第六讲 巧数线段和图形
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例1: 数一数图中有多少条线段？
A B C D E
点拨 枚举法中的分类计数是常用的方法之一，把图中的AB、 AC、CD、DE称为基本线段，找出由它们组成的各种长度的 线段类型再计数。
解答 由一条基本线段组成的线段数有4条即AB、BC、CD、DE。由二条 基本线段组成的线段数有3条即AC、BD、CE。由三条基本线段组成的线 段数有2条即AD、BE.由四条基本线段组成的线段数有1条即AE。全部线 段的总条数是：4＋3＋2＋1=10（条）
迁移1 下图中有多少个三角形？
（1）10个
迁移2 （1）图中有多少个长方形（ ） A.20 B.40 C.80 D.150
（1）D
（2）图中有
个正方形？
（2）50
热身1
下图Biblioteka Baidu共有
条线段，
个三角形。
154 ， 84
热身2 下图中共有（ ）个长方形
18
拓展1 下图中一共有（ ）个长方形，（ ）三角形，（ ）个梯形，（ ） 个平行四边形。
例2:图中共有多少个长方形？ 图中各小格都是正方形，图中共有（ ）个正方形。
（2）图 (1)图
点拨 找出图中各种长方形的长和宽，一个长一个宽对应一个长方形。（2） 先数最小的基本正方形的个数，再找由它们拼成的正方形种数，每种各 有多少。 解答 （1）线段AB上包含着4＋3＋2＋1=10（条）线段，其中每一条与 AD中的一条线段对应，分别作为一个长方形的长和宽，所以这里就有 10×1=10（个）长方形，而AD上有 3＋2＋1=6（条）线段，所以图中共 有长方形（4＋3＋2＋1）×（3＋2＋1）=60（个）。（2）最小的基本 正方形有9×3=27（个）。四个基本正方形拼的有8×2=16（个）。九个 基本正方形拼的有7个。图中共有9×3＋8×2＋7=50（个）正方形。
18,8,16,3
拓展2 图中连接圆上的点可作几条直线？
1 2 6
3 4
5
15
A B C D E
点拨 枚举法中的分类计数是常用的方法之一，把图中的AB、 AC、CD、DE称为基本线段，找出由它们组成的各种长度的 线段类型再计数。
解答 由一条基本线段组成的线段数有4条即AB、BC、CD、DE。由二条 基本线段组成的线段数有3条即AC、BD、CE。由三条基本线段组成的线 段数有2条即AD、BE.由四条基本线段组成的线段数有1条即AE。全部线 段的总条数是：4＋3＋2＋1=10（条）
迁移1 下图中有多少个三角形？
（1）10个
迁移2 （1）图中有多少个长方形（ ） A.20 B.40 C.80 D.150
（1）D
（2）图中有
个正方形？
（2）50
热身1
下图Biblioteka Baidu共有
条线段，
个三角形。
154 ， 84
热身2 下图中共有（ ）个长方形
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拓展1 下图中一共有（ ）个长方形，（ ）三角形，（ ）个梯形，（ ） 个平行四边形。
例2:图中共有多少个长方形？ 图中各小格都是正方形，图中共有（ ）个正方形。
（2）图 (1)图
点拨 找出图中各种长方形的长和宽，一个长一个宽对应一个长方形。（2） 先数最小的基本正方形的个数，再找由它们拼成的正方形种数，每种各 有多少。 解答 （1）线段AB上包含着4＋3＋2＋1=10（条）线段，其中每一条与 AD中的一条线段对应，分别作为一个长方形的长和宽，所以这里就有 10×1=10（个）长方形，而AD上有 3＋2＋1=6（条）线段，所以图中共 有长方形（4＋3＋2＋1）×（3＋2＋1）=60（个）。（2）最小的基本 正方形有9×3=27（个）。四个基本正方形拼的有8×2=16（个）。九个 基本正方形拼的有7个。图中共有9×3＋8×2＋7=50（个）正方形。
18,8,16,3
拓展2 图中连接圆上的点可作几条直线？
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