《直角三角形》第一课时导学案2(有答案)

A

C

B

2.6直角三角形（1）

【学习目标】

1、学会用符号和字母表示直角三角形．

2、掌握直角三角形两个锐角互余的性质．

3、掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 【学习重难点】

自学重点：“直角三角形的两个锐角互余”的性质及其应用. 自学难点：做一做第2题自主推理，本节例1的推理表述. 【学习过程】

一、阅读课本第68、69页完成以下填空：

1、直角三角形的定义： 。

2、右图直角三角形可用符号表示为 。 直角边是 ；斜边为 。

3、直角三角形关于角的性质： 。

用几何语言叙述（如右图）：∵ ，

∴ 。

4、直角三角形关于边的定理: 。 用几何语言叙述（如上图）：∵ ，

∴ 。

二、知识点应用

5、如图，MN 是Rt △EMF 斜边上的高。请找出图中各对互余的角。

6、已知：如图，D 是Rt △ABC 斜边AB 上的一点，BD=CD ，求证：AD=CD

思考：上题中，CD 是Rt △ABC 的_____线，CD=____AB 这就是________________________________________的证明

E

M

F

N

三、知识巩固

7、锐角△ABC 中，∠A=40°，两条高BD 、CE 交于点0，则∠BOC= ． 8、看懂P69例1，在Rt △ABC ，AC=3cm ，求AB 长度

9.思考：如下图，已知AD ⊥BD ，AC ⊥BC ，E 为AB 的中点，求证：（1）DE=CE （2）△DEC 是等腰三角形。

10.如下图，已知AD ⊥BD ，AC ⊥BC ，E 为AB 的中点，求证：（1）DE=CE （2）△DEC 是等腰三角形。

四、课堂小结

直角三角形关于角的性质：

直角三角形关于边的性质：你还有什么疑惑么？