透射电子显微镜的电子衍射
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• K= Lλ = 20.08mm. Ǻ
• 取最小基本单元。
• 测得R1和R2夹角为73°， R1和R4夹角为47 °，
Ri(mm) 10, 18, 18, 23
• 列Ri表(m计m算) ddi(值Ǻ)。
R4
R1
10 2.0 18 1.12 19 1.12
R2 R3
23 0.87
• 计算d值与标准d值比较，初步定出指数
•u[=uvkw1]l=2g－(hk12kl11l1) ×g (h2k2l2)， 如取(h1k1l1)和(h2k2l2), v= l1h2－l2h1 w=h1k2－h2k1
• 系统检测各过程，计算晶格常数
应用举例: 已知低碳马氏体不锈钢为体心四方结构， 标定其电子衍射谱 • U=200kV (λ=0.0251Ǻ) • L=800mm
② 插入尺寸合适的选区光阑，套住被选现场，调整 使光阑孔内的像清晰，保证物镜像平面与选区光
③ 调整中间镜电流使光阑边清晰，从而使中间镜的 区光阑的平面重合，也就是使选区光阑面、物镜 间镜的物平面三者重合，保证选区的精度；
④ 移去物镜光阑，降低中间镜电流，使中间镜的物 物镜的背焦面处，使荧光屏显示清晰的衍射花样 成为最细小、最圆整）。此时获得的衍射花样仅 阑内的晶体所产生的。
R3
• 计算晶带轴，标定。 • 检查。
（110） [113]
(301)
000
(211)
(110)
(121)
2. 标准花样对照法： • 把要分析的衍射图与标准图做比较，依据各斑点的相
判断是否一致，若一致，按标准图指数标定。
• 要求: 仅一张衍射谱时要求已知晶系。可从斑点对称 递增规律来确定点阵结构。斑点分布的对称性越高， 的对称性越高。
1. 尝试-效核法： 要求：已知相机常数 特点：适合于任何晶系
• 步骤： ① 确定中心斑点，选取基本特征平行四边形。
测量距中心斑点而且不在一条直线上最近的几个 斑点A、B、C、D的距离，并按距离由小到大依次排列 为 φg为11、、R短1、对gφ2R2、角、2、g线φ3R、3长、3、gφ度4R.。44.,。，。R。。同4。为两，时长个各测对基斑量角矢点各线量对斑长R1应点和度的之R。2倒间为易的最矢夹短量角邻分依边别次, R为为3
C h3k3l3
h1k1l1 A
R3 R1
000 R2
R h4k4l4
4D
B h2k2l2
基本特征平行四边形的取法
R4＝R1＋R2
R3＝R1－R2
R1
R3 R4
φ
000
R2
h4=h1+h2 k4=k1+k2 l4=l1+l2
h3=h1－h2
k3=k1－k2
l3=l1－l2
② 由已知的相机常数K和电子衍射的基本公式R=K/d ，。分 。别 把计 这算 些d出值相叫应做的计晶算面值间。距d1、d2、d3、d4.。
➢ ➢
R校与2点核 (30指夹1)数角夹调：角(2为(411171)(.082)17与1°)
，则R夹4为角(为3(0171231)，).22R°3为, (110)
cos
h1h2 k1k2 l1l2
h12 k12 l12 h22 k22 l22
（110）
(301) R4
R1
R2
(211)
Ri(mm) di(nm) Βιβλιοθήκη Baidu1 R2 R3 R4
R3 R1 R4 φ R2φ1
③ 计算d值与标准d值比较；
④ 尝试标出两个基矢量(h1k1l1)和(h2k2l2)； ⑤ 由矢量运算求得其它斑点，反复验算夹角；
• 矢量关系:
• 2g(hkl)=g(2h,2k,2l)， 3g(hkl)=g(3h,3k,3l).
