云南省大理市2019-2020学年高三毕业生复习统一检测卷数学(文)试题(解析版)

大理市2020届高中毕业生复习统一检测卷

文科数学

注意事项：

1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．

3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟． 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合(){}{}

ln 11M x y x N x x ==-=≥，，则（） A. M N M ⋃= B. M N M ⋂=

C. M N ⋂=∅

D. M

N N =

【答案】B 【解析】 【分析】

由题意首先确定集合M ，然后考查交集和并集的计算结果即可确定满足题意的选项.

【详解】(){}

()[)ln 11

1M x y x N ==-=+∞=+∞，，，，所以M N ⊂， 即M N M ⋂=，M N N ⋃=. 故选B ．

【点睛】本题主要考查集合的表示方法，集合的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

2.2

=⎝⎭

（） A. i - B. i

C. -1

D. 1

【答案】A 【解析】 分析】

由题意利用复数的运算法则计算所给的复数即可.

【详解】()()())()222

1

1i 1i 2i i 1i 1i 1i 22⎡⎤⎛⎫⎤=-=-=-=- ⎪⎢⎥⎥ ⎪++-⎢⎥⎝⎭⎣

⎦⎣⎦，故选A ．

【点睛】复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除及求低次方根．除法实际上是分母实数化的过程．

3.命题p ：“1

sin 2α=

是6

πα=的充分不必要条件”，命题q ：“lga lgb >>件”，下列为真命题的是（） A. p q ⌝∧⌝ B. p q ∧⌝

C. p q ∨

D. p q ∨⌝

【答案】C 【解析】 【分析】

由题意首先确定命题p 、q 的真假，然后结合复合命题的运算考查所给的复合命题的真假即可. 【详解】1sin 226k k Z πααπ=⇒=+∈，或526k k Z παπ=+∈，，∴6

πα=不一定成立， 反之若6

π

α=

，则1

sin

6

2

π

=

一定成立， 1

sin 2α=

是6

πα=的必要不充分条件 所以命题p 是假命题，

0lga lgb a b >⇒>>⇒>

>

0b =，此时lg lg a b >不成立，

所以命题q ：“lga lgb >>

”为真命题，

据此可得： p q ⌝∧⌝是假命题，p q ∧⌝是假命题，p q ∨是真命题，p q ∨⌝是假命题. 故选：C .

【点睛】本题主要考查命题真假的判定，复合命题的真假等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

4.阅读如图所示的程序框图，若输入的a b ，的值分别是2019，2020，则输出的a b ，分别是（）

A. 2019，2019

B. 2020，2019

C. 2019，2020

D. 2020，2020

【答案】B 【解析】 【分析】

首先确定流程图的功能，然后结合输入值确定输出的数值即可. 【详解】由流程图可知其功能为交换输入的实数a ,b 的值，

由于输人的a b ，的值分别是2019，2020，故输出的a b ，分别是2020，2019. 故选：B .

【点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路： (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构． (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题． (3)按照题目的要求完成解答并验证．

5.已知函数()2020x x f x x x >⎧=⎨+≤⎩，，，，

若()()10f a f +=，则实数a 的值等于（）

A. -4

B. -1

C. 1

D. 4

【答案】A 【解析】 【分析】

首先求得()1f 的值，然后分类讨论确定实数a 的值即可，需要注意自变量的取值范围.

【详解】()1212f =⨯=，据此结合题意分类讨论： 当0a >时，220a +=，解得1a =-，舍去； 当0a ≤时，220a ++=，解得4a =-，满足题意. 故选A ．

【点睛】本题主要考查分段函数的处理方法，分类讨论的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

6.有5个空盒排成一排，要把红、黄两个球放入空盒中，要求一个空盒最多只能放入一个球，并且每个球左右均有空盒，则不同的放入种数为（） A. 8 B. 2 C. 6 D. 4

【答案】B 【解析】 【分析】

首先确定放球的方法，然后利用排列数公式即可求得满足题意的放球的种数.

【详解】很明显两个球只能放在第二个和第四个盒子，故不同的放入种数为2

22A =，

故选：B .

【点睛】本题主要考查排列数公式及其应用，属于基础题. 7.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（）

A.

3

π B.

4

π C.

2

π D. 4π

【答案】D 【解析】 【分析】

首先确定几何体的空间结构特征，然后结合其空间特征计算其表面积即可.