《轴对称图形》:轴对称的性质(含答案)
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第2章《轴对称图形》:2.2 轴对称的性质
选择题
1.把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠,则∠1的度数等于()A.65°B.55°C.45°D.50°
(第1题)(第3题)(第4题)
2.如图a是长方形纸带,∠DEF=20°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是()
A.110°B.120°C.140°D.150°
3.如图:将一个矩形纸片ABCD,沿着BE折叠,使C、D点分别落在点C1,D1处.若
∠C
1BA=50°,则∠ABE 的度数为()
A.15°B.20°C.25°D.30°
填空题
4.如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点C,D分别落在C′,D′上,EC′交AD于点G,已知∠EFG=58°,那么∠BEG=度.
5.如图,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,若∠1=58°,则∠AEG=度.
(第5题)(第6题)(第7题)
6.将一矩形纸条,按如图所示折叠,则∠1=度.
7.如图,一张宽度相等的纸条,折叠后,若∠ABC=110°,则∠1的度数为
度.
8.如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则∠1=度.
9.生活中,将一个宽度相等的低条按图所示的方法折叠一下,如果∠1=140°,那么∠2=度.
(第8题)(第9题)(第10题)
10.如图,把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠1=50°,则∠AEF=.
11.如图所示,将△ABC沿着DE翻折,若∠1+∠2=80°,则∠B=度.
(第11题)(第12题)(第13题)
12.如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为cm2.
13.如图,在2×2的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC,请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形,这样的三角形共
有个.
14.如图,点P关于OA、OB的对称点分别为C、D,连接CD,交OA于M,交OB 于N,若PMN的周长=8厘米,则CD为厘米.
(第14题)(第15题)(第16题)
15.如图,已知正方形的边长为6cm,则图中阴影部分的面积是cm2.
16.将一个无盖正方体纸盒展开(如图①),沿虚线剪开,用得到的5张纸片(其中4张是全等的直角三角形纸片)拼成一个正方形(如图②).则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是.
17.如图,a是长方形纸带,∠DEF=20°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是度.
18.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置.若∠EFB=65°,则∠AED′等于度.
(第18题)(第19题)(第20题)
19.动手操作:在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点A 落在BC边上的A′处,折痕为PQ,当点A′在BC边上移动时,折痕的端点P、Q 也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动,则点A′在BC边上可移动的最大距离为.
20.如图,等边△ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,且点A′在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为cm.
21.如图,将矩形ABCD沿BE折叠,若∠CBA′=30°,则∠BEA′=度.
(第21题)(第22题)(第23题)
22.如图,矩形纸片ABCD,BC=2,∠ABD=30度.将该纸片沿对角线BD翻折,点A落在点E处,EB交DC于点F,则点F到直线DB的距离为.
23.如图,四边形ABCD是一张矩形纸片,AD=2AB,若沿过点D的折痕DE将A角
翻折,使点A落在BC上的A
1处,则∠EA1B=度.
24.如图,矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,那么折痕EF的长为.
2
(第24题)(第25题)(第26题)
25.如图,D、E为AB、AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=50°,则∠BDF=度.
26.如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,BC=2cm,把△ACD沿AD对折,使点C落在E的位置,则BE=cm.
27.如图,△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,若∠BAC=150°,则∠θ的度数是度.
(第27题)(第28题)
28.如图,三角形纸片ABC,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△AED的周长为
cm.
答案:
选择题
1.故选A.
考点:翻折变换(折叠问题).
分析:根据对折,对折角相等,由直线平行,内错角相等,根据角的等量关系,求得∠1.
解答:解:作图如右,
∵图形对折,
∴∠1=∠2,
∵∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∵∠2+∠3=130°,
∴∠1=65°,故选A.
点评:本题考查图形的折叠与拼接,同时考查了三角形、四边形等几何基本知识,解题时应分别对每一个图形进行仔细分析,难度不大.
2.故选B.
考点:翻折变换(折叠问题).
专题:压轴题.
分析:由题意知∠DEF=∠EFB=20°图b∠GFC=140°,图c中的∠CFE=∠GFC-∠EFG.
解答:解:∵AD∥BC,
∴∠DEF=∠EFB=20°,
在图b中∠GFC=180°-2∠EFG=140°,