人教版(版)高一物理必修二第七章第二节万有引力定律PPT(共42页)

骤，这一步骤采用的论证方法是( C )
A．研究对象的选取 B．理想化过程 C．类比 D．等效
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太阳对行星的引力F
类 比
F∝
m（m是行星的质量） r2
行星对太阳的引力F′
F′∝Mr2(M 是太阳的质量)
2．(对万有引力定律的理解)关于万有引力
1234
定律 F＝Gmr1m2 2，下列说法中正确的是(B)
牛顿第三定律：F万
F万 '
3．(万有引力定律的应用)某实心匀
1234
质球半径为R，质量为M，在球外
离球面h高处有一质量为m的质点，
则其受到的万有引力大小为( B )
F
m r2
G为比例系数，
与太阳、行星无关。
F 和F ′是一对作用力和反作用
类 比 法
牛 三
牛三 力，那么可以得出F大小跟太
Mm Mm 阳质量M、行星质量m的关系 F r 式有什2么关系？F=G r2
F'
M r2
方向：沿着太阳与
行星间的连线 。
根据牛顿第三定律，行星对太阳的力与太阳对行星的力是一对相
地球上物体的向心力F向=mω2r是引力F的一个分 力．引力F的另一个分力就是通常所说的重力mg．
(2)重力随纬度的变化情况：
重力会随着纬度的增加而增大 ，赤道上的物体
移到两极时，重力增加约千分之五 .在粗略的计
算中,
பைடு நூலகம்
Mm mg0 G R02
(3)重力随高度的变化情况 :
质量为m的物体，位于高度h处引力为
课堂要点小结
万有引力定律的推导
万
内容
有 万有引力定律 引
表达式：F＝G 普遍性
Mm r2
力 定
万有引力的特征
相互性 宏观性
律
测定人：英国物理学家
引力常量 大小： G＝6.67×10－11 N·m2/kg2
自我检测区
1234
1．(万有引力定律的发现)在牛顿发现太 阳与行星间引力的过程中，得出太阳对 行星的引力表达式后推出行星对太阳的 引力表达式，这是一个很关键的论证步
A．0.25倍 B．0.5倍 C．2倍 D．4倍
典例精析
例3 在离地面高度等于地球半径
三、万有引力和重力的关系
的高度处，重力加速度的大小是
R 地球表面的重力加速度大小的
(D)
A．2倍 1
C. 2 倍
B．1倍
1 D. 4倍
由“平方反比”规律
g
g∝r12
g'
gg′地 ＝R＋R h2＝2RR2＝14
典例精析
知 识
开普勒三定律
回 开普勒第一定律——轨道定律 顾 所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕
太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上;
开普勒第二定律——面积定律
对每个行星来说，太阳和行星的连线在相 等的时间扫过相等的面积;
开普勒第三定律——周期定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转 周期的二次方的比值都相等.
M
：太阳质量
, m : 行星质量）
得出：
F
G
m1m r2
2（
m
：物体
1
1的质量
, m 2 : 物体 2的质量）
F
G
m1m2 r2
G: 引力常量 6.67×10-11N·m2/kg2
(1)引力常量适用于任何两个物体； (2)意义：在数值上等于两个质量都是1kg的物体
相距1m时的相互作用力。
3、由
F
G
牛顿 (1643—1727) 英国著名的物理学家
牛顿在1676年给友人的信中写道：
如果说我看的比别人更远， 那是因为我站在巨人的肩膀上。
建
立
行星
思考：行星的实际运动是
模
太阳
椭圆运动，但我们还不了
型
a
解椭圆运动规律，那应该
怎么办？能把它简化成什
么运动呢？
行星
太阳 r
把行星绕太阳的运动简化为 匀速圆周运动
的作用 ，与距离成反比。
开普勒
在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上， 使得行星绕太阳运动。
笛卡尔
行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与
到太阳距离的平方成反比。
胡克
科
学
当年牛顿在前人研究的基础上，
足
也经过类似同学这样的思考，并凭借
迹
其超凡的数学能力和坚定的信念，深
入研究，最终发现了万有引力定律。
4 2
T2
即：a月
4 3.142 2.36 106
2 3.84108
=2.72×10-3m/s2
1 602
g
r
R
“月——地”检验示意图
三、万有引力定律
1、内容：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小 跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.
