轴对称图形的性质

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第1章《轴对称图形》常考题集(07):1.2 轴对称的性

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一.填空题

91.如图,D、E为△ABC两边AB、AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=55°,则∠BDF=

度.

92.如图,将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点A′处,已知∠1+∠2=100°,则∠A的大小等于

度.

93.如图,△ABC沿DE折叠后,点A落在BC边上的A′处,若点D为AB边的中点,∠B=50°,则∠BDA′的度数为

94.如图,三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC内,若∠1=20°,则∠2的度数为

95.小宇同学在一次手工制作活动中,先把一张长方形纸片按左图方式进行折叠,使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm;展开后按右图的方式再折叠一次,使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm,再展开后,在纸上形成的两条折痕之间的距离是

cm.

96.把图一的矩形纸片ABCD折叠,B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处(如图二).已知∠MPN=90°,PM=3,PN=4,那么矩形纸片ABCD的面积为

97.如图,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F点处,已知CE=3 cm,AB=8 cm,则图中阴影部分面积为____________

98.如图(1)是四边形纸片ABCD,其中∠B=120°,∠D=50度.若将其右下角向内折出△PCR,恰使CP∥AB,RC∥AD,如图(2)所示,则∠C=

度.

99.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿着直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD的长为____________

100.如图,把矩形ABCD沿EF折叠,使点C落在点A处,点D落在点G处,若∠CFE=60°,且DE=1,则边BC的长为

101.已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,将它的一个锐角翻折,使该锐角顶点落在其对边的中点D处,折痕交另一直角边于E,交斜边于F,则△CDE的周长为

102.如图,折叠宽度相等的长方形纸条,若∠1=70°,则∠2=

度.

103.将一张长方形纸片按如图所示折叠,如果∠1=64°,那么∠2等于

104.如图,矩形ABCD中(AD>AB),M为CD上一点,若沿着AM折叠,点N恰落在BC上,则∠ANB+∠MNC=

度.

105.如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,把△ADC沿直线AD折过来,点C落到点C1的位置,如果BC=10,那么BC1=

106.如图,长方形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将A、C重合,使纸片折叠压平,设折痕为EF,则S△AEF=

107.如图,△ABC中∠A=30°,E是AC边上的点,先将△ABE沿着BE翻折,翻折后△ABE的AB边交AC于点D,又将△BCD沿着BD翻折,C点恰好落在BE上,此时∠CDB=82°,则原三角形的∠B= 度.

108.如图一张长方形纸片ABCD,其长AD为a,宽AB为b(a>b),在BC边上选取一点M,将△ABM 沿AM翻折后B至B′的位置,若B′为长方形纸片ABCD的对称中心,则

a

b

的值为

3

二、解答题

109.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,

(1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角;

(2)设∠AED的度数为x,∠ADE的度数为y,那么∠1,∠2的度数分别是多少?(用含有x或y的代数式表示)

(3)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律.

110.如图,在方格纸上建立平面直角坐标系,线段AB的两个端点都在格点上,直线MN经过坐标原点,且点M的坐标是(1,2).

(1)写出点A、B的坐标;

(2)求直线MN所对应的函数关系式;

(3)利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形.(保留作图痕迹,不写作法)

111.作图题:(不要求写作法)如图,在10×10的方格纸中,有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上).

(1)在给出的方格纸中,画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1;

(2)在给出的方格纸中,画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形A2B2C2D2.

112.如图,在平面直角坐标系xoy中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).

(1)求出△ABC的面积.

(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.

(3)写出点A1,B1,C1的坐标.

113.如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动,即第一次跳到点P关于点A的对称点M处,接着跳到点M关于点B的对称点N处,第三次再跳到点N关于C 的对称点处,…如此下去.

(1)在图中画出点M、N,并写出点M、N的坐标:

(2)求经过第2008次跳动之后,棋子落点与点P的距离.

114.如图所示,在直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(-3,0),C(-4,3).(1)在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′;

(2)写出点C关于y轴的对称点C′的坐标(

115.如图,已知网格上最小的正方形的边长为1.

(1)分别写出A、B、C三点的坐标;

(2)作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′.(不写作法)

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