广东省中考数学总复习第14讲：反比例函数

2021年广东省中考数学总复习第14讲：反比例函数一．选择题（共27小题）

1．（2019•深圳）已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则y＝ax+b和y=c

x的图象为（）

A．B．C．D．

2．（2019•广州）若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y=6

x的图象上，

则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y3＜y2＜y1B．y2＜y1＜y3C．y1＜y3＜y2D．y1＜y2＜y3

3．（2020•博罗县一模）如图，已知一次函数y＝﹣x+b与反比例函数y=k

x的图象相交于点P，

则关于x的方程﹣x+b=k

x的解是（）

A．x＝1B．x＝2C．x1＝1，x2＝2D．x1＝1，x2＝3 4．（2020•濠江区一模）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（﹣1，0）、（2，

0）．点C在函数y=k

x（x＞0）的图象上，连结AC、BC．AC交y轴于点D，现有以下四

个结论：①AC＜BC+3；②S△OBC＝2S△OAC；③若∠C＝90°，点C的横坐标为1，则k=√2；

④若AC•AD＝9，则∠ABC＝∠C．其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．（2020•大埔县模拟）若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y=5

x的图

象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y3＜y2＜y1B．y2＜y1＜y3C．y1＜y3＜y2D．y1＜y2＜y3

6．（2020•金平区模拟）如图，A、B是函数y=6

x（x＞0）上两点，点P在第一象限，且在

函数y=6

x（x＞0）下方，作PB⊥x轴，P A⊥y轴，下列说法正确的是（）

①△AOP≌△BOP；

②S△AOP＝S△BOP；

③若OA＝OB，则OP平分∠AOB；

④若S△BOP＝2，则S△ABP＝6．

A．1个B．2个C．3个D．4个7．（2020•中山市一模）如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，

反比例函数y=k

x（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，C是线段AB的中点，点C关于

直线y＝x的对称点C'的坐标为（m，6）（m≠6），若△OAB的面积为12，则k的值为（）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．12

8．（2020•英德市模拟）反比例函数y =k

x （k ≠0）经过点（2，3），则k 的值为（ ） A ．0

B ．3

C ．6

D ．5

9．（2020•番禺区一模）如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的顶点A 、C 在坐标轴上，∠ACB ＝90°，OA ＝OC ＝3，AC ＝2BC ，函数y =k

x （k ＞0，x ＞0）的图象经过点B ，则k 的值为（ ）

A ．3+√3

B ．6

C ．

274

D ．3+3√3

10．（2020•新会区一模）若函数y =k

x （k ≠0）的图象过点（4，﹣7），那么它一定还经过点（ ） A ．（4，7）

B ．（﹣4，﹣7）

C ．（﹣4，7）

D ．（3，﹣7）

11．（2020•增城区一模）若点A （﹣1，y 1），B （2，y 2），C （3，y 3）在反比例函数y =k

x （k ＜0）的图象上．则y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3

B ．y 3＞y 2＞y 1

C ．y 2＞y 3＞y 1

D ．y 1＞y 3＞y 2

12．（2020•南沙区一模）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是菱形，AB ∥x 轴，CD 与y 轴交于点E ，反比例函数y =k

x （x ＞0）图象经过顶点B 、C ，已知点B 的横坐标为5，AE ＝2CE ，则点C 的坐标为（ ）

A ．（2，

203

） B ．（2，8

3

）

C ．（3，

203

） D ．（3，8

3

）

13．（2020•白云区模拟）若点A （x 1，﹣2），B （x 2，3），C （x 3，4）在反比例函数y =12

x 的图象上，则x 1，x 2，x 3的大小关系是（ ） A ．x 1＜x 2＜x 3

B ．x 1＜x 3＜x 2

C ．x 2＜x 1＜x 3

D ．x 3＜x 2＜x 1

14．（2020•越秀区一模）若点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）在反比例函数y =−3

x 的图象上，且x 1＜0＜x 2，则（ ） A ．y 1＜0＜y 2

B ．y 1＞0＞y 2

C ．y 1＞y 2＞0

D ．y 1＜y 2＜0

15．（2020•福田区一模）如图，是函数y ＝ax 2

+bx +c 的图象，则函数y ＝ax +c ，y =b 2

−4ac x

，在同一直角坐标系中的图象大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

16．（2020•天河区一模）甲、乙两地相距100千米，某人开车从甲地到乙地，那么他的速度v （千米/小时）与时间t （小时）之间的函数关系用图象表示大致为（ ）

A．B．

C．D．

17．（2020•禅城区一模）如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，2），B（4，2），C（4，

4），若反比例函数y=k

x在第一象限内的图象与△ABC有交点，则实数k的取值范围是

（）

A．2≤k≤16B．2≤k≤8C．1≤k≤4D．8≤k≤16

18．（2020•广州模拟）如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数y=k

x的图象相交于A，

B两点，其中点A的横坐标为2，则不等式ax＜k

x的解集为（）

A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞2

19．（2020•龙岗区模拟）如图，点A、B在双曲线y=−3

x（x＜0）上，连接OA、AB，以

OA、AB为边作▱OABC．若点C恰落在双曲线y=2

x（x＞0）上，此时▱OABC的面积为

（）