物体随圆盘转动时静摩擦力方向的判断

物体随圆盘转动时静摩擦力方向的判断

如图1所示，一个圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动。在圆盘上放置一个小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动。木块受到的静摩擦力的方向指向哪里？木块的向心力是由什么力提供的？

方法一木块受重力、圆盘对它的支持力和静摩擦力的作用，而重力和支持力的合力为零，木块的合外力就由静摩擦力提供了。物体做匀速四周运动的向心力是由合外力提供的，所以，这里静摩擦力为木块A随圆盘一起做匀速圆周运动提供了向心力。故静摩擦力的方向指向圆心。

方法二木块随圆盘一起做匀速四周运动，任意时刻线速度的方向都在该点的切线方向。假设盘面光滑，如图2所示，木块将沿a点的切线飞离圆周。但木块和圆盘间无相对滑动，经过很短的时间Δt，木块随盘一起运动到了a′点。过a′点的半径的延长线总可以和过a点的切线相交，设相交于b点。因为从a到a′这一过程的时间很短，aa′弧也就很短，近似为零，相对a′点来说木块有从a′到b的运动趋势，那么木块在a′点的静摩擦力就由b指向a′，即木块在a′点的静摩擦力指向圆心。同理木块在圆周的其他位置的静摩擦力的方向也指向圆心。静摩擦力提供了木块做匀速圆周运动的向心力。

比较以上两种方法：

方法一反推的方法得出静摩擦力的方向，思路清晰、简洁。但没有阐明静摩擦力产生的原因。

方法二利用极限思维，将一个较为复杂的问题简单化，从而过度到静摩擦力的产生原因，得到静摩擦力的方向