（1）若A B A

=，求实数a的取值范围 . （2）若A B≠∅，求实数a的取值范围 .

2021第一学期高一数学期中考试（答案）（2021.11）

满分：100分 考试时间：90分钟

一、 填空题（本大题12小题，每题3分，满分36分）

1．已知集合{}1,A x =，则x 的取值范围是____1x ≠_______________.

2．命题“若0>a 且0>b ，则0ab >”的否命题为_000a b ab ≤≤≤若或，则 . 3．已知集合M ⊂≠{4,7,8},则这样的集合M 共有 7 个. 4．用描述法表示“平面直角坐标系内第四象限的点组成的集合”：

(){},00x y x y ><且_.

5．设全集}7,6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,3,1{=A ，集合}5,3{=B ，(){} 1 .U A C B ⋂= 6.{}1

1 01 .x x x x

<<>不等式

的解集是或 7．不等式｜2x －1｜＜ 2的解集是 1322x x ⎧⎫

-

<<⎨⎬⎩⎭

. 8. 已知0x >，当2

x x

+

取到最小值时，x 的值为___2x =__ _. 9．已知集合}1|{≤=x x M ，}|{t x x P >=，若M P ⋂=∅，则实数t 的取值范围是 1t ≥.

10. 关于x 的不等式22

210x kx k k -++->的解集为{}

,x x a x R ≠∈，则实数

a =____1_______.

11. 已知2

4120x x +->是8x a -≤≤的必要非充分条件，则实数a 的取值范围是

________6a <-______________。

12.若不等式2

10 kx kx k A A -+-<≠∅的解集为，且，则实数k 的范围为

4

3

k <

. 二、选择题(本大题共4小题，每小题3分，满分12分)