我是如何渗透数形结合的思想方法的

我是如何渗透数形结合的思想方法的？

李吉太

数形结合方法的实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。这里的“数”指数学术语、数学符号、数学公式及用语言文字表现的数量信息和呈现方式；“形”不仅仅指几何图形，还包括各类图像、实物类教学资源等形象材料，以及用这些材料呈现数学信息的方式。

数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。小学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”。

第一，以直观的活动渗透数形结合思想

小学生在学习数学概念的时候，往往有两种不同的认识水平，一种是未理解直接机械记忆、模仿的，一种是理解概念，并能充分掌握的，前一种课堂教学教学比较死板，学生对新概念只能机械的记忆，这样不但效果不好，时间长了还会遗忘，其大多数在引入新知时没有充分利用直观演示活动，学生对这一新概念没有直观的体验，只能依靠逻辑思维引导下去逐步体验，因为学生本身对其概念就没有什么理解，只是依靠机械记忆，所以对新概念掌握不好。后一种因为老师可能在学习过程中，用某一种事物做例子，让学生很容易在记忆的时候，

联想到老师所拿的事物，这样对这个概念就能充分的理解，直觉的演示活动使学生产生一种直觉的整体体验。这里体现的是直觉思维的重要性，而在学生做题时，题干与事物结合而形成的思维就是我要说的数形结合思维。它充分说明了直觉思维在数形结合思维的重要性。

我在教学中就经常运用直观的活动渗透数形结合的思想，比如在教学一年级的简单加法的时候，我就经常让孩子上来充当加数，比如3+5=8，左边站3个人，右边站5个人，加起来是多少？通过直观的活动，将数与形结合起来，这个就是渗透了数形结合的思想。

二、在解题中渗透数形结合的思想

我在教学过程中经常以生动的比喻疏导思路，以形象的语言对学生起到产生直觉思维的辅助效果，学生在数学学习中最困难的是掌握解题的思维方法，而大多数数学题都采用严格的逻辑思维方法叙述的，这样学生在做题过程中感觉到很枯燥，如果老师用生动的例子去为学生疏导思路，学生就能用形象的思维去理解这些题。

形象的思维可以克服由于逻辑思维而使思维方法只停留在具体解题思路中的局限性，同时逻辑思维也可以辩证直觉思维容易产生的错误。它表明了数形结合思维是逻辑思维与直觉思维的集合体，并充分利用直觉思维与逻辑思维的优点去解决我们遇到的数学问题。

比如在一次讲解题目时遇到这样的题目：问题：学校食堂买来一些大米。计划吃8天，实际每天比计划多吃5千克，结果提前2天就吃完了。你能算出原计划每天吃多少千克吗？

解决策略：这个问题乍一看，无从下手，但如果你能想到用一个长方形来表示“买来大米的总量”，思路就打开了。

数形图：

提前2天

5

动了。我们一起来分析：白色的大长方形表示大米的总量，灰色的小长方形就表示每天多吃的5千克，灰色的大长方形呈现的就是（8-2）天总共多吃的千克数。因为每天都多吃5千克，所以导致提前2天吃完，总共多吃的千克数其实就是原计划2天吃的千克数，即：5×（8-2）÷2=15（千克）

通过上面的分析可以看出，形象的图形与数字的结合，有助于孩子理解题意，形成数形结合的思想。目前，推行素质教育已成为教育发展的主流。对学生进行综合素质和能力的培养，是建立新世纪创造性人才队伍的需要。，是思维的最高境界。只有具有创造性思维能力的人，才能在各自的领域中有所创造发明，才能推动科学技术、人类社会的向前发展。在数学教学中，我通过数形结合的思想的渗透，将已有的思维方式大跨度地迁移，帮助孩子们筛选出解决问题的最好的方法。