电路基础知识1

i +
R
i – +
R
u
u = Ri
u
u = –Ri
–
电路基础
1.3
电功率和能量
1、概念： 电功率 在电压电流关联参考方向下，电功率 p 可写成 p(t)=u(t)i(t) p >0 表明元件吸收电能，p <0 表明元件释放电能。 在电压电流非关联参考方向下，p(t)=u(t)i(t) p >0 表明元件释放电能，p <0 表明元件吸收电能 电能量 单位 在国际单位制中，电流（A），电荷（C）—库仑，电压 （V），电能量（J）—焦耳，功率（W）—瓦特。
外力克服电场力作功发出功率
p发＝ uS i (i , us非关联） 或
u
_
uS
_
+
u _
( i, uS关联 ) 物理意义： 电场力做功 ， 吸收功率。
电路基础
2、理想电流源： 电源输出电流为iS，其值与此电源的端电压 u 无关。
iS
(1).电路符号
(2). 特点：
_ u
(a) 电源电流由电源本身决定，与外电路无关； 直流：iS为常数 交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsint (b) 电源两端电压是任意的，由外电路决定。
+
u
ψ L i
def
2 、韦安（ ~i ）特性


0
i
电路基础
3 、 电压、电流关系： i , 右螺旋 i + – u e – + e , 右螺旋 u , e 一致
由电磁感应定律与楞次定律
di e L dt di u e L dt
di dt
u , i 关联 i L
u –
+
电路基础
能量：可用功表示。从 t 到t0电阻消耗的能量：
WR pd uid Ri 2 d
t0 t0 t0
t
t
t
3. 开路与短路 + u – R i
对于一电阻R 当R=0，视其为短路。 i为有限值时，u=0。 当R=，视其为开路。
u为有限值时，i=0。
* 理想导线的电阻值为零。
电路基础
信号处理： 信号源:
提供信息 放大、检波等
话筒
直流电源:
提供能源
放 大 器
直流电源
扬声器
负载
负载大小的概念:
负载增加指负载取用的电流和功率增加。
电路基础
4、电路模型：
为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化， 用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电 路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。
+
电路基础
(3). 伏安特性
i + iS u _
u
IS
O
i
(a) 若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电 压轴的直线，反映电流与 端电压无关。
(b) 若iS 为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是
这样 电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合, 相当于开路元件
电路基础
(4). 理想电流源的短路与开路
的参考方向与电压的参考方向一致，也称电流和电压
为关联参考方向。反之为非关联参考方向。
电路基础
小结：
(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。 (2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方 向和符号），在计算过程中不得任意改变。 (3) 参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。
(1) i的大小与 u 的变化率成正比，与 u 的大小无关；
(2) 电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用； (3) 电容元件是一种记忆元件； (4) 当 u，i为关联方向时，i= Cdu/dt；
u，i为非关联方向时，i= –Cdu/dt 。
电路基础
1.6
1 、线性定常电感元件 i L
电感元件
变量: 电流 i , 磁链 – L 称为自感系数 L 的单位：亨（利） 符号：H (Henry）
u L
+
1 t 1 t i udt i (0) 0 udt L L
(0) 0t udt
电路基础
4 、 电感的储能
di p吸 ui i L dt
di W吸 Li dξ dξ
t
若i ( ) 0
L是无源元件 也是无损元件

1 2 1 2 Li ( t ) (t ) 0 2 2L
w

t
t0
u ( )i ( ) d
电路基础
1.4
电阻元件
• 电阻是一种将电能不可逆地转化为其它形式能量（如热能、 机械能、光能等）的元件。 R 1. 符号 2. 欧姆定律 (Ohm’s Law) (1) 电压与电流的参考方向设定为一致的方向 i R
+
u (Ohm，欧姆)
u R i R 称为电阻， 电阻的单位： (欧)
电路基础
1.5 电容元件 (capacitor)
1、电容器
+ + + + ++ ++ +q
– – – – –q
-- --
线性定常电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电 荷q与电流 u 成正比。
2、电路符号
C
电路基础
3. 元件特性 与电容有关两个变量: C, q i 对于线性电容，有： q =Cu
i
(a) 短路：R=0， i= iS ，u=0 ，电流 源被短路。
R (b) 开路：R，i= i ，u 。若强 S
iS
(5). 实际电流源的产生： 可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特 性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光 线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。
2. 电路元件特性
3. 基尔霍夫定律
电路基础
1.1 电路和电路模型（model)
1、概念：
电路---------是电流的通路，是为了某种需要由某些电工设备或
元件（电气器件）按一定的方式组合起来的。
电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。
电源(source)：提供能量或信号. 负载(load)：将电能转化为其它形式的能量，或对
+
u – +
C
–
q C u
def
C 称为电容器的电容
电容 C 的单位：F (法)
(Farad，法拉)
F= C/V = A•s/V = s/
常用F，nF，pF等表示。
电路基础
4、伏安特性：线性电容的q~u 特性是过原点的直线 q

