高中物理《洛伦兹力的应用实例》课件ppt

问哪个侧面电势较高？
图11－3－12
(2)若产生的电势差为U，则金属板内的自由电子体密度n
为多大？
[解析] (1)外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在金属 板的上侧面 A 而显示负电，在金属板的下侧面 A′则因缺 少电子而显示正电，从而形成纵向电场，纵向电场对电子 施加与洛伦兹力方向相反的电场力，当电场力与洛伦兹力 达到平衡时，金属板上下两侧面就会形成稳定的电势差； 由以上分析可知，下侧面 A′电势较高．
电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频
电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的 变化规律如图8－2－27乙所示，若忽略带电粒子在电
场中的加速时间，则下列判断中正确的是
()
图8－2－27
A．在Ek－t图中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1 B．高频电源的变化周期应该等于tn－tn－1 C．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大 D．当B一定时，要想粒子获得的最大动能越大，则要
度和 D 形盒半径有关，可知选项 C 错误，D 正确。 答案：AD
• 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分 别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两 盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过 狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底 的匀强磁场中。设D形盒半径为R。若用回旋加速器 加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流 电频率为f。则下列说法正确的是( )
得关系式 12mv2＝qU 粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运
动，根据牛顿第二定律得关系式 qvB＝mvr2
由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、
粒子质量、比荷．
1 r＝ B
2mU q
，m＝
qr2B2 2U
，mq ＝
2U B2r2
.
图11－3－10为一种质谱仪的 示意图，从离子源S产生的正离子，经 过S1和S2之间的加速电场，进入速度选 择器，P1和P2间的电场强度为E，磁感 图11－3－10 应强度为B1，离子由S3射出后进入磁感应强度为B2的匀强磁场区 域，由于各种离子轨迹半径R不同，而分别射到底片上不同的位 置，形成谱线． (1)若已知 S1 与 S2 间加速电压为 U，并且磁感应强度 B2、
伦兹力的作用下横向偏转，a、b 间出现电势差，形成电场．当
自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b 间的电势差就
保持稳定，即：qvB＝qE＝qUd ，所以 U=Bdv , v＝dUB，因此液 体流量 Q＝Sv＝π4d2·BUd＝π4dBU.
粒子在电场中的运动可看做匀变速直线运动．其加 速度 a＝mqUd，在电场中运动的总
时间 t1＝vam=BRd/U.
粒子在磁场中运动的总时间:
粒子在磁场中运动一个周期，被
电场加速两次，带电粒子被电场加速的次数由加速电压决定，n＝EqkUm，
所以粒子在磁场中运动的总时间：
t2＝n2T＝2EqkUm·2qπBm＝2qm2B·22qRU2 ·2qπBm＝π2BUR2.
(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等 ，粒
子在圆周运动的过程中一次一次地经过 D 形盒缝隙，两盒
间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加
速．由
qvB＝mRv2，得
q2B2R2 Ekm＝ 2m
，可见粒子获得的最大
动能由 磁感应强度B 和 D 形盒半径R 决定，与加速电压无
关．
粒子在回旋加速器电场内的运动: 由于磁场不能对粒子加速，所以粒子每次进入 电场的初速度 是上一次离开电场时的末速度，忽略粒子在速度方向上发生 的变化，
一质子以速度v穿过相互垂直的电
场和磁场区域而没有偏转，如图11－3－9
所示，则 ( )
A．若电子以相同的速度v射入该区域，将
会发生偏转
图11－3－9
B．无论何种带电粒子（不计重力），只要以相同的速度v
射入都不会生偏转
C．若质子的入射速度v′>v，它将向上偏转，其运动轨不
是圆弧也不是抛物线
D．若粒子的入射速度v′<v，它将向下偏转
图8－2－17
(1)粒子在盒内磁场中做何种运动？ (2)粒子在两盒间狭缝内做何种运动？ (3)所加交变电压频率为多大？粒子运动角速度为多大？ (4)粒子离开加速器时速度为多大？
[尝试解题] (1)D形盒由金属导体制成，可屏蔽外电场，因而 盒内无电场。盒内存在垂直盒面的磁场，故粒子在盒 内磁场中做匀速圆周运动。 (2)两盒间狭缝内存在匀强电场，且粒子速度方向 与电场方向在同一条直线上，故粒子做匀加速直线运 动。
(3)粒子在电场中运动时间极短，高频交变电压频率要 符合粒子回旋频率
回旋频率 f＝T1＝2qπBm 角速度 ω＝2πf＝qmB。 (4)因粒子最大回旋半径为 Rm，故 Rm＝mqvBm，即 vm＝qBmRm [答案] 见解析
5．(2012·温州模拟)如图8－2－27甲所示是回旋加速器
的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带
(2)在速度选择器中，离子沿直线穿过，故 qE＝qvB1 又由(1)可知，v＝qBm2R 所以由上两式解得：E＝qBm2R·B1，即mq ＝B1EB2R.
