2015年浙江省高职考数学模拟试卷(二)

2015年浙江省高职考数学模拟试卷（二）

一、选择题

1. 已知集合{}

0122=++=x x x M ，则下列结论正确的是 ( ) A.集合M 中共有个元素 B.集合M 中共有个相同的元素

C.集合M 中共有个元素

D.集合M 为空集

2. 已知函数x x f sin 2)(=，则=⎪⎭

⎫ ⎝⎛3πf ( ) A.2- B.1- C.0 D.3

3. “0=-b a ”是“b a =” 的 ( )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4. 下列函数在定义域中，随着自变量的增大而减小的是 ( )

A.x x f lg )(=

B.x x f ⎪⎭

⎫ ⎝⎛=31)( C.x x f =)( D.x x f cos )(= 5. 如果b a <，则下列不等式正确的是 ( )

A.()()22bc ac <

B.22bc ac <

C. 22--

D.1212-->b c a c

6. 已知︒=40β，将其化为弧度制，则=β ( ) A.3

π B.83π C.92π D.72π 7. 在平面角为锐角的二面角βα--AB 的棱AB 上取一点P ，在面α内引射线PC ，当PC 与面β成最大角时，则 ( )

A. PC 与棱AB 夹角为锐角

B. PC 与棱AB 互相垂直

C. PC 与棱AB 重合

D.以上都不对

8. 已知南、北两个方向分别有5条、3条路可以通往山顶，小磊从南面上山由北面下山，则不同的走法共有 ( )

A.8种

B.15种

C.125种

D.243种

9. 若角β的终边经过点)0,5(P ，则β是 ( )

A.第二象限角

B.第三象限角

C.第四象限角

D.非象限角

10. 抛掷一颗骰子，落地后面朝上的数字不大于4的概率为 ( ) A.21 B.31 C.32 D.6

5 11. 在等比数列{}n a 中，若54=a ，则71a a ⋅的值等于 ( )

A.5

B.10

C.15

D.25

12. 若624cos 4cos =⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-θπθπ，则=θ2c o s ( ) A.32 B.37 C.67 D.6

34 13. 如图所示，三条直线1l 2l 3l 的斜率分别为1k 2k 3k ，则

它们的大小关系正确的是 ( )

A.321k k k >>

B. 231k k k >>

C. 123k k k >>

D. 213k k k >>

14. 曲线0222222=-++y x y x 关于对称 ( )

A.直线2=x

B.直线x y -=

C.点)2,2(-P

D.点)0,2(-P

15. 在数列{}n a 中，若95=a ，且1223+=++n n a a ，则=3a ( ) A.53 B.52 C.23 D.5

4 16. 下列函数中，满足特征)())(y f x f y x f （=+的是 ( )

A.2)(x x f =

B.x x f 2)(=

C.x x f lg )(=

D.x x f sin )(=

17. 若),0(πα∈，则方程1sin 22=+αy x 所表示的曲线是 ( )

A.圆

B.椭圆

C.椭圆或圆

D.双曲线

18. 在平面直角坐标系中，第三象限内的点的符号特点为 ( )

A.),(-+

B. ),(++

C.),(+-

D.),(--

二、填空题

19. 点)0,1(-M 与圆9)2()1(:22=-+-y x C 的位置关系为 ；

20. 已知函数32)(2+=x x

x f ，则函数的定义域是 ；

21. 若圆锥的底面半径是cm 3，母线长为cm 5，则圆锥的体积是 3

cm ；

22. 3tan 2cos 1sin ⋅⋅运算结果的符号为 ；

23. 设数列{}n a 满足321+=+n n a a ，且294=a ，则这个数列的首项是 ；

24. 设34)1(6)1(4)1(234-+-+-+-=x x x x S ，则=S ；

25. 若一元二次不等式0))((>++b x a x )(b a <的解集为),4()2,(+∞-∞ ，则=a ，

=b ；

26. 所有的等轴双曲线有一个共同的性质：离心率相等，则它们的离心率为 ；

三、解答题

27. 已知向量)3,4(-=OA ； 28. 已知直线l 经过圆2)1()1(22=++-y x 的圆心，且与直线01164=++y x 平行，求

直线l 的一般式方程；

29. 在等差数列{}n a 中，已知107=a ，710=a ，求17S 的值；

30. 已知函数x x x f sin 32cos )(+=，求函数)(x f 的值域；

31. 求不等式12≤-x 的解的集合；

32. 有一棱长为cm 3的立方体，在各面的正中挖一边长为cm 1的正方形，上下、前后、左右

面面打通，得一如图所示的空间几何体，求：（1）此几何体的表面积；（2）此几何体的体积；

33. 已知直线1+=kx y 与曲线1422

2

=+y x 有两个交点，求k 的取值范围； 34. 某公司正在考虑一种可食用野生菌，关于该产品公司之前就做过市场调研，现在的市场

信息显示该产品已经有了稳定的需求群体，并且需求群体在不断扩大，根据财务分析的

（1） 把上表中x R 的各组对应值作为点的坐标，在下图的平面直角坐标系中描出相应的

点，猜想R 与x 的函数关系，并求出该函数关系式；