2、表达式：由
F
G
Mm（ r2
A 力的说法中，正确的是( )
A．行星对太阳的引力与太阳对行星的
引力是同一性质的力
B．行星对太阳的引力与太阳的质量成 正比，与行星的质量无关
作用力和反作用力 等大反向
C．太阳对行星的引力大于行星对太阳
的引力 D．行星对太阳的引力大小与太阳的质 量成正比，与行星和太阳的距离成反比
F＝G
Mm r2
与质量乘积成正比， 与距离的平方成反比
太 阳
科 学
探究2: 行星对太阳的引力F′
探 究
F
m r2
太阳对行星的引力跟受力 星体的质量成正比，与行 星、太阳距离的二次方成 反比.
类 比 法
牛 三
F'
M r2
行星对太阳的引力F′跟太
阳的质量成正比，与行星、
太阳距离的二次方成反比.
星行
太 F F′ 阳
科 探究3: 太阳与行星间的引力F
学 探 究
之间是否还有其它作用力．
（4）宏观性:在通常情况下，万有引力非常小，只有质量巨大的星球间
或天体与附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义，故在分析地球表 面物体受力时，不考虑地面物体之间的万有引力，只考虑地球对地面物体 的引力。
直接利用公式计算引力的三种情况：
1）可视为质点的两物体间的引力；
应用条件
月地检验
地表重力加速度：g = 9.8 m/s2
地球半径：R=6400×103m
月球周期：T =27.3天≈2.36×106 s
月球轨道半径：r≈60R=3.84×108m
求：月球绕地球的向心加速度 ？
即证明
即a月
1 602
g
r
R
“月——地”检验示意图
月地检验
根据向心加速度公式,有：a月
r 2
r
A．牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律 万有引力定律适用于所有物体间
的基础上，发现了万有引力定律，因此万
有引力定律仅适用于天体之间
B．卡文迪许首先用实验比较准确地测定
了引力常量G的数值
C．两物体各自受到对方的引力的大小不 一定相等，质量大的物体受到的引力也大 卡文迪许扭秤实验
卡文迪许
D．万有引力定律对质量大的物体适用， 对质量小的物体不适用
b
太阳
行星
a
v=
一、行星与太阳之间的引力 二、月-地检验 三、万有引力定律
一、行星与太阳之间的引力 行星的运动
“太阳坐在它的皇位上，管理 着围绕它的一切星球”
——哥白尼
行星为什么绕太阳做如此和谐而 又有规律地椭圆运动？
科
学 足
一切物体都有合并的趋势。
迹 伽利略 行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力
建 立
探究1: 太阳对行星的引力F
模
型
Ｖ
ｒ
行星
太阳
ｍ
F
Ｍ
思考：
太阳对行星的引力提供向 心力，那么这个力大小有 什么样定量关系？
科
学 探
F mv2 r
究
v 2 r
T
v 行星运行速度 容易观测吗？怎么办？
v 消去 F 4 2mr
T2
T 消去
4 2km
F
r3 ＝k
r2
讨论
T2
为什么能从上式得到下式？
m1m 2 r2
G
Fr 2 m1m 2
可知
G 的单位：
N m 2 / kg 2
100多年后，由英国物理学家卡文迪许测出
G值的测量：卡文迪许扭秤实验
第一个能称出 地球质量的人
金属丝
扭
秤
T形架
装
置
平面镜
光源
刻度尺
扭秤实验的测量结果
万有引力常量
卡文迪许扭秤实验的意义：
(1)证明了万有引力的存在，并测得引力常 量G,使万有引力定律进入了真正实用的时 代；
例题2：那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？（太阳的质量为
M = 2.0×1030 kg，地球质量为 m = 6.0×1024 kg，日、地之间的距 离为ｒ= 1.5×1011 m)
解：
F
GMm r2
6.67 10 11 2.0 1030 6.0 10 24 1.5 1011 2
N
=3.5×1022N
典例精析 二、万有引力定律的应用
例2 一名宇航员来到一个星球上，如 果该星球的质量是地球质量的一半，它的 直径也是地球直径的一半，那么这名宇航 员在该星球上所受的万有引力大小是他在
地球上所受万有引力大小的( C )
Mm F万 G r 2 M星 1 M地 2
r星 1 r地 2
FF21＝MM星地RR2地2星 ＝12×22 ＝2
当然这仅仅是猜想， 还需要事实来检验！
月地检验
检验目的：地球和月球之间的吸引力是否
与地球吸引苹果的力为同一种力．
检验原理：
且r 60R
故 F月轨道
1 60 2
F地表
根据牛顿第二定律，知：F月轨道 ma月轨道, F地表 mg
即 a月
1 60 2
g
ma 月轨道
1 mg 60 2
r
R
“月——地”检验示意图
2）两质量均匀分布的球体间的引力；
3）一质量均匀分布的球体和一质点间的引力；
4） r=0时，不适用。
注意：式中的r，
1)对于相距很远可以看作质点的物体，就是指两个质点的距离； 2)对于均匀球体，指的是两球心间的距离； 3)对于一均匀球体和一质点，指的是质点和球心间的距离。
万有引力和重力的关系
(1)重力产生原因：是由于地球对物体的吸引而产生的
二、月-地检验 牛顿的思考
<1>地球和月球之间的吸引力会
不会与地球吸引苹果的力是同一
种力呢？
<2>地球表面的重力能否延伸到很 远的地方，会不会作用到月球上？
<3>拉住月球使它绕地球运动的力， 与拉着苹果使它下落的力，以及众行 星与太阳之间的作用力也许真的是同 一种力，遵循相同的规律?