• g (h1,k1,l1)- g(h2,k2,l2) = g(h1-h2, k1-k2, l1-l2) • g (h1,k1,l1)+g(h2,k2,l2) =g(h1+h2, k1+k2, l1+l2)
011 001
020 010
031 021
042 032
011
000
011
022
033
⑥ 任取不共线的两个基矢量，确定其晶带轴[uvw]。
(2)被样品中某(hkl)晶面散射后的衍射束 平行于某一副轴，通过物镜后将聚焦于该副 轴与背焦平面的交点上，形成hkl衍射斑点。
2. 有效相机常数
r＝ƒotan 2θ
tan 2θ ≈ 2sin θ
式中ƒo是物镜的焦距，r是hkl斑点至000斑点的距
离。
R rM iM p
rd＝ƒoλ
(R / M iM p )d fo
底片上相应衍Rd 射 斑foM点iM与p 中心斑点的距离R为
Mi和Mp分别为中间镜与投影镜的放大倍率。 因为
2. 选区电子衍射：
定义：对样品中感兴趣的微区进行电子衍射，以获得该 射图的方法。又称微区衍射，通过移动安置在中间镜上 实现。
原理：
• 获得选区衍射的操作步骤：
① 由成像操作使物镜精准聚焦，获得清晰形貌像；
二、单晶体的电子衍射花样
1. 单晶体电子衍射花样的 特征： 是垂直于电子束入射方
向的零层倒易面上的阵点 在荧光屏上的投影。衍射
2.单晶体电子衍射花样的标定： • 标定目的：确定各个斑点指数(即斑点所代表的衍射晶
和晶带轴指数[UVW] ，从而确定样品中各相的晶体结 系。 • 标定依据: Rd = Lλ= K
透射电子显微镜的电子 衍射
2020年4月21日星期二
目录
• 电子显微镜中的电子衍射 • 单晶电子衍射花样及其应用 • 多晶电子衍射花样及其应用 • 复杂电子衍射谱
一、透射电子显微镜中的衍射
1. 透射电子显微镜中衍射花样的形成原理：
(1)未被样品散射的透射束平行于主轴， 通过物镜后聚焦在主轴上的一点，形成 000 中心斑点；
Fe的标准d值表
Ri(mm) di(Ǻ) hkl 10 2.0 110 18 1.12 211 18 1.12 211 23 0.87 310
• 试 否标满出足R两3,个R1基和矢R2量的矢R1和量R和2,是再否看满R1足和RR42。的矢量差是 ➢ 试(32定1)，R1不点符指合数d（值1所10限）定R的2点指指数数(3（102)1，1）需则调R整4为；
• 最好是低指数斑点(即衍射斑点距中心斑点距离较近)
斑点花样的几何图形
平行四边形
可能所属点阵
R1R2, 90° 三斜、单斜、正交、四方、六角、三角、立方
矩形 有心矩形 正方形 正六角形
• 取最小基本单元。
• 测得R1和R2夹角为73°， R1和R4夹角为47 °，
Ri(mm) 10, 18, 18, 23
• 列Ri表(m计m算) ddi(值Ǻ)。
R4
R1
10 2.0 18 1.12 19 1.12
R2 R3
23 0.87
• 计算d值与标准d值比较，初步定出指数
•u[=uvkw1]l=2g－(hk12kl11l1) ×g (h2k2l2)， 如取(h1k1l1)和(h2k2l2), v= l1h2－l2h1 w=h1k2－h2k1
• 系统检测各过程，计算晶格常数
应用举例: 已知低碳马氏体不锈钢为体心四方结构， 标定其电子衍射谱 • U=200kV (λ=0.0251Ǻ) • L=800mm
② 插入尺寸合适的选区光阑，套住被选现场，调整 使光阑孔内的像清晰，保证物镜像平面与选区光
③ 调整中间镜电流使光阑边清晰，从而使中间镜的 区光阑的平面重合，也就是使选区光阑面、物镜 间镜的物平面三者重合，保证选区的精度；
④ 移去物镜光阑，降低中间镜电流，使中间镜的物 物镜的背焦面处，使荧光屏显示清晰的衍射花样 成为最细小、最圆整）。此时获得的衍射花样仅 阑内的晶体所产生的。
R3
• 计算晶带轴，标定。 • 检查。
（110） [113]
(301)
000
(211)
(110)
(121)
2. 标准花样对照法： • 把要分析的衍射图与标准图做比较，依据各斑点的相
判断是否一致，若一致，按标准图指数标定。
• 要求: 仅一张衍射谱时要求已知晶系。可从斑点对称 递增规律来确定点阵结构。斑点分布的对称性越高， 的对称性越高。
1. 尝试-效核法： 要求：已知相机常数 特点：适合于任何晶系
