九年级数学专题复习

A.5
B.4
C.3
D.2
【解析】选D.分别把各选项的答案代入，若使不等式不成立则选项 正确. A选项，当x=5时，25≥19，不等式成立，则A错误； B选项，当x=4时，20≥17，不等式成立，则B错误； C选项，当x=3时，15≥15，不等式成立，则C错误； D选项，当x=2时，10≥13，不等式不成立，故选D.
a3 a2
a2 3a 3a 4 a 2 1 a 2a 2 a 3 a 2.
a 3
a2
a 3
a2
【变式训练】1.(2015·河池中考)不等式组
2x 1 5, x 2＞1
的解集
是( )
A.-1<x<2
B.1<x≤2
x1x2=12，则以x1，x2为根的一元二次方程是( )
A.x2-7x+12=0
B.x2+7x+12=0
C.x2+7x-12=0
D.x2-7x-12=0
【解析】选A.以x1，x2为根的一元二次方程为x2-7x+12=0，故选A.
2.(2015·桂林中考)下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的
是( )
a3 a2
于( )
A.a 2
Hale Waihona Puke Baidu
B.a 2
C. a 2 a 3
D. a 3 a2
【解题指南】1.信息获取 求 (a 3a 4 )(1 1 ) 的值.
a3 a2
2.信息分析
(1)运算顺序：先通分，再利用分式乘法法则相乘.
(2)注意事项：结果要通过约分化为最简.
【自主解答】选B. (a 3a 4 )(1 1 )
D.6cm
【解析】选B.显然利用垂径定理.连结OA， ∵AB=6，AC= 1 AB=3cm，
2
又☉O的半径为5cm，所以OA=5cm，
在Rt△AOC中，
OC AO2 AC2 52 32 4cm.
考点二 利用验证法求解 利用验证法解选择题的方法就是直接将各选项中的结论代入题设条 件进行检验,从而选出符合题意的答案.
D错误.
【方法技巧】解答此类问题,需确定二次函数的图象与a,b,c之间的 关系 (1)抛物线开口方向确定a的符号,开口向上时a>0,开口向下时a<0. (2)抛物线与x轴交点的多少确定b2-4ac的符号,抛物线与x轴有两个 交点时b2-4ac>0,抛物线与x轴有唯一的交点时b2-4ac=0,抛物线与x 轴没有交点时b2-4ac<0. (3)x=1时对应的函数值大小确定了a+b+c的值的大小,x=-1时对应的 函数值大小确定了a-b+c的值的大小.
【示范题2】(2015·六盘水中考)如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所 给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( )
A.∠A=∠D C.∠ACB=∠DBC
B.AB=DC D.AC=BD
【解题指南】 1.信息获取： 已知在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB，BC=CB. 2.信息分析： 当再添加∠ABC和∠DCB的另一组邻边相等时，可利用“SAS”判定 全等，添加BC的另一组邻角或对角相等利用“ASA”或“AAS”判定 全等.
【自主解答】选D.A.可利用AAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项 不合题意； B.可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意； C.利用ASA判定△ABC≌△DCB，故此选项不符合题意； D.SSA不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；故选D.
【变式训练】1.(2015·来宾中考)已知实数x1，x2满足x1+x2=7，
在用排除法时,经常用到:特殊图形排除法、反例排除法、概念辨析 排除法、特殊值排除法和验证排除法等.解答选择题时,恰当的选用 排除法能达到事半功倍的效果.
【示范题3】(2014·兰州中考)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如 图所示，其对称轴为x=1，下列结论中错误的是( ) A.abc<0 B.2a+b=0 C.b2-4ac>0 D.a-b+c>0
2.解选择题的策略: 由于选择题不需要解答过程,所以解选择题要做到是“正确”“迅 速”.“正确”是解题的根本,“迅速”是解题的要求.“正确”“迅 速”的基础是概念清楚、算理明白、运算熟练、跳步合理、方法得 当.所以选择合理的解题途径,运用恰当的解题技巧成为解好选择题 的关键.解题的过程就是通过分析、判断、推理排除干扰,得出正确 结果的过程.常用的解题策略有:直接求解法、验证法、排除法、特 殊值(特殊位置)法、分析法或简单推理法、动手操作法、综合法等.
考点一 利用直接法求解 有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的,因 此往往可采用直接法.它是直接从题目的条件出发,利用定义、定理、 性质、公式等知识,通过运算或推理,直接求得结论,再与选项对照来 确定正确选项,我们所做的选择题的大部分题目都是采用直接法求解.
【示范题1】(2015·泰安中考)化简 (a 3a 4 )(1 1 ) 的结果等
【自主解答】选D.由抛物线开口向下知a<0，抛物线与y轴交点位于
y轴正半轴知c>0，由对称轴- b =1>0知b>0，所以abc<0，选项A正
2a
确；由- b =1，得2a+b=0，选项B正确；由于抛物线与x轴有两个不
2a
同的交点，即一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数
根，b2-4ac>0，选项C正确；由图象知x=-1时y<0，即a-b+c<0，选项
考点三 利用排除法求解 选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,排除法是根据题 设和有关知识,排除明显不正确选项,那么剩下唯一的选项,自然就是 正确的选项,如果不能立即得到正确的选项,至少可以缩小选择范围, 提高解题的准确率.排除法是解选择题的间接方法,也是解选择题的 常用方法.这种方法也称为剔除法、淘汰法或筛选法.
C.-1<x≤2
D.-1<x≤3
【解析】选C.
2x 1 5① x 2＞1②
∵由①得，x≤2；
由②得，x>-1，
∴此不等式组的解集为：-1<x≤2.故选C.
3.(2015·遂宁中考)如图，在半径为5cm的☉O中，弦AB=6cm， OC⊥AB于点C，则OC=( )
A.3cm
B.4cm
C.5cm
【解题指南】1.信息获取： (1)图象开口向下；对称轴在y轴的右侧；与y轴交于正半轴. (2)对称轴是x=1. (3)与x轴有两个交点. (4)x=-1在左边一个交点的左侧.
2.信息分析： (1)由开口方向可判断a的符号；结合a的符号与对称轴的位置可确定 b的符号，与y轴交点的位置可判断c的符号. (2)由对称轴是x=1可求得2a+b值. (3)由与x轴交点的个数可判断b2-4ac的符号. (4)由x=-1时y<0可确定a-b+c的符号.
专题六 选择题的解法
1.选择题的特点: 选择题是中考试题中必有的固定题型,可以认为是一种最具典型性且 最具测试功能的客观题,在单位时间内可以考查更广泛的学习内容, 知识覆盖面广、解法灵活,答案唯一正确、答卷方式简便、评分客观 公正等特点.选择题在中考中占有非常重要的地位.选择题一般由题 干(题设)和选择支(选项)组成,如果题干不是完全陈述句,那么题干 加上正确的选择支就构成一个真命题;而题干加错误的选择支,就构 成一个假命题.解选择题的过程就是一个通过分析、判断、推理排除 错误的选项,得出正确选项的过程.