3.9 简单的平均数问题

9 简单的平均数问题

教学目标:

⒈经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，掌握求简单平均数的方法。

⒉在解决问题的过程中培养学生的分析、综合和说理的能力。

⒊初步渗透统计思想。

教学重点:

1、理解平均数的意义

2、能运用平均数解决实际问题

教学难点：

1、理解平均数的意义

2、能运用平均数解决实际问题

教学过程：

一、情景体验

展示PPT上情景体验图片

（教师描述情景）

师：究竟哪个社区的成绩好一些呢？

生：东湖社区

师：你是怎么比的呢？

生：因为东湖社区共投了40个，大于洪锦社区共投的36个

师：同学们同意吗？

生：不同意！洪锦社区比东湖社区少一个人，这样比较不公平

师：那该怎么比较才公平呢？

生：求出每队中平均每人的投中的个数再进行比较！

师：这个办法不错。我们可以把平均每个人投中的个数叫平均数。这两个队的平均数怎么求呢？

生1：东湖社区投中的平均数：40÷5=8（个）

生2：洪锦社区投中的平均数：36÷4=9（个）

师：东湖社区的平均数8是谁投中的个数呢？是不是每个人都投中了8个？

生1：是的

生2：不是，可能有的人投的比8个多，有的人投的比8个少，8个是5个人投中的平均数。

师：也就是说平均数不是某一个人具体的投中数量，它代表的是几个人投中球的平均水平！所以看这两个平均数就可以公平、公正地比较出是哪个社区的成绩好了。通过比较，哪个社区的成绩好些呢？

生：洪锦社区！

师：看来啊，平均数在我们生活中的用处真大！在平时的生活中，你们见过平均数吗？

生1：在体育达标中要用到平均数；

生2：在考试算平均分时要用到平均数

……

师：很好！在我们日常生活中平均数的应用非常广泛，今天这节课我们就要一起来研究关于“平均数”的知识。（板书课题：简单的平均数）

二、思维探索（建立知识模型）

展示例1

例1：红领巾小学有10名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为91、92、92、86、91、88、89、92、90、89.求每个人平均每分钟跳绳多少个？

师：1、请你估计一下，每个人平均每分钟跳绳的个数是多少？

2、你估计得准不准呢？请你用自己喜欢的方法验证一下。

生：我估计每个人平均每分钟跳绳的个数是90个

师：说一说，你是怎么验证的？

生1：因为这些数都接近90，把比90多的个数移到比90少的个数里，刚好每个

人每分钟的跳绳个数就是90个。

师：把多的移出来补给少的，这种方法我们叫“移多补少”（板书）

师：还有其他方法吗？

生2：我用计算的方法验证的：91+92+92+86+91+88+89+92+90+89=900（个），900÷10=90（个）。

师：你列算式时是怎么想的？

生：先求总分数，再求平均值。

师：非常棒！在用这种方法求平均数的时候，我们要先求总数，再求平均值。（注意提醒学生计算总数量时可以用简便方法）

（板书）

总数÷份数=平均数

师：现在请你拿这个平均个数“90”跟原来10名同学跳绳的个数作比较，你有什么发现？

（进一步训练学生对平均数意义的理解）

生1：它比最少的86 个要多，比最多的92 个要少

生2：我发现不是每个同学每分钟都能跳90个，90个是每个人平均每分钟跳绳个数的一个平均值

师总结：

a、最大的数>平均数>最小的数

b、平均数能反映一组数据的一般水平

c、平均数=总数÷份数

展示例2

例2：果品店把甲种糖果4千克，乙种糖果5千克混合成什锦糖出售，已知4千克甲种糖果共值76元，5千克乙种糖果共值50元。问买1千克这种混合糖果需多少元？

师：每千克糖果的价格称为单价，你知道单价怎么计算吗？

生：单价=总价÷数量

师：混合的什锦糖果总价是多少元？

生：76+50=126（元）

师：这种混合糖果共有多少千克呢？

生：因为混合后重量不变，所以是5+4=9（千克）

师：很好！那1千克这种混合糖果需多少元？

生：126÷9=14（元）

小结：单价=总价÷数量，注意混合前后糖果的重量不变。

三、思维拓展（知识模型的运用）

展示例3

例3: 6头小牛的平均体重是40千克，4头小猪的平均体重是20千克，这10头小动物的平均体重是多少千克？

师：10头小动物的平均体重怎么求？

生：平均数=总数÷份数

师：需要求出谁的总重量呢？

生：10头小动物的

师：10头小动物的总重量是多少呢？

生：是6头小牛的总重量加上4头小猪的总重量。

师：可是题目只告诉了它们的平均体重，不知道总重量，怎么办？

生：因为平均数=总数÷份数，所以我们可以求出总重量：总数=份数×平均数。师：很好！你们算一算，6头小牛和4头小猪的总分别是多少？

生：6头小牛的总重量是6×40=2400（千克），4头小猪的总重量是4×20=80（千克）。

师：10头小动物的平均体重如何求接下来请同学们自主完成！

师回顾解题思路并总结：明确总数、份数及平均数的数量关系，只要知道其中的两个量就能求出第三个量；本题中理解平均数的含义，准确找到总数是解题的关键。

例4、爸爸不小心把小明的期末考试成绩单给弄污了。你能帮小明把数学成绩算出来吗?

师：仔细观察成绩单，你能获得哪些信息？