• 步骤： ① 确定中心斑点，选取基本特征平行四边形。
测量距中心斑点而且不在一条直线上最近的几个 斑点A、B、C、D的距离，并按距离由小到大依次排列 为 φg为11、、R短1、对gφ2R2、角、2、g线φ3R、3长、3、gφ度4R.。44.,。，。R。。同4。为两，时长个各测对基斑量角矢点各线量对斑长R1应点和度的之R。2倒间为易的最矢夹短量角邻分依边别次, R为为3
C h3k3l3
h1k1l1 A
R3 R1
000 R2
R h4k4l4
4D
B h2k2l2
基本特征平行四边形的取法
R4＝R1＋R2
R3＝R1－R2
R1
R3 R4
φ
000
R2
h4=h1+h2 k4=k1+k2 l4=l1+l2
h3=h1－h2
k3=k1－k2
l3=l1－l2
② 由已知的相机常数K和电子衍射的基本公式R=K/d ，。分 。别 把计 这算 些d出值相叫应做的计晶算面值间。距d1、d2、d3、d4.。
➢ ➢
R校与2点核 (30指夹1)数角夹调：角(2为(411171)(.082)17与1°)
，则R夹4为角(为3(0171231)，).22R°3为, (110)
cos
h1h2 k1k2 l1l2
h12 k12 l12 h22 k22 l22
（110）
(301) R4
R1
R2
(211)
Ri(mm) di(nm) Βιβλιοθήκη Baidu1 R2 R3 R4
R3 R1 R4 φ R2φ1
③ 计算d值与标准d值比较；
④ 尝试标出两个基矢量(h1k1l1)和(h2k2l2)； ⑤ 由矢量运算求得其它斑点，反复验算夹角；
• 矢量关系:
• 2g(hkl)=g(2h,2k,2l)， 3g(hkl)=g(3h,3k,3l).
• g (h1,k1,l1)- g(h2,k2,l2) = g(h1-h2, k1-k2, l1-l2) • g (h1,k1,l1)+g(h2,k2,l2) =g(h1+h2, k1+k2, l1+l2)
011 001
020 010
031 021
042 032
011
000
011
022
033
⑥ 任取不共线的两个基矢量，确定其晶带轴[uvw]。
(2)被样品中某(hkl)晶面散射后的衍射束 平行于某一副轴，通过物镜后将聚焦于该副 轴与背焦平面的交点上，形成hkl衍射斑点。
2. 有效相机常数
r＝ƒotan 2θ
tan 2θ ≈ 2sin θ
式中ƒo是物镜的焦距，r是hkl斑点至000斑点的距
离。
R rM iM p
rd＝ƒoλ
(R / M iM p )d fo
底片上相应衍Rd 射 斑foM点iM与p 中心斑点的距离R为
Mi和Mp分别为中间镜与投影镜的放大倍率。 因为
2. 选区电子衍射：
定义：对样品中感兴趣的微区进行电子衍射，以获得该 射图的方法。又称微区衍射，通过移动安置在中间镜上 实现。
原理：
• 获得选区衍射的操作步骤：
① 由成像操作使物镜精准聚焦，获得清晰形貌像；
二、单晶体的电子衍射花样
1. 单晶体电子衍射花样的 特征： 是垂直于电子束入射方
向的零层倒易面上的阵点 在荧光屏上的投影。衍射
2.单晶体电子衍射花样的标定： • 标定目的：确定各个斑点指数(即斑点所代表的衍射晶
和晶带轴指数[UVW] ，从而确定样品中各相的晶体结 系。 • 标定依据: Rd = Lλ= K
透射电子显微镜的电子 衍射
2020年4月21日星期二
目录
• 电子显微镜中的电子衍射 • 单晶电子衍射花样及其应用 • 多晶电子衍射花样及其应用 • 复杂电子衍射谱
一、透射电子显微镜中的衍射
1. 透射电子显微镜中衍射花样的形成原理：
(1)未被样品散射的透射束平行于主轴， 通过物镜后聚焦在主轴上的一点，形成 000 中心斑点；
Fe的标准d值表
Ri(mm) di(Ǻ) hkl 10 2.0 110 18 1.12 211 18 1.12 211 23 0.87 310
• 试 否标满出足R两3,个R1基和矢R2量的矢R1和量R和2,是再否看满R1足和RR42。的矢量差是 ➢ 试(32定1)，R1不点符指合数d（值1所10限）定R的2点指指数数(3（102)1，1）需则调R整4为；
• 最好是低指数斑点(即衍射斑点距中心斑点距离较近)
斑点花样的几何图形
平行四边形
可能所属点阵
R1R2, 90° 三斜、单斜、正交、四方、六角、三角、立方
矩形 有心矩形 正方形 正六角形