根与系数的关系测试题1

《根与系数的关系》练习 1

一、填空：

2

1、 已知方程 x - 3x • 1 = 0 的两根是 X i , X 2，则： X i • X 2 二 _______ , X i X 2 = ___________ ,

2

2、 已知方程x ・kx-2=0的一个根是1,则另一个根是 _______________ ，k 的值是 __________ .

2

3、 若关于x 的一元二次方程x +px+q=0的两根互为相反数，则p= __________ ，若两根互为倒数，则q= ______

4、已知一兀二次方程 2 x 2 + b x + c = 0的两个根是 T 、3，贝V b= ______________ , ,c= _______

二、选择

1、若方程x

2 mx n = 0中有一个根为零，另一个根非零，则 m,n 的值为() (A) m=0, n=0 (B) m = 0, n=0

( C) m = 0, n=0 (D) mn = 0 2、两根均为负数的一元二次方程是

()

2 A. 4x +21x+5=0

2 B. 6x -13x-5=0 2 C. 7x -12x+5=0 2

D. 2x +15x-8=0

2 3、 已知方程x -x =2，则下列说中，正确的是 ( ) (A)方程两根和是1 ( B)方程两根积是 2

(C)方程两根和是 -1 ( D )方程两根积是两根和的 2倍 4、 已知方程X 2 -kx - 6 =0的两个根都是整数，则 k 的值可以是( )

(A) — 1 ( B) 1 (C) 5 ( D) 以上三个中的任何一个 5、已知一元二次方程的两根之和是 3，两根之积是 2 2 (A) x 3x -2 = 0 ( B ) x 3x 2 = 0 (C) 三、解答题 -2，则这个方程是( 2 x - 3x-2=0 ( D) ) x 2 -3x 2 = 0 1、如果方程ax 2 -bx -6 = 0①与方程ax 2 2bx -15二0②有一个公共根是 方程的另一个根. 3，求a , b 的值，并求 2、已知关于x 的方程(a 2 -3 ) x 2 -( a + 1 ) x + 1 = 0的两个实数根互为倒数，求 a 的值.

3、在解方程x 2+px+q=0时，小张看错了 p,解得方程的根为1与—3;小王看错了 q,解得方程的根为4与 -2。这个方程的根应该是什么 ？

4、已知关于

x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0(a 丰0)的两根之比为2 : 1, 求证：2b 2=9ac 。