3．回旋加速器 (1)构造：如图11－2－2所示，D1、D2
是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接 交流 电源．D形盒处于匀强磁场中． 图11－2－2
• A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR
• B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小 无关
• C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值
• D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子
4． 霍尔效应
(1)如图11－3－12所示，高为
h、宽为d的金属导体置于匀强磁场B中，当
导体通过电流I时,两侧面A、A/会出现电势差。
半径 R 也是已知的，则离子的比荷mq ＝________. (2)若已知速度选择器中的电场强度 E 和磁感应强度 B1，R
和 B2 也知道，则离子的比荷为________．
[解析] (1)由于离子在 B2 中做匀速圆周运动，R＝qmBv2，所 以 v＝qBm2R，这个速度就是离子经加速电场加速后的速 度．在加速过程中，有：qU＝12mv2， 所以mq ＝2vU2 ＝(qBm2R)2·21U＝qm2B2·222UR2， 解得：mq ＝B222UR2.
(2)电场力和洛伦兹力平衡时有 eUh＝evB 电流与自由电子定向运动的速度关系为 I＝nevS＝nedhv 解上述两式可得 n＝eBdUI .
5．磁流体发电机
(1)磁流体发电是一项新兴技术 它可以把 物体的内能 直接转 化为 电能 ．
(2)根据左手定则，判断知如图 11－3－2中的B是发电机 正极．
[解析] 速度选择器只选择速度，不能选择带电的多少 或带电正负；v′<v时，由于洛伦兹力的大小和方向都变 化，所以不是类平抛运动，故B、C正确． [答案] BC
2．质谱仪 (1)构造：如图11－2－1所示，由粒子源、 加速电场、
偏转磁场百度文库照相底片等构成．
图11－2－1
(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可
求D形盒的面积也越大 解析：带电粒子在两D形盒内做圆周运动时间等于半个 圆周运动周期，而粒子运动周期T＝2πm/qB与粒子速度 无关，则有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，选项A正确；高频电
源的变化周期应该等于 2(tn－tn－1)，选项 B 错误；由 R＝ mv/qB 可知，粒子的最大动能为 Ekm＝B22qm2R2，故粒子最 后获得的最大动能与加速次数无关，与 D 形盒内磁感应强
2．粒子在磁场中运动的总时间 粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，带电粒子 被电场加速的次数由加速电压决定，n＝EqkUm，所以粒子在 磁场中运动的总时间： t＝n2T＝2EqkUm·2qπBm＝2qm2B·22qRU2 ·2qπBm＝π2BUR2.
[例4] 回旋加速器是用于加速带电粒子流，使之获 得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒， 两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间狭缝 中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝都得到加速；两 盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置 于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q、质量 为m，粒子最大回旋半径为Rm，磁场的磁感应强度为B， 其运动轨迹如图8－2－17所示，问：
洛伦兹力的应用实例
1.速度选择器 (1)任何一个存在正交电场和磁场的空间都可看作速度选择器 (2)速度选择器只选择速度而不选择粒子的种类．即只要满足速 度方向确定且v＝ E 时，粒子就能沿直线匀速通过选择器，而
B 与粒子的电性、电荷量和质量无关．(不计重力) (3)对某一确定的速度选择器，有确定的入口和出口． ．
图11－3－2
(3)磁流体发电机两极板间的距离为d，等离子体速度为v，
磁场的磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势 差U＝ Bvd .
6．电磁流量计
工作原理：如图 11－3－3 所示，圆
形导管直径为 d，用非磁性 材料制
成，导电液体在管中向左流动，导电
液体中的自由电荷(正、负离子)在洛
图 11－3－3