2020—2021学年沧州市孟村县初二上期末数学试卷

2020—2021学年沧州市孟村县初二上期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．（3分）人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示数的结果是（）A．0.77×10﹣5m B．0.77×10﹣6m C．7.7×10﹣5m D．7.7×10﹣6m

3．（3分）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）

A．72°B．60°C．58°D．50°

4．（3分）等腰三角形的两边长分别为6和12，则那个三角形的周长为（）A．18B．24C．30D．24或30

5．（3分）下列运算正确的是（）

A．（2x5）2=2x10B．（﹣3）﹣2=

C．（a+1）2=a2+1D．a2•a3=a6

6．（3分）一个正多边形的内角和为1080°，则那个正多边形的每个外角为（）A．30°B．45°C．60°D．80°

7．（3分）假如x2+（m﹣2）x+9是个完全平方式，那么m的值是（）A．8B．﹣4C．±8D．8或﹣4

8．（3分）运算12a2b4•（﹣）÷（﹣）的结果等于（）A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a

9．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为（）

A．30°B．45°C．50°D．75°

10．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是通过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE=10，BD=4，则DE的长为（）

A．6B．5C．4D．8

11．（3分）如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB的长为（）

A．3B．4.5C．6D．7.5

12．（3分）已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范畴是（）A．m＞2B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠3

二、填一填（每小题3分，共15分）

13．（3分）若分式的值为零，则x的值为．

14．（3分）如图，点P为∠AOB平分线上的一点，PC⊥OB于点C，且PC=4，点P到OA的距离为．

15．（3分）若m+n=3，则代数式m2+2mn+n2﹣6的值为．

16．（3分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F，若∠C=35°，∠DEF=15°，则∠B的度数为．

17．（3分）如图，点C在AB上，△DAC，△EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，则下列结论：①AE=BD；②CM=CN；③△CMN为等边三角形；④MN∥BC；其中，正确的有．

三、开动脑筋，你一定能做对．

18．（8分）运算

（1）a（1﹣a）+（a+1）（a﹣1）﹣1

（2）•（1+）

19．（9分）已知：如图，在△ABC中，点A的坐标为（﹣4，3），点B的坐标为（﹣3，1），BC=2，BC∥x轴．

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；并写出A1，B1，C1的坐标；

（2）求以点A、B、B1、A1为顶点的四边形的面积．

20．（9分）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．

（1）求证：△ABC≌△AED；

（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．

21．（10分）某商店用1000元购进一批套尺，专门快销售一空；商店又用1500元购进第二批同款套尺，购进单价比第一批贵25%，所购数量比第一批多100套．

（1）求第一批套尺购进的单价；

（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，能够盈利多少元？

22．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是△ABC的角平分线．

（1）如图1，若AD=BD，求∠A的度数；

（2）如图2，在（1）的条件下，作DE⊥AB于E，连接EC．求证：△EBC是等边三角形．

23．（11分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的运算，常常能够得到一些有用的式子，或能够求出一些不规则图形的面积．

（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法运算那个图形的面积，你能发觉什么结论，请写出来．

（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？

24．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，D在边AC上，且BD=DA=BC．

（1）如图1，填空∠A=°，∠C=°．

（2）如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线MH⊥BD于H，分别交直线AB、BC 与点N、E．

①求证：△BNE是等腰三角形；

②试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．

2021-2020学年河北省沧州市孟村县八年级（上）期末数学试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

【分析】依照假如一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那个图形叫做轴对称图形可得答案．

【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；

B、是轴对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，故此选项错误；

D、不是轴对称图形，故此选项正确；

故选：D．

【点评】此题要紧考查了轴对称图形，关键是把握轴对称图形定义．

2．（3分）人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示数的结果是（）A．0.77×10﹣5m B．0.77×10﹣6m C．7.7×10﹣5m D．7.7×10﹣6m

【分析】绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一样形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：0.000 007 7=7.7×10﹣6m．

故选：D．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一样形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．