O u
C= q/u tg
5、电压、电流关系： u, i 取关联参考方向 i i= Cdu/dt
i + uS _
(a) 开路：R，i=0，u=uS。
(b) 短路：R=0，i ，理想电源出现 病态，因此理想电压源不允许短路。
u _ R
US
_
+
实际电压源
r
u _
+
+
i
* 实际电压源也不允许短路。因其内 阻小，若短路，电流很大，可能 烧毁电源。 u Us
O u=US–ri
i
电路基础
(5). 功率： i + + uS _ i p吸=uSi p发= –uSi + 电流（正电荷 ）由低电位向高电位移动
+
u _
迫断开电流源回路，电路模型为病 态，理想电流源不允许开路。
电路基础
一个高电压、高内阻的电压源，在外部负载电阻较
小，且负载变化范围不大时，可将其等效为电流源。
i
r =1000 ，US =1000 V， R =1~2 时
R
r US + u _
_
i
1A
+
+ u _ R
当 R =1 时，u=0.999 V
则电容在任何时刻t所储存的电场能量Wc将等于其 所吸收的能量。
电路基础
从t0到 t 电容储能的变化量：
1 1 1 2 1 2 2 2 WC Cu ( t ) Cu ( t 0 ) q (t ) q (t 0 ) 2 2 2C 2C
由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量。
7 、小结：
电路基础
维修分析组
电路基础
第一章 电路模型和电路定律
电路基础
1.1 电路和电路模型 1.2 电流和电压的参考方向
1.6 电容元件 1.7 电感元件
1.3 电功率和能量
1.4 电路元件
1.8 电压源和电流源 1.9 受控电源 1.10 基尔霍夫定律
1.5 电阻元件
电路基础
重点： 1. 电压、电流的参考方向
在参考方向选定后，电流（或电压） 值才有正负之分。 对任何电路分析时都应先指定各处的 i , u 的参考方向。 例：
I
a
R
b
若 I = 5A ，则实际方向与参考方向一致， 若 I =－5A ，则实际方向与参考方向相反。
电路基础
R
5、关联参考方向： i
+
u
-
• 当电压的参考方向指定后，指定电流从标以电压参考 方向的“+”极性端流入，并从标“—”端流出，即电流
电路基础
令 G 1/R
G称为电导 电导的单位： S (西) (Siemens，西门子)
则 欧姆定律表示为 i G u . 线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。 伏安特性曲线:
u
R tg 电阻元件的伏安特性为 一条过原点的直线

O
i
电路基础
(2) 电阻的电压和电流的参考方向相反 i R u
+
则欧姆定律写为 或 i –Gu
u –Ri
注意： 公式必须和参考方向配套使用！ 3. 功率和能量
功率： i
+
R
p吸 ui i2R u2 / R u R
i
p吸 –ui –(–Ri)i i2 R –u(–u/ R) u2/ R
u 任何时刻,电阻元件绝不可能发出电能，它只能消耗电 能。因此电阻又称为“无源元件”和“耗能元件”。
0
或
+
u – +
C –
t t u(t ) 1 idξ 1 idξ 1 tt idξ C C C u(t ) 1 tt idξ C t q(t ) q(t ) t idξ
0 0 0 0 0
电路基础
6、电容元件的功率和能量 在电压、电流关联参考方向下，电容元件吸收的功率为
当 R =2 时，u=1.999 V
将其等效为1A的电流源： 当 R =1 时，u=1 V 当 R =2 时，u=2 V 与上述结果误差均很小。
电路基础
(6). 功率
iS
iS
+
导线 Ro E
手电筒的电路模型
+
S
R
电 池
开关
灯 泡
电路基础
1.2
1、实际方向：
电流和电压的参考方向
物理中对电量规定的方向。
物理量 电流 I
电动势 E 电压 U
单
位
实际 方向 正电荷运动的方向
A、mA 、 A μ
kV、 V、mV、 电位升高的方向 (低电位 高电位) μ V kV、 V、mV、 电位降低的方向 ( 高电位 低电位) μ V
p ui C du du u Cu dt dt
从 t- 到 t 时间内，电容元件吸收的电能为
du 1 2 1 2 1 2 WC Cu dξ Cu (ξ ) Cu (t ) Cu () dξ 2 2 2
t 若u ( ) 0 t

1 2 1 2 Cu (t ) q (t ) 0 2 2C
i + uS _
u US O i
(a) 若uS = US ，即直流电源，则其伏安特性为平行于 电流轴的直线，反映电压与 电源中的电流无关。
(b) 若uS 为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是
这样。电压为零的电压源，伏安曲线与 i 轴重合, 相当于短路元件。
+
u _
电路基础
(4). 理想电压源的开路与短路
电路基础
5 、小结：
(1) u的大小与 i 的变化率成正比，与 i 的大小无关； (2)电感在直流电路中相当于短路； (3) 电感元件是一种记忆元件； (4) 当 u，i 为关联方向时，u=L di / dt； u，i 为非关联方向时，u= – L di / dt 。
电路基础
1.7 电压源和电流源
信号进行处理. 导线(line)、开关（switch)等：将电源与负载接成通路.
电路基础
2、作用：
1. 实现电能的传输、分配与转换
电 池
2.实现信号的传递与处理
灯 泡
话筒
放 大 器
扬声器
电路基础
3、结构：
wk.baidu.com
电源: 提供
电能的装置
电 池
灯 泡
负载: 取用
中间环节：传递、分
配和控制电能的作用 电能的装置
电路基础
2、参考方向(正方向)
（1）、概念： 在分析计算电路时， 对电量任意假定的方向。 （2）、表示方法
I
a
+ E_
+ R U －
b
电流：
电压：
箭标 双下标
I
a
R
b
a 正负号
双下标 箭标
+
U－
b
Iab
Uab
电路基础
3、实际方向与参考方向的关系 实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正；
实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负。 4、注意：
1、理想电压源：
电源两端电压为uS，其值与流过它的电流 i 无关。
i uS _
+
(1)电路符号
(2) 特点：
(a) 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；
直流：uS为常数 交流： uS是确定的时间函数，如 uS=Umsint
(b) 通过它的电流是任意的，由外电路决定。
电路基础
(3). 伏安特性