甘肃省2020年高一上学期数学10月月考试卷B卷

甘肃省2020年高一上学期数学10月月考试卷B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019高一上·金台期中) 集合A={正方形}，B={矩形}，C={平行四边形}，D={梯形}，则下面包含关系中不正确的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）若集合，且，则集合B可能是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）对于函数y=f(x)，如果存在区间，同时满足下列条件：①y=f(x)在内是单调的；

②当定义域是时，y=f(x)的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数

存在“和谐区间”，则a的取值范围是（）

A . (0,1)

B . (0,2)

C .

D . (1,3)

4. （2分） (2018高一上·烟台期中) 中文“函数一词，最早由近代数学家李善兰翻译之所以这

么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中两个函数相等的是

A . ，

B . ，

C . ，

D . ，

5. （2分）(2017·巢湖模拟) 下列函数中，既是偶函数，又在（﹣∞，0）内单调递增的为（）

A . y=x4+2x

B . y=2|x|

C . y=2x﹣2﹣x

D .

6. （2分） (2017高二上·新余期末) 设函数f（x）=ax+bx+cx ，其中c＞a＞0，c＞b＞0，若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是（）

①对任意x∈（﹣∞，1），都有f（x）＜0；

②存在x∈R，使ax ， bx ， cx不能构成一个三角形的三条边长；

③若△ABC为钝角三角形，存在x∈（1，2），使f（x）=0．

A . ①②

B . ②③

C . ①③

D . ①②③

7. （2分） (2016高一上·定州期中) 下列函数中，满足f（x2）=[f（x）]2的是（）

A . f（x）=lnx

B . f（x）=|x+1|

C . f（x）=x3

D . f（x）=ex

8. （2分） (2016高一上·汉中期中) 含有三个实数的集合可表示为{a，1， }，也可表示为{a+b，0，a2}，则a2016+b2016的值是（）

A . 0

B . 1

C . ﹣1

D . ±1

9. （2分） y=（3a﹣1）x+2，在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（）

A . (-,)

B . [,+)

C . (,+)

D . (-,]

10. （2分）(2020·普陀模拟) 设集合，，若⊆，则对应的实数对

有（）

A . 对

B . 对

C . 对

D . 对

11. （2分） (2018高二上·六安月考) 设点(a,b)为区域内任意一点，则使函数f(x)=

在区间[ ，+ ）上是增函数的概率为（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2018高三上·沧州期末) 已知函数是偶函数，且在上是增函数，若

，则的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2017高一上·苏州期中) 已知函数f（x）=lg（x2﹣2mx+m+2），若该函数的定义域为R，则实数m的取值范围是________．

14. （1分）已知集合A={x|x2﹣16≤0，x∈R}，B={x||x﹣3|≤a，x∈R}，若B⊆A，则正实数a的取值范围是________

15. （1分）设f：A→B是从A到B的一个映射，其中A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（x+y，xy），则A中（1，﹣2）的象是________，B中（1，﹣2）的原象是________．

16. （1分） (2019高一上·杭州期中) 设为实常数，是定义在上的奇函数，且当时，

．

若对一切成立，则的取值范围是________.

三、解答题 (共6题；共65分)

17. （10分） (2019高一上·赣县月考) 设

18. （15分） (2020高一上·瑞安月考) 设集合，．

（1）若，求实数a的值；

（2）若，求实数a的取值范围．

19. （10分）设集合A={x|2≤x≤4}，B={x|x＞3，或x＜1}，C={x|t+1＜x＜2t}，t∈R．

（Ⅰ）求A∪∁UB；

（Ⅱ）若A∩C=C，求t的取值范围．

20. （10分） (2019高一上·吉林月考) 是否存在实数，使得函数在闭区间

上最大值为？若存在，求出对应的a值，若不存在，说明理由．

21. （10分） (2018高一上·佛山月考) 已知是奇函数，且时，，

（1）求函数的解析式；

（2）画出函数的图象，并写出函数单调区间及值域；

（3）求不等式的解集.

22. （10分） (2017高一上·钦州港月考) 南昌市交警部门调研了八一大桥的车辆通行能力，以改善整个城市的交通状况．发现，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为；当车流密度不超过辆/千米时，车流速度为千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．

（1）当时，求函数的表达式；