第四章管式反应器

故有： Gc
dT / dZ (A )(Hr )Tr 4U (T TC ) / dt
此即管式反应器轴向温度分布方程
令w 为组分A的初始质量分数，MA为A的相对分子量,则：
A0
GwA0 dX A A ( X A ) M A dZ dT GwA0 (H r )Tr dX A U Gcpt 4 (T Tc) dZ MA dZ dt
第四章
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管式反应器
本章内容
理想流动模型 等温管式反应器的计算 管式与釜式反应器反应体积的比较 循环反应器 变温管式反应器的计算
4.1 活塞流假设
流动模型：是反应器中流体流动与返混情况
的描述。
返混：在流体流动方向上停留时间不同的流
体粒子之间的混合称为返混，也称为逆向混合。
停留时间：流体粒子进出反应器的时间差。
然后将 Fi 和 r j 变为反应变量的函数，即可求解方程
组。解时一般用数值法。简单情况可解析求解。
4.3
管式与釜式反应器反应体积的比较
前提条件：进行相同的反应；
采用相同的进料流量与进料浓度；
反应温度与最终转化率相同。
分三种情况 1.正常动力学 2.反常动力学 3.反应速率有极大值的情况
4.3.1
dz
Fi dFi
dFi i dVr
dFA A dVr
X Af
dX A A ( X A ) dVr
Fi 0
Vr Q0c A0
X Af
0
dX A [ A ( X A )]
Fi
dz
Fi dFi
dVr
X Af Vr dX A c A0 0 Qo [ A ( X A )]
层流
湍流
活塞流
基本概念
全混流模型：
基本假定：
径向混合和轴向返混都达到最大 符合此假设的反应器，物料的停留 时间参差不齐 特点 反应物系的所有参数在径向上均一， 轴向上也均一，即：各处物料均一， 均为出口值
管径较小，流 速较大的管式 反应器－－可 按活塞流处理 剧烈搅拌的连 续釜式反应器 －－可按全混 流处理
化简后得： X A0
X Af 1
Vr (1 )Q0c A0 X Af
1
X Af
dX A ( A )
用(1＋Ψ )Q0 代替 Q0，用 XA0代替 0，
分析：
0 时, X A0 0
时, X A0 X Af
结果相当于无循环管式反应器 结果相当于恒定转化率下 的操作
A
1 ( R A )
F
正常动力学
B
D
VrM Q0 c A0 X A2 [ R A ( X A )]
VrM
E
H
Q0 c A0 X A1 Q c ( X X A1 ) 0 A0 A 2 [R A ( X A1 )] [R A ( X A2 )]
K
0
X A1
XA
X A2
Vrp Q0 c A0
M
c A0
Vr
Qr Q0
X Af
Reactor
N
设循环物料与新鲜原料量之比为循环比： 故,反应器的物料处理量为： 在混合点处对A做物料衡算：
Qr Q0
Q0 Qr (1 )Q0
Q0cA0 Q0cA0 (1 X Af ) (1 )Q0cA0 (1 X A0 )
4.2 等温管式反应器的设计
Fi 0
4.2.1单一反应 进入量 = 排出量 + 反应量 + 累积量
Fi
Fi (dFi Fi ) (i )dVr 0
dVr
dX A A ( X A ) FA FA0 (1 X A ) FA0 dVr
FA0 Q0 c A0 Q0 c A0
取微元体积dVr作为控制体积， 衡算依据热力学第一定律：
dH dq

4 dt
2
dH [( A )( H r )Tr dZ Gc pt dT ]
dq U (TC T ) Ah dZ
反 应 热
温 变 热
G为流体的 质量速度 GA=Q0ρ
4.5.1
管式反应器的热量衡算（续）
pt
PFR t BR
X Af
等容，等X A
Q0 c A0
dX A A ( X A ) dVr
4.2.2 复合反应 对关键组分作物料衡算的结果，得到一常微 分方程组
M dFi i ij rj dVr j 1
i 1,2,...,k
该方程组初值为： Vr 0 , Fi Fi 0 ,i 1,2,...,k 解该方程组时，需首先选定反应变量，可以选关键组分的 转化率或收率或各关键反应的反应进度。
25 则可认为是 在实际操作中,只要 足够大，如： 等浓度操作。
X Af X A0 1
Vr (1 )Q0c A0 X Af
1
X Af
dX A ( A )
4.5 变温管式反应器
4.5.1 管式反应器的热量衡算
假设： 管式反应器内流体流动符合活塞流假定； 反应器内温度分布：径向均匀，轴向变化
P
0
X A1
Vrp Q0 c A0

X A2
0
dX A [ R A ( X A )]
XA
X A2
对反常动力学情况，结论与正常动力学相反。
4.4 循环反应器
对于单程转化率不高的情况，为提高原料的利用率， 将反应器出口物料中的产品分离后再循环进入反应器入口， 与新鲜原料一起进行反应。
Q0
X A0

X A2
0
dX A [ R A ( X A )]
达到相同的转化率， 管式反应器所需的反应体积小于釜式反应器
4.3.2 反常动力学
M
VrM
G
1 ( R A ) L
Q0 c A0 X A2 [ R A ( X A )]
N
VrM
Q0 c A0 X A1 Q c ( X X A1 ) 0 A0 A 2 [R A ( X A1 )] [R A ( X A2 )]
基本概念
活塞流模型（平推流）： 基本假定： (1) 径向流速分布均匀，所有粒 子以相同的速度从进口向出口运 动。 (2) 轴向上无返混 符合上述假设的反应器，同一 时刻进入反应器的流体粒子必同 一时刻离开反应器，所有粒子在 反应器内停留时间相同。 特点：径向上物料的所有参数 都相同，轴向上不断变化。