《整式及其加减》单元测试培优题及答案
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精心整理
整式及其加减培优检测卷
时间:100分钟满分:120分
一、选择题(每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项)
1.下列各式:①2x-1;②0;③S=πR2;④x<y;⑤;⑥x
2.其中代数式有( )
A.3个
B.4个
C.5
2.
A.
C.
3.
C.3
4.(单位:米)
5.
A.3
B.2
C.1
D.-1
6.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值应是( )
A.110
B.158
C.168
D.178
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7.钢笔每支a元,铅笔每支b元,买2支钢笔和3支铅笔共需元.
8.当a=1,b=-2时,代数式2a+b2的值是.
9.若-7x m+2y与-3x3y n是同类项,则m=,n=.
10.若关于a,b的多项式3(a2-2ab-b2)-(a2+mab+2b2)中不含有ab项,则m=.
11.一个三角形一条边长为a+b,另一条边比这条边长2a+b,第三条边比这条边短3a-b,
12.
三、(
13.
(1)
14.
15.
16.我校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款,已知甲同学捐款x元,乙同学的捐款金额比甲同学捐款金额的3倍少8元,丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的,求甲、乙、丙三位同学的捐款总金额.
17.老师在黑板上书写了一个正确的验算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式如下:
(1)求所捂的二次三项式;
(2)若-x2+2x=1,求所捂二次三项式的值.
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
18.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.
(1)c+b 0,a+c 0,b-a 0(填“>”“<”或“=”);
(2)试化简:|b-a|+|a+c|-|c+b|.
19.若代数式(4x2-mx-3y+4)-(8nx2-x+2y-3)的值与字母x的取值无关,求代数式(-
m2+
20..
(1)
(2)(计
21.
价都是
标价的
(1)
购买A品牌的水笔所需的费用;
(2)若小明要购买A品牌的水笔30支,你认为甲、乙两商店中,到哪个商店购买比较省钱?请说明理由.
22.阅读材料:“如果代数式5a+3b的值为-4,那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?”我们可以这样来解:原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.把式子5a+3b=-4两边同乘以
2,得10a+6b=-8.
仿照上面的解题方法,完成下面的问题:
(1)已知a2+a=0,求a2+a+2017的值;
(2)已知a-b=-3,求3(a-b)-a+b+5的值;
(3)已知a2+2ab=-2,ab-b2=-4,求2a2+5ab-b2的值.
六、(本大题共12分)
23.
(1)
(2)
(3)
(4)
=4×6-2,44
13.
(2)应付票价总额为30a×0.8=24a元.(6分)
14.解:(1)原式=-4n2+mn+2.(3分)
(2)原式=7a-5b-c.(6分)
15.解:原式=3x2y-2xy2+2xy-3x2y-xy+3xy2=xy2+xy.(3分)当x=3,y=-时,原式=3×2+3×=-.(6分)
16.解:由题意可知乙同学捐(3x-8)元,丙同学捐(x+3x-8)元,(3分)则甲、乙、丙三位同学的捐款总金额为x+(3x-8)+(x+3x-8)=(7x-14)(元).(6分)
17.解:(1)因为x2-5x+1+3x=x2-2x+1,故所捂的二次三项式为x2-2x+1.(3分)
(2)若-x2+2x=1,则x2-2x+1=-(-x2+2x)+1=-1+1=0.(6分)
18.解:(1)<<>(3分)
(2)原式=b-a-(a+c)+(c+b)=b-a-a-c+c+b=2b-2a.(8分)
19.3=(4-8n)x2+m =1.(52+5×2
20.
880xy(
.(8分)
21.(0.9x+6)(元);
(2)
36(元).
22.解:(1)因为a2+a=0,所以a2+a+2017=0+2017=2017.(3分)
(2)因为a-b=-3,所以3(a-b)-a+b+5=3×(-3)-(-3)+5=-1.(6分)
(3)因为a2+2ab=-2,ab-b2=-4,所以2a2+5ab-b2=2a2+4ab+ab-b2=2×(-2)+(-4)=-8.(9分)
23.解:(1)10 4(2分)
(2)观察发现,第1个图案中有4个三角形与1个六边形,以后每个图案都比它前一个图案增加2个三角形与1个六边形,则第n个图案中三角形的个数为4+2(n-1)=(2n+2)个,六边形的个数为n个.(5分)
(3)第2017个图案中,三角形的个数为2×2017+2=4036(个),六边形的个数为2017个.(8分)
(4)不存在.(9分)理由如下:假设存在这样的一个图案,其中有30个六边形,则这个图案是第
30.(12分)