轴对称图形作图练习

轴对称图形作图练习

一．选择题（共27小题）

1．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1

的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）

（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直

线DE对称的△A1B1C1；

（2）在DE上画出点P，使PB1+PC最小．

2．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1

个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△

A1B1C1；

（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；

（3）在直线m上画一点P，使得C1P+C2P的值最小．

3．如图，已知△ABC．

（1）画出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于直线MN成轴

对称．

（2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于直线PQ成轴对称．（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成，请在图上画出对称轴；若不成，说明理由．

4．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，

点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

（2）五边形ACBB′C′的周长为；

（3）四边形ACBB′的面积为；

（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长

度为．

5．在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，

﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称△A1B1C1；

（2）写出△ABC关于x轴对称△A2B2C2的各顶点坐标：

A2；

B2；

C2．

6．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6），B（5，2），C（2，1），

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标．

（2）求△ABC的面积．

7．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正

方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．

（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△

A1B1C1，并写出点B1坐标；

（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐

标．

8．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的

△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；

（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某

条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．

9．已知甲村和乙村靠近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：

（1）到两村的距离相等；

（2）到两条公路的距离相等．你能帮忙确定工厂的位置吗？

10．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、

B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△

A1B1C1．

（2）写出点A1、B1、C1的坐标．

11．如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，

2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形

△A1B1C1．

（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．

A1

B1

C1．

12．如图，在所给网格图（每小格均为边长是

1的正方形）中完成下列各题：

（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．

13．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，

格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，

C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（3）写出点B′的坐标．

14．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1

的坐标；

（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2

的坐标．

15．在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的

顶点上）．

（1）写出△ABC的面积；

（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（3）写出点A及其对称点A1的坐标．

16．已知：如图，已知△ABC，

（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△

A1B1C1和△A2B2C2；

（2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标；

（3）求△ABC的面积．

27．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为

1，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小

题：

（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△

A1B1C1，点A1的坐标是；

（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；点C2的坐标

是；

（3）求△ABC的面积．

二．解答题（共3小题）

28．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（3）写出点B′的坐标．

29．在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A 的坐标是（4，4），请解答下列问题：

（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的△A1B1C1并写出点A对应点A1的坐标；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2并写出A2的坐标；

（3）S△ABC=．