材料力学B试题8组合变形

组合变形

1. 偏心压缩杆，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点到形心的距离e 和中性轴到形心的距离d 之间的关系有四种答案：

(A) d e =； (B) d e >； (C) e 越小，d 越大； (D) e 越大，d 越大。 答：C

2. 三种受压杆件如图所示，杆1

力（绝对值）分别为1m ax σ、2m ax σ和(A)3max 2max 1max σσσ==； (B)3max 2max 1max σσσ=>； (C)3max 1max 2max σσσ=>；

(D)3max 1max σσσ=

3. 图示空心立柱，横截面外边界为正方形，内边界为圆形（二图形形心重合）。

立柱受沿图示a-a 线的压力作用，该柱变形有四种答案：

(A) 斜弯曲与轴向压缩的组合； (B)平面弯曲与轴向压缩的组合； (C)

斜弯曲；

(D)平面弯曲。 答：B

4.

点的位置有四种答案： (A) A 点； (B) B (C) C 点； (D) D 点。 答：C

5. 图示矩形截面拉杆，中间开有深度为2

h 的缺口，与不开口

(A) 2倍； (B) 4倍； (C) 8倍； (D) 16倍。 答：C

6. 三种受压杆件如图所示，杆1、杆2与杆3中的最大压应

力（绝对值）分别为1m ax σ、σ3

(A)max32max 1max σσσ<<； (B)3max 2max max1σσσ=<； (C)2max max3max1σσσ<<； (D)2max 3max 1max σσσ<=。 答：C

7. 正方形等截面立柱，受纵向压力F 作用。当力F 作用点由A 移至B 时，柱内最大压应力的比值

max

max

B A σσ有四种答案：

(A) 1:2； (B) 2:5； (C) 4:7； (D) 5:2。 答：C

8. 图示矩形截面偏心受压杆，其变形有下列四种答案：(A) 轴向压缩和平面弯曲的组合； (B)轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合； (C)缩和斜弯曲的组合；

(D)轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。 答：C

9. 矩形截面梁的高度mm 100=h ，跨度m 1=l 。梁中点承受集中力F ,两端受力kN 301=F ，三力均作用在纵向对称面内，

mm 40=a

3

5

。试求F 值。

解：偏心距mm 102=-=a h e

跨中截面轴力 1N

F F =

跨中截面弯矩e F Fl M 1max 4

-=（正弯矩），或 4

1max Fl e F M -=（负

弯矩）

则356464211

2

11

min

max =---+=

bh e F Fl bh

F bh e F Fl

bh

F σσ，得kN 7.1=F

或356

464211

2

11

min

max =-

--

+=

bh Fl e F bh

F bh Fl e F bh

F σσ，得kN 7.0=F

10. (1) (2) 线AB 长度的改变量。 解：(1)最大拉应力在AB 线上

bh

F

bh F b h Fh hb Fb 76/2/6/2/22max t =++=

σ

最大压应力在CD 线上

bh

F

bh F bh F bh F 533max c -

=+---=

σ (2)长度改变量bhE

Fl E l l ΔAB 7===σε

11. 用，载荷集度为q ,材料的弹性模量为E 。试求最大拉应力及左侧表面ab 长度的改变量。

bh qx

bh

qx bh qxh x 26/2/2-=+-

=σ，E x x

σε=

则 bhE

ql x Δl

x ab 2

0d -==⎰ε。

12. 图示混凝土坝，坝高m 2=l ，在混凝土坝的右侧整个面积上作用着静水压力，水的质量密度331kg/m 10=ρ，混凝土的质量密度332kg/m 102.2⨯=ρ。试求坝中不出现拉应力时的宽度b （设坝厚1解6

3

1max gl

M ρ=

由 max c max t =+σσ13. 梁AB 解max

max t =W

M σmax max c =

W M σ14. (B)、(C)、(D) 答：B

15.

截面核心如图所示。

19. 等截面圆轴上安装二齿轮C 与D ，其直径m m 200

1=D ，

m m 3002=D 。轮

C 上的切向力kN 201=F ，轮

D 上的切向力为2F ，

轴的许用应力MPa 60][=σ

并画出危险点应力的单元体图。

解：根据平衡关系 12

1

2F D D F =

危险截面在C 与D 之间，由

][2

2

2

r3σσ≤++=

W

T M M z y

得 mm 86 ≥d 。

危险点处于二向应力状态，如图所示

MPa

52 2

2

=+=

W

M M z

y σ，MPa 6.1p

==

W T

τ。

20. 图示水平直角折杆受铅直力F 作用。圆轴AB 的直径

mm 100=d ，mm 400=a ，GPa 200=E ，25.0=ν。在截面

D 顶点K

处，测得轴向线应变401075.2-⨯=ε。试求该折杆危险点的相当应力3r σ。 解：点K ，MPa 55 0==εσ

E

又32

/π3

d Fa W M

D ==σ，则 kN 5.13=F 危险截面在固定端处