静力学平衡中的整体隔离法应用

首选整体，次用隔离

多个物体相互作用的静力学平衡问题，一直是相互作用一章中困挠不少同学的难题。其实此类问题完全可以应用整体法和隔离法相结合的方法解决，在应用整体法和隔离法解决此类问题时，应本着先整体后隔离的方法合理选用研究对象，对问题的解决往往有事半功倍之效。

原型题：如图所示，A 、B 、C 三个物体叠放在一起，同时有F=1N 的两个力分别作用于A 、B 两物体上，A 、B 、C 三个物体仍处于平衡状态，则( ) A ． A 物体对B 物体的摩擦力为1N

B ． 地面对A 物体的摩擦力为零

C ． B 物体对C 物体的摩擦力为零

D ． C 物体对B 物体的摩擦力为1N 解析：

由于A 、B 、C 三个物体均处于平衡状态，所以可把这三个物体看

作一个整体。A 、B 、C 三个物体组成的系统在水平方向上受到两个方向相反的力F 而处于平衡状态，故地面与A 之间不再有摩擦力，B 正确；而后隔离A 物体，由于地面与A 间无摩擦力，A 要保持平衡，则A 要受到B 给A 向右的静摩擦力，大小与外力F 相等，为1N ； 由牛顿第三定律可得，A 给B 向左的静摩擦力大小也为1N ，以B 为研究对象，B 受到向右的外力F 和向左A 给B 的静摩擦力而平衡，不再受到C 给B 的静摩擦力，所以C 与B 间无摩擦力。答案：ABC

变式：

若外力F 的方向分别如下图所示，A 、B 、C 三个物体均处于静止状态。请分析每种情况下

A 、

B 、

C 三个物体受到摩擦力的情况。

答案：

1． C 受到B 向左的静摩擦力，大小为1N ；B 受到C 向右的静摩擦力，大小为1N ，还受到A 向左的的静摩擦力，大小为1N ；A 受到B 向右的静摩擦力，大小为1N ；

2． C 受到B 向左的静摩擦力，大小为1N ；B 受到C 向右的静摩擦力，大小为1N ；A 不受摩擦力；

3． C 受到B 向右的静摩擦力，大小为1N ；B 受到C 向左的静摩擦力，大小为1N ，还受到A 向右的静摩擦力，大小为1N ；A 受到B 向左的静摩擦力，大小为1N ，还受到地面向右的静摩擦力，大小为2N ；

4． A 受到地面向右的静摩擦力，大小为2N ，还受到B 向左的静摩擦力，大小为1N ；B 受到A 向右的静摩擦力，大小为1N ；C 不受静摩擦力。

点评：变式1、2中宜先对整体为研究对象，得出地面与A 间无摩擦，再由相互作用的关系，以A 为突破口， 由下向上依次隔离A 、B 、

C 三个物体分析其受力的情况；变式3、4民要应先以整体为研究对象，分析出地面与A 间的静摩擦力为2N ，再由相互作用的关系，从A

1

2

3 4

开始由下向上依次隔离A、B、C三个物体得出其受力情况。

巧用“假设法”判断物体状态

“假设法”是高中力学中进行受力分析时经常用到的一种判断方法，同学们在受力分析

时对于一些力是否存在拿不准时，应用此法往往非常灵验。不仅如此，在物体的平衡类问题中，应用“假设法”来判断物体的运动状态是否能够改变也可以取得出奇制胜的效果，试举例述之。

原型题、如图所示，两块横截面为三角形的铁块A和B并排放在光滑水平面上，现把一块横截面为矩形的铁片C轻轻地放在A、B间，C保持水平，A、B斜面部分光滑，然后放手，放手后会有( )

B．铁片C能否保持平衡决定于斜面的倾角θ

C．铁片C能否保持平衡决定于C的重力

D．铁片C不能保持平衡

解析：水平面光滑，A、B与地面间无摩擦。A、B斜面光滑，

当把C放在AB表面时，C与A、B间无摩擦力。隔离C进行

受力分析，C受到A、B垂直于A、B斜面向上的支持力；由牛顿第三定律，A、B必受到C给A、B斜向下的压力，此压力存在水平方向的分力。由于A、B与斜面间无摩擦，在压力分力产生的作用下，A、B将分别向左和向右运动，不可能达到平衡，故D正确。

答案：D

变式：

1．若地面有摩擦，C能保持静止吗？如果能保持静止，要满足什么条件?

解析：若地面存在摩擦力，C能否静止取决于C对A、B斜向下的作用力在水平方向上的分力与A、B最大静摩擦力之间的关系，如果A、B与地面间的最大静摩擦力大于C对A、B 斜向下的作用力在水平方向上的分力，则C能处于静止状态；否则，即使地面有摩擦，C 也不能保持静止状态。

2．若斜面不光滑，C能保持静止吗？

解析:C与A、B之间通过点接触，C与A、B间不存在摩擦力，所以即使斜面不光滑，C与A、B间也无摩擦力。C能否保持静止仍然取决于A、B与地面间的最大静摩擦力的大小；如果A、B与地面间光滑，则C不能保持静止；如果A、B与地面间有摩擦，A、B与地面间的最大静摩擦力大于C对A、B斜向下的作用力在水平方向上的分力，则C能处于静止状态；否则，即使地面有摩擦，C也不能保持静止状态。

点评：“假设法”不仅可以用来判断某个力是否存在，还可以用来判断物体的状态是否能够改变；在具体运用时，可结合具体题目灵活分析，其中运动状态和受力情况的结合，往往

会相得益彰。