第七章 反应性控制资料

核燃料中重同位素成分随时间的变化
7.1.1 核燃料中重同位素的燃耗方程
在反应堆的运行过程中，核燃料中的易裂变同位素 (铀和钚)不断地燃耗根据粗赂的估计，一个电功率为 1000MW的核电厂每天大约要消耗3kg左右的235U(或 239Pu)； 另一方面，可转换材料(如238U或232Th)俘获中子后又 可以转换成易裂变同位索(如239Pu或233U)； 同时，由于裂变将产生300多种裂变产物； 因此，核燃料中各种重同位素的核密度将随反应堆运 行时间不断地变化。这种变化与所采用的燃料循环的类 型有关。
核燃料中重同位素成分随时间的变化
235
U 236 U 237 Np 238 Pu U 239 Np 239 Pu 240 Pu
241
238
Pu 242 Pu 244 Pu
25%
242 Am 243Am 244 Cm
75%
241
Am 242Cm 238 Pu
截面和裂变产额。求和 是对并入SSFP 组的所有裂变产物求和 。
核燃料中重同位素成分随时间的变化
7.1.2 核燃料中重同位素的燃耗方程
若要准确的计算堆运行过程中燃料内成分的变化，首先必 须建立这些同位素的燃耗方程，在图7-1和7-2的燃耗链和 裂变产物链中，除241Am链和Pm-Sm-Eu链外，其他大部分 都是按单独裂变产物处理。 241Am链或Pm-Sm-Eu链，计 算时可以予以线性化处理以简化计算。如下图所示，同位 素E的产生可转化成右边两个路径获得，计算时分别当作 两个独立的链和核素处理，计算后再把结果相加。即
核燃料中重同位素成分随时间的变化
对于其他的裂变产物，按其截面的大小及浓度随时间变化 特性归并成两组“假想的集总裂变产物”(FP)：一组是吸 收截面相对大一点，其浓度随运行时间的增加而缓慢的趋 于饱和的，称之为慢饱和裂变产物(SSFP)；另一组是截面 很小的非饱和裂变产物(NSFP)。
核燃料中重同位素成分随时间的变化
第七章：反应堆控制
核反应堆工程原理
反应性随时间的变化
反应性随时间的变化
反应性随时间的变化
本章主要问题包括：核燃料同位素成分的变化 和燃耗；裂变产物同位素的生成与消耗；反应 堆启动和停堆后135Xe和149Sm中毒随时间的变化； 反应性随时间的变化；堆芯寿期、燃耗深度以 及核燃料的转换与循环等问题。
g 1 i
其中：是衰变常数， i ,i是i易裂变核裂变时对 i核素的产额。
核燃料中重同位素成分随时间的变化
由于在反应堆内中子通 量密度和核密度都是空 间r 和时间
7 2是一个变系数的偏微分 t的函数，因此方程 方程，计
算比较困难。同时更复 杂的是，不仅燃料的同 位素成分 N i r , t 与中子通量密度 r , t 有关，而且反过来中子 通量密 度的分布又取决于燃料 成分的核子密度及其空 间分布，因
i 1 表示由于同位素i-1的吸收中子或由于衰变而导致同位素 i的产生率 G
, i 1 或 , g ,i 1 g r , t g 1 表示由于同位素吸收中子和衰变而引起的总消失率 G Fi i,i f , g,ig r , t N i r , t 表示由于裂变反应引起的产生率
可以看出，这里我们忽略了239U，240U和240Np的作用。因 为239U的吸收截面很小而半衰期又很短，所以绝大部分的 239U都通过β-衰变成了239Np，而生成的240U是极少数的。 同理，对其他的一些核素链也作了类似的简化，这样就 简化成了7-1图中的链。
核燃料中重同位素成分随时间的变化
Pa：镤
A B C E C A B E 转化为 ABDE D
核燃料中重同位素成分随时间的变化
经过线性化后，可以对7-1和7-3图中的每个核写出其浓度 的燃耗方程。为此对图中的核素依序给与一个编号，如下 表所示。
编号 核素
1
235U
2
236U
3
237Np
4
238Pu
7 2是一个非线性问题。 而严格来讲，方程
核燃料中重同位素成分随时间的变化
在实际计算中，通常采用一些近似方法来解决上述问题。
图7-2
核燃料中重同位素成分随时间的变化
对于裂变产物连，情况更为复杂。把由裂变反应直接产 生的裂变碎片以及随后由这些碎片经过放射性衰变形成的 各种同位素统称为裂变产物。它大约包括300多种放射性 及稳定的同位素。 因此，要分别计算它们的浓度变化及其对反应性的影响 是非常复杂和耗时的工作。 在工程中，计算时一般只需要选取其中吸收截面大或裂 变产额较大的一些主要同位素，如135Xe，149Sm等(吸收截 面都大于104b)，单独进行计算。
对于这两组假想的裂变产物的产额及截面作如下处理：令 其裂变产额γ=Σγi，而假想吸收截面则可根据经验数据或 用该组裂变产物的吸收截面对其裂变产额进行加权平均而 近似得到。 例如，对于SSFP，
aSSFP
i i a i

i
Baidu Nhomakorabea
i
i 其中， a 和 i分别是第i种慢饱和裂变产物同位 素的热中子吸收
铀钚燃料循环中重同位素燃耗链
核燃料中重同位素成分随时间的变化
应该指出，上图中所列出的燃耗链是经过了简化的，只 Np：镎 保留了工程计算中有重要意义的一些核素，略去了一些 半衰期较短或者吸收截面较小的中间元素的作用。上图 Am：镅 中从238U到240Pu的实际链如下图所示。 Cm：锔
图7-1
核燃料中重同位素成分随时间的变化
5
238U
6
238Np
7
239Pu
8
240Pu
… …
核燃料中重同位素成分随时间的变化
这样，对其中每个核素，其燃耗方程如下:
G dNi r , t i 1 N i 1 r , t i a , g ,i g r , t N i r , t Fi dt g 1 其中：