常用质量统计技术

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统计推断！
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统计推断：
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指利用有限的样本数据对总体未知的重要信息（如：均值、方差和标准 差等）进行合理判断和估计。
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有关正态总体的几个重要的抽样分布：
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随机变量及分布
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研究样本不是目的，我们希望通过样本来推断总体。 随机变量的取值是随机的，但是内在是有规律性的，这个规律可以用
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几个常见离散型分布
超几何分布:
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常用的统计推断方法有参数估计和假设检验：
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1、参数估计：
指应用有限的样本数据对总体未知的重要信息（如：均值、方差和标准差 等）进行合理估计，包括：点估计和区间估计。 在一定的置信度下，估计参数的范围叫置信区间。
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随机变量
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随机现象的结果具有不确定性，是个变量，我们称之为随机变量（数据）。 产品的每个质量特性都是个随机变量，比如芯片波长、ITO厚度、划片切割 深度、PSS图形尺寸等。
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查询《标准正态分布函数表》得P(2.5)=0.99379，即
P(X<464)=1-99.379%=0.621%
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中心极限定理：
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Sila来自百度文库 Azure 士兰明芯
正态分布的特点：
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正态分布的特点：
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研究数据的分布有什么用？
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区间估计：
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区间估计：
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随机变量(数据)的分类：
1、连续型数据（计量数据）
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所有可能取值充满数轴上一个区间，如腔体温度、压力、薄膜厚度、图形高 度等 2、离散型数据（计数数据） 数值取值数轴上有限个点或可列个点，如抛硬币出现的面、掷塞子出现的点 数、备件的不同材质、材料的不同厂家、不同的外延炉、一批制品的异常数 等。
分布来描述。
认识一个随机变量，或者说认识一个总体，关键就是要知道它的分布。
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离散型随机变量分布
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连续型随机变量在某个区间内取值的概率：
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常用质量统计技术-转训
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培训大纲：
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既然是借助有限的样本数据估计总体，就不可避免地会有估计的风险， 所以，不可能得到100%把握下的结论。 实际工作中，往往是在95%把握下，对总体参数所在的区间的估计，
已经足以满足管理和控制的需求。这样估计得到的区间，称为置信区间，
这种估计方法在统计上成为区间估计。
正态分布X和标准正态分布Z的关系：
我们称之为“一般正态随机变量的标准式”
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标准式的应用举例：
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某外延机台生产的外延片，片间平均波长是467nm，标准差为 1.2nm，求该机台生产的外延片波长小于464nm的概率？ 解： 2 波长服从正态分布X～N（467，1.2 ）， 将其转化为标准正态分布后为： P(X<464)=P(U<(464-467)/1.2)=P(-2.5)=1-P(2.5),
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在我们生产衬底过程中，需要对SiO2掩膜的直径进行监控，某一次加工了 500片衬底半成品，随机抽取20片进行SiO2直径的测量，我们将用抽测的这20 片的直径计算出样本的均值和标准差，并以此来代表这500片的均值和标准差。 这就是统计学上常说的点估计，即利用样本数据的结果，给出总体均值、总体 方差、总体标准差等的估计数值。
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总体和样本
总体：研究对象的全体。 个体：构成总体的每一个成员。
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样本：从总体中抽取部分个体所组成的集合。我们生产过程中很多过程的 结果检验都是通过抽测来实现的，比如PL测试的波长、ESD测试、PSS
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有关正态总体的几个重要的抽样分布：
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有关正态总体的几个重要的抽样分布：
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几个常见离散型分布
二项分布:
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几个常见离散型分布
泊松分布:
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图形的测试等，这些抽测的结果就是样本。
统计学的主要任务：
根据样本推断总体，样本包含了有关总体的丰富信息，对样本进行加
工，通过图、表、函数等来反映总体的特征，研究总体的分布、均值、方 差。
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统计量
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正态分布：
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正态分布的特点：
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连续型随机变量分布 概率密度函数p(x)的特征：
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连续型随机变量F（X≤x）的概率：
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统计量：不含未知参数的样本函数 描述样本中心趋势的统计量：均值、中位数、众数 描述样本离散程度的统计量：极差、方差、标准差
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在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。 个别实验的结果虽然具有不确定性，但是大量重复试验的结果却呈现
客观规律性。
统计是研究不确定性结果的活动，研究的对象是随机现象。 统计的语言是数据。
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正态总体参数的点估计：
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例、点估计：
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统计基础知识
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统计
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2、假设检验： 指应用有限的样本数据对总体未知的重要信息（如：均值、方差和标准差 等）进行合理判断。
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参数估计
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标准正态分布： μ =0，σ =1
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