体积和表面积的比较课件
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答：原长方体的表面积是128平方厘米。
答：做一个纸箱至少要用236平方米，它的体 积是420立方米
1．一种汽车用的油箱，长4分米，宽和高 油箱的容积是多少升？ 都是2.5分米。油箱的容积是多少升？如果 至少要用多少铁皮？ 用铁皮来做这个油箱，至少要用多少铁皮？
第１问：求长方体的容积
4×2.5×2.5 ＝25（立方分米） ＝25 升
第２问：求长方体的表面积
答：至少需用铁皮82平方分米，铁皮 箱的体积是60立方分米。
３、一个正方体的棱长总和是36厘米，它 的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘 米？体积是立方厘米？ 棱长：36÷12＝3（厘米）
表面积： 3×3×6＝54（平方厘米） 体积： 3×3×3＝27（立方厘米） ？
答：它的棱长是3厘米，
表面积是54平方厘米， 体积是27立方厘米。
思考题
从一个长方体上截下一个体积是32立方 厘米的小长方体后，剩下的部分正好是 一个棱长为4厘米的正方体。原长方体 的表面积是多少平方厘米？
4 厘 米
32立方厘米
4厘米
6厘米
底面：32÷4=8（平方厘米） 原长方体的长：8÷4+4=6（厘米） 原长方体的表面积：
4厘米
6×4×4+4×4×2=128（平方厘米）
(4×2.5＋4×2.5＋2.5×2.5)×2 ＝26.25×2 ＝52.5(平方分米) 答：油箱的容积是２５升， 至少要用５２.５平方分米。
２、 做一个无盖的长方体铁皮箱，长4 分米，宽3分米，高5分米，至少需用铁 皮多少平方分米？铁皮箱的体积是多少 立方分米？ (1) (2) 4×3＋4×5×2＋3×5×2 ＝12＋40＋30 ＝82(平方分米) 4×3×5 ＝60(立方分米)
（1）长方体(或正方体)的表面积指的 是什么？长方体的体积指的又是什么？ （2）表面积和体积分别用什么计量单 位表示？ （3）要计算一个长方体(或正方体)的表面积，需要 测量哪些长度？要计算它的体积呢？ （4）怎样计算长方体(或正方体)的表面积？又 怎样计算体积？
长方体和正方体体积和表面积的比较
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ不同
光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽 5分米，高6分米。（l）做一个纸箱至少要用多 少平方分米硬纸板？（2）它的体积是多少？
(1) 求长方体的表面积 (8×5＋8×6＋6×5)×2 ＝(40+48+30)×2 ＝118×2 ＝236(平方米)
(2) 求长方体的体积
8×5×6 ＝240(立方米)
类别
表 面 积
体 积
长方体
意义
6 个面 的总面 积 所占空 间的大 小 不同
计量 单位
平方厘米 平方分米 平方米 立方厘米 立方分米 立方米
计算方法
（长×宽＋长× 高＋宽×高）×2 棱长×棱长×6 长×宽×高
条件
长 宽 高 棱 长 长 宽 高
正方体 长方体
正方体
棱长×棱长×棱长 棱 长 不同 相同
异同
答：做一个纸箱至少要用236平方米，它的体 积是420立方米
1．一种汽车用的油箱，长4分米，宽和高 油箱的容积是多少升？ 都是2.5分米。油箱的容积是多少升？如果 至少要用多少铁皮？ 用铁皮来做这个油箱，至少要用多少铁皮？
第１问：求长方体的容积
4×2.5×2.5 ＝25（立方分米） ＝25 升
第２问：求长方体的表面积
答：至少需用铁皮82平方分米，铁皮 箱的体积是60立方分米。
３、一个正方体的棱长总和是36厘米，它 的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘 米？体积是立方厘米？ 棱长：36÷12＝3（厘米）
表面积： 3×3×6＝54（平方厘米） 体积： 3×3×3＝27（立方厘米） ？
答：它的棱长是3厘米，
表面积是54平方厘米， 体积是27立方厘米。
思考题
从一个长方体上截下一个体积是32立方 厘米的小长方体后，剩下的部分正好是 一个棱长为4厘米的正方体。原长方体 的表面积是多少平方厘米？
4 厘 米
32立方厘米
4厘米
6厘米
底面：32÷4=8（平方厘米） 原长方体的长：8÷4+4=6（厘米） 原长方体的表面积：
4厘米
6×4×4+4×4×2=128（平方厘米）
(4×2.5＋4×2.5＋2.5×2.5)×2 ＝26.25×2 ＝52.5(平方分米) 答：油箱的容积是２５升， 至少要用５２.５平方分米。
２、 做一个无盖的长方体铁皮箱，长4 分米，宽3分米，高5分米，至少需用铁 皮多少平方分米？铁皮箱的体积是多少 立方分米？ (1) (2) 4×3＋4×5×2＋3×5×2 ＝12＋40＋30 ＝82(平方分米) 4×3×5 ＝60(立方分米)
（1）长方体(或正方体)的表面积指的 是什么？长方体的体积指的又是什么？ （2）表面积和体积分别用什么计量单 位表示？ （3）要计算一个长方体(或正方体)的表面积，需要 测量哪些长度？要计算它的体积呢？ （4）怎样计算长方体(或正方体)的表面积？又 怎样计算体积？
长方体和正方体体积和表面积的比较
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ不同
光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽 5分米，高6分米。（l）做一个纸箱至少要用多 少平方分米硬纸板？（2）它的体积是多少？
(1) 求长方体的表面积 (8×5＋8×6＋6×5)×2 ＝(40+48+30)×2 ＝118×2 ＝236(平方米)
(2) 求长方体的体积
8×5×6 ＝240(立方米)
类别
表 面 积
体 积
长方体
意义
6 个面 的总面 积 所占空 间的大 小 不同
计量 单位
平方厘米 平方分米 平方米 立方厘米 立方分米 立方米
计算方法
（长×宽＋长× 高＋宽×高）×2 棱长×棱长×6 长×宽×高
条件
长 宽 高 棱 长 长 宽 高
正方体 长方体
正方体
棱长×棱长×棱长 棱 长 不同 相同
异同