牛顿的猜想
这些力是同一种性质 的力，并且都遵从与距离 的平方成反比的规律。
F
G
Mm (R h)2
当h增大时,引力减小,重力也跟着减小 .
ω F向
F mg
O
典例精析 一、对万有引力定律的理解
例物体1 间对的于万质有量引为力m的1表和达质式量F为＝mG2的mr1两m2 2，个
下列说法正确的是( AC )
A．公式中的G是引力常量，它是由实验 引力常量G 扭秤实验测定 得出的，而不是人为规定的
互作用的性质相同的力，据此推知行星对太阳(受力物体)的力F′
有怎样的关系？
答案
与太阳的质量M成正比
即
F∝
M
r2
由上述2、3结论，结合F＝F′可猜测太阳与行星间的引力满足什
么关系式？
答案
F∝
M
r2
F∝
M
r2
若这两个力相等，F=F′∝Mr2m
古人观点
牛顿思考
理论演算 建模
总结规律
类比
理想化
随堂练习
1、下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ ） A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的 距离成反比
3.5×1022 N 非常大，能够拉断直径为 9000 km 的钢柱．
万有引力的宏观性
对万有引力定律的理解
（1）普遍性:因为自然界中任何两个物体都相互吸引，任何有质量的物
体之间都存在着相互作用的吸引力。
（2）相互性:因为万有引力也是力的一种，力的作用是相互的，具有相
互性，符合牛顿第三定律。
(3)独立性:两物体间的引力，只与它们的质量及距离有关，不管它们
(2)开创了微小量测量的先河，使科学放大 思想得到了推广．
思考：我们人与人之间也应该存在万有引力，可是
为什么我们感受不到呢？
例题1、估算两个质量 50 kg 的同学相距 0.5 m 时之间的万 有引力约有多大？
解：
F
Gm1m2 r2
6.671011 5050
0.52
N
=6.67×10-7 N
是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人根本无法察觉到。
m F r2
科 探究1: 太阳对行星的引力F
学 探 究
F
m r2
请太用阳中对文行描星述的这引力跟受力
m 关星 星个系体、关式的太系中质阳式量距！是成离受正的力比二，次与方行 成
天反体比还. 是施力天体 的质量？
既然太阳对行
星有引力，那
么行星对太阳
有 有引 怎力 样吗定？量它的星 行
关系呢？
F F′
4、如图所示，r 虽然大于两球的半径，但两球的半径不能忽略， 而球的质量分布均匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的
大小为 ( D )
A、 G m1m2 r2
C、
G
m1m2 (r1 r2 )2
B、 G m1m2 r12
D 、G
m1m2
(r r1 r2 )2
r1
r
r2
公式中的r应为球心之间的距离
B．当两物体间的距离r趋于零时，万有
引力趋于无穷大
物体不能视为质点 万有引力定律不成立
C．m1和m2所受引力大小总是相等的，
而与m1、m2是否相等无关
作用力和反作用力
D．两个物体间的引力总是大小相等、
等大反向
方向相反的，是一对平衡力
典例精析 一、对万有引力定律的理解
针对训练 下面关于行星与太阳间的引