湘教版七年级下册数学竞赛试题(含答案)
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k＝－3 b＝－1
2
k＝－1 B、 b＝3
k＝3 C、 b＝－1
k＝－1 D、 b＝－3
二、填空题（每小题 4 分，共 40 分） 11、若代数式 2x2+3x+7 的值为 8，则代数式 4x2+6x－9 的值是 （ ） 12、若 5x=3，5y=2，则 5x+y= 。 。
二、填空题： （每小题 4 分，共 40 分） 11、-7 15、-1,0,5 三、解答题： 21、 （7 分）解：2016 +4032×2015+2015 －4030
2 2 2 2 2 2
12、6 16、 6
13、2 ＜6 ＜3 ＜5 17、25° 18、2
x my 11 15、已知方程组 x 3 2 y
b
与a
b
的和仍是一个单项式，则 m 与 n 的值分别是 C、1，1； D、1，3。
A、1，2；
B、2，1；
4、下面的多项式中，能因式分解的是 A、m2+2m+4 B、m2-4m-4 C、m2+n2 D、m2-2m+1
有正整数解,Fra Baidu bibliotek则整数 m 的值为____
23、已知，如图，∠BAP+∠APD=1800，∠BAE=∠CPF。试问：∠E=∠F 吗？为什么？
A E F C P D B
24、 现有 73 吨货物， 租用载重分别是 7 吨和 5 吨卡车若干辆一次运走且每辆车都要装满， 7 吨卡车每台的运费 65 元，5 吨卡车的运费是 50 元，你有几种租车方案？那种最省钱？
七年级数学竞赛参考答案及评分标准 一、 1、C 选择题： （每小题 4 分，共 40 分） 2、D 3、A 4、D 5、D 6、C 7、D 8、C 9、B 10、A
所以有两种租车方案： 第一种，租用载重是 7 吨的卡车 9 辆,载重是 5 吨的卡车 2 辆。 共需运费 65×9+50×2=585+100=685（元） 第一种，租用载重是 7 吨的卡车 4 辆,载重是 5 吨的卡车 9 辆。
（
）
17、如图，把一块含有 45°角的三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°， 那么∠2 的度数等于 °
班次
A
1
B
1 2
学校
C
2
D
3
（第 6 题）
（第 7 题）
第8题
第 17 题
18、数据 1，2，x，3，5 的平均数为 3，则这组数据的方差为 （ ） 19、如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案,若每个小长方形的面积都为 1, 则 阴影部分的面积是 。 。
20、代数式 y2－4y+8 的最小值是
三、解答下列各题（21、22 每小题 7 分，23、24 每小题 8 分，25 小题 10 分，共 40 分）
21、用简便方法计算：20162+4032×2015+20152－40302
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------装----------------------订---------------------------线---------------------------------------------
9、如图，下列条件中，不能判断直线 l1∥l2 的是
(
)
考号
第 19 题
7、如图，AB//CD，下列结论中正确的是 A、∠1+∠2+∠3=1800 B、∠1+∠2+∠3=3600
C、∠1+∠3=2∠2； D、∠1+∠3=∠2。 ）
8、 如图， 直线 AB， CD 交于点 O， 射线 OM 平分∠AOC， 若∠BOD=76°， 则∠BOM 等于 （ A、38° B、104° C、142° D、144°
般自行车前轮轮胎行驶 11000 千米后报废,后轮轮胎行驶 9000 千米后报废.可见当行了 9000 千米，后轮轮胎报废时,前轮轮胎还可使用,这样势必造成一定的浪费,如果前后
轮互换一次,使前后轮轮胎同时报废,则自行车行驶的路程会更长.请问经过互换一次, 自行车最多可行驶多少千米?应在行驶了多少千米时把前后轮互换?
湘教版七年级下册数学竞赛试题
（满分 120 分，时间 120 分钟）
A、∠1=∠3
B、∠2=∠3
C、∠4=∠5
D、∠2+∠4=180°
第9题
10、一组数据由 5 个整数组成，已知中位数是 4，唯一众数是 5， 则这组数据最大和的可能是 ） A、 19 B、 20 C、22 D、23 （ ）
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1、在等式 y=kx+b 中，当 x=1 时，y=2：当 x=2 时，y=5，则 k、b 的值是 （ A、
。
。
考室名称
2、已知多项式 2x +bx+c 分解因式为 2（x-3） （x+1） ，则 b，c 的值为 A、b=3，c=-1 3、若 2a
m 2m+3n
B、b=-6，c=2
2n-3 8
C、b=-6，c=-4
D、b=-4，c=-6 （ ）
13、把 2 55 ，3 44 ，5 33 ，6 22 四个数按从小到大的顺序排列 14、因式分解： (a b) 2 3a 3b 2 = （ ）
____。
姓名
5、已知 a+b=2，ab= -3，则 a-b 等于 A、20； B、+3； C、4； D、+4。
（
）
16、在同一平面内，三条直线两两相交，最多有 3 个交点，那么 4 条直线两两相交，最 多有 个交点。
6、如图，AB//CD，若∠2=1250，那么∠1 的度数是 A、250； B、350； C、550； D、1250
22、计算：已知： 12 2 2 32 ……＋ n 2 那么①12＋22＋32＋……＋252= ② 2 2 4 2 6 2 ……＋50 2 ＝ （注意：要有计算过程）
1 n(n 1) (2n 1) ， 6
。
