第六章编码压缩.

主观保真度准则
6.3 图像编码的基本知识
根据Shannon无干扰信息保持编码定理，若对 原始图像数据的信息进行信源的无失真图像编码， 压缩后平均码长存在一个下限，这个下限是信源信 息熵H。理论上最佳信息保持编码的平均码长可以 无限接近信源信息熵H，但总是大于或等于图像的 熵H 。
1）基本概念
图象熵 Entropy ：设图象每个灰度级出现的频率 对应的概率分别为P 1，P 2， P M 。则图象的熵定义为 H Pk log 2 Pk
如果能减少或消除其中的一种或多种冗余，就 能取得数据压缩的效果。因此图像信息的压缩是可 能的。 但到底能压缩多少，除了和图像本身存在的冗 余度大小有关外，很大程度取决于对图像质量的要 求。 广播电视 压缩比3∶1 可视电话 压缩比1500∶1 目前高效图像压缩编码技术已能用硬件实现实 时处理，在广播电视、工业电视、电视会议、可视 电话、传真和互连网、遥感等多方面得到应用。
6.4 统计编码方法
6.4.1 霍夫曼编码 Huffman编码是1952年由Huffman提出的一种 编码方法。这种编码方法根据源数据符号发生的 概率进行编码。
在源数据中出现概率越大的符号，编码以后
相应的码长越短；出现概率越小的符号，其码长
越长，从而达到用尽可能少的码符表示源数据。
它在无损变长编码方法中是最佳的。
图像编码与压缩就是对图像数据按一定的规 则进行变换和组合，达到以尽可能少的代码（符 号）来表示尽可能多的信息。
1）图像编码压缩的必要性
对于lena图象，其字节 512 512 8bit 256 KB 对于卫星图象，一般采用12bit灰度级 2340 3240 12bit 10 MB 而遥感图象通常又为多频谱图象 而对于视频，每秒30帧
设输入编为 X x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 ，其频率 分布分别为P(x1)=0.4 ，P(x2)=0.3，P(x3)=0.1， P(x4) =0.1，P(x5)=0.06，P(x6)=0.04。求其最佳霍 夫曼编码。W w , w , w , w , w , w
i 1 K
是单义代码，反之未必。
例：W {0 10 11}是单义码， 100110100，则只能被分割场10，0，11，0，10，0 W {0 1 01 10}不是单义码， 0011有两种译法，0，0，1，1或0，01，1 W {0 10 100 111}不是非续长码， W {0 10 110 111}是非续长码， 非续长码一定是单义码，反之，不一定。
无损编码
图像压缩
有损编码
霍夫曼编码 行程编码 算术编码 预测编码 变换编码 其它编码
根据编码作用域划分，图像编码为空间域编码和变换域编 码两大类。
• 压缩比
– 直接编码一幅图像所需比特数取决于幅面大小及分 辨率。 – 设C为采用某种方法编码前后的 压缩比
图象直接编码所需比特 c 用某种方法编码所需比特
在现代通信中，图像传输已成为重要内容。 采用编码压缩技术，减少传输数据量，是提高通 信速度的重要手段。 可见，没有图像编码与压缩技术的发展，大 容量图像信息的存储与传输是难以实现的，多媒 体、信息高速公路等新技术在实际中的应用会碰 到很大困难。
• 目的：节省图像存储容量；减少传输信道容 量；缩短图像加工处理时间。
k 1 M
Biblioteka Baidu
平均码字长度：设 k 是数字图象第k 个码字Ck的长度， 则图象的平均码字长度R定义为： R k Pk
k 1 M
编码效率 H 。 R
2）变长最佳编码定理和唯一可译代码
定理：在变长编码中，对出现概率大的信息符号赋予短码字， 而对于出现概率小的信息符号赋予长码字。可以证明，如果 码字长度严格按概率大小的逆序排列，则平均码字长度一定 小于任何其他排列方式。 非续长代码：任何码字不能在其后面添加码元而形成其他码 字，称为非续长代码。 单义代码（唯一可译码）：任意有限长码字序列，只能唯一地 分割成一个个码字。其充要条件是 2- k 1。非续长代码一定
2）图像编码压缩的可行性
从信息论观点看，描述图像信源的数据由 有效数据和冗余数据两部分组成。
冗余数据有：编码冗余、象素间冗余、心理视觉冗余3种。 – 如果一个图像的灰度级编码，使用了多于实际需要的编 码符号，就称该图像包含了编码冗余。 – 图像像素之间、行之间、帧之间有较强的相关性。利用 某种编码方法在一定程度上消除这些相关性，就可以实 现图像信息的数据压缩。 – 有些信息在通常的视觉过程中与另外一些信息相比并不 那么重要，这些信息被认为是心理视觉冗余的，去除这 些信息并不会明显降低图像质量。
6.1.2图像编码压缩的分类
根据解压重建后的图像和原始图像之间是否具有误差，图 像编码压缩分为无误差（亦称无失真、无损、信息保持）编码 和有误差（有失真或有损）编码两大类。 一般分为两类： ������ 无损压缩：在压缩和解压缩过程中没有信息损失，压 缩比较低，一般不超过3：1，如在医学图像应用中。 ������ 有损压缩：主要利用人眼的视觉特性，在允许条件下 或一定的保真度准则下，最大限度的压缩图像，能取得较 高的压缩比，但压缩后不能通过解压缩恢复原状。
6.2 图像保真度准则
描述解码图像相对原始图像偏离程度的测度
一般称为保真度。常用的准则可分为两大类：客
观保真度准则和主观保真度准则。 6.2.1 客观保真度准则 最常用的客观保真度准则是原图像和解码图 像之间的均方根误差和均方根信噪比两种。
6.2.2 主观保真度准则 很多解压图最终是供人观看的，一种 常用的方法是对一组（不少于20人）观察 者显示图像，并将他们对该图像的评分取 平均，用来评价一幅图像的主观质量。
第六章 图像编码与压缩
6.1 概述 6.2 图像保真度准则 6.3 图像编码的基本知识 6.4 统计编码方法 6.5 预测压缩技术 6.6 变换压缩技术 6.7 静止图像编码国际标准JPEG
6.1 概述
6.1.1 图像数据压缩的必要性与可行性 数据压缩主要研究数据的表示、传输、变换 和编码方法，目的是减少存储数据所需的空间和 传输所用的时间。