25、在我们生活中,就一对新自行车轮胎而言,后轮轮胎磨损要比前轮轮胎快.经测试,一
2
k＝－1 B、 b＝3
k＝3 C、 b＝－1
k＝－1 D、 b＝－3
二、填空题（每小题 4 分，共 40 分） 11、若代数式 2x2+3x+7 的值为 8，则代数式 4x2+6x－9 的值是 （ ） 12、若 5x=3，5y=2，则 5x+y= 。 。
二、填空题： （每小题 4 分，共 40 分） 11、-7 15、-1,0,5 三、解答题： 21、 （7 分）解：2016 +4032×2015+2015 －4030
2 2 2 2 2 2
12、6 16、 6
13、2 ＜6 ＜3 ＜5 17、25° 18、2
x my 11 15、已知方程组 x 3 2 y
b
与a
b
的和仍是一个单项式，则 m 与 n 的值分别是 C、1，1； D、1，3。
A、1，2；
B、2，1；
4、下面的多项式中，能因式分解的是 A、m2+2m+4 B、m2-4m-4 C、m2+n2 D、m2-2m+1
有正整数解,Fra Baidu bibliotek则整数 m 的值为____
23、已知，如图，∠BAP+∠APD=1800，∠BAE=∠CPF。试问：∠E=∠F 吗？为什么？
A E F C P D B
24、 现有 73 吨货物， 租用载重分别是 7 吨和 5 吨卡车若干辆一次运走且每辆车都要装满， 7 吨卡车每台的运费 65 元，5 吨卡车的运费是 50 元，你有几种租车方案？那种最省钱？
七年级数学竞赛参考答案及评分标准 一、 1、C 选择题： （每小题 4 分，共 40 分） 2、D 3、A 4、D 5、D 6、C 7、D 8、C 9、B 10、A
所以有两种租车方案： 第一种，租用载重是 7 吨的卡车 9 辆,载重是 5 吨的卡车 2 辆。 共需运费 65×9+50×2=585+100=685（元） 第一种，租用载重是 7 吨的卡车 4 辆,载重是 5 吨的卡车 9 辆。
（
）
17、如图，把一块含有 45°角的三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°， 那么∠2 的度数等于 °
班次
A
1
B
1 2
学校
C
2
D
3
（第 6 题）
（第 7 题）
第8题
第 17 题
18、数据 1，2，x，3，5 的平均数为 3，则这组数据的方差为 （ ） 19、如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案,若每个小长方形的面积都为 1, 则 阴影部分的面积是 。 。
20、代数式 y2－4y+8 的最小值是
三、解答下列各题（21、22 每小题 7 分，23、24 每小题 8 分，25 小题 10 分，共 40 分）
21、用简便方法计算：20162+4032×2015+20152－40302
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------装----------------------订---------------------------线---------------------------------------------
9、如图，下列条件中，不能判断直线 l1∥l2 的是
(
)
考号
第 19 题
7、如图，AB//CD，下列结论中正确的是 A、∠1+∠2+∠3=1800 B、∠1+∠2+∠3=3600
C、∠1+∠3=2∠2； D、∠1+∠3=∠2。 ）
8、 如图， 直线 AB， CD 交于点 O， 射线 OM 平分∠AOC， 若∠BOD=76°， 则∠BOM 等于 （ A、38° B、104° C、142° D、144°
般自行车前轮轮胎行驶 11000 千米后报废,后轮轮胎行驶 9000 千米后报废.可见当行了 9000 千米，后轮轮胎报废时,前轮轮胎还可使用,这样势必造成一定的浪费,如果前后
轮互换一次,使前后轮轮胎同时报废,则自行车行驶的路程会更长.请问经过互换一次, 自行车最多可行驶多少千米?应在行驶了多少千米时把前后轮互换?
湘教版七年级下册数学竞赛试题
（满分 120 分，时间 120 分钟）
A、∠1=∠3
B、∠2=∠3
C、∠4=∠5
D、∠2+∠4=180°
第9题
10、一组数据由 5 个整数组成，已知中位数是 4，唯一众数是 5， 则这组数据最大和的可能是 ） A、 19 B、 20 C、22 D、23 （ ）
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1、在等式 y=kx+b 中，当 x=1 时，y=2：当 x=2 时，y=5，则 k、b 的值是 （ A、
。
。
考室名称
2、已知多项式 2x +bx+c 分解因式为 2（x-3） （x+1） ，则 b，c 的值为 A、b=3，c=-1 3、若 2a
m 2m+3n
B、b=-6，c=2
2n-3 8
C、b=-6，c=-4
D、b=-4，c=-6 （ ）
13、把 2 55 ，3 44 ，5 33 ，6 22 四个数按从小到大的顺序排列 14、因式分解： (a b) 2 3a 3b 2 = （ ）
____。
姓名
5、已知 a+b=2，ab= -3，则 a-b 等于 A、20； B、+3； C、4； D、+4。
（
）
16、在同一平面内，三条直线两两相交，最多有 3 个交点，那么 4 条直线两两相交，最 多有 个交点。
6、如图，AB//CD，若∠2=1250，那么∠1 的度数是 A、250； B、350； C、550； D、1250
22、计算：已知： 12 2 2 32 ……＋ n 2 那么①12＋22＋32＋……＋252= ② 2 2 4 2 6 2 ……＋50 2 ＝ （注意：要有计算过程）
1 n(n 1) (2n 1) ， 6
。
25、在我们生活中,就一对新自行车轮胎而言,后轮轮胎磨损要比前轮轮胎快.经测试,一