层次分析法判断矩阵求权值以及一致性检验程序

fun cti on [w,CR]=mycom(A,m,RI)

[x,lumda]二eig(A);

r=abs(sum(lumda));

n=fin d(r==max(r));

max_lumda_A=lumda( n,n);

max_x_A=x(:,n);

w=A/sum(A);

CR=(max_lumda_A-m)/(m-1)/RI;

end

本matlab程序用于层次分析法中计算判断矩阵给出的权值已经进行

致性检验。

其中A为判断矩阵，不同的标度和评定A将不同。

m为A的维数

RI为判断矩阵的平均随机一致性指标：根据m的不同值不同。

RI值

当CRV0.1时符合一致性检验，判断矩阵构造合理下面是层次分析法的简介，以及判断矩阵构造方法。

一•层次分析法的含义

层次分析法（The analytic hierarchy process ）简称AHP，在20 世纪70年代中期由美国运筹学家托马斯塞蒂（「L.Saaty ）正式提出。它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，很快在世界范围得到重视。它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。

二•层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体上是一样的。

（1）层次分析法的原理

层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。这里所谓优先权重”是一种相对的量度，它表明各备择方案在某一特点的评价准则或子目标，标下优越程度的相对量度，以及各子目标对上一层目标而言重要程度的相对量度。层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量

描述的决策问题。其用法是构造判断矩阵，求出其最大特征值。及其所对应的特征向量W，归一化后，即为某一层次指标对于上一层次某相关指标的相对重要性权值。

（2）层次分析法的步骤

a）建立系统的递阶层次结构；

b）构造两两比较判断矩阵；（正互反矩阵）

c ）针对某一个标准，计算各备选元素的权重;

d ）计算当前一层元素关于总目标的排序权重

e ）进行一致性检验。

小结：层次分析法的思路与步骤如图

三.模糊综合评价法的思路和步骤

系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确 定性问题的解决。 构建评价指标体系

对风险系统进行科学评价，需要首先分析各风险因素的构成和相互 关系，在定性分析的基础上，建立一套科学合理的风险评价指标体系, 即层次结构模型。该模型分为目标层、准则层和指标层三个层次组成。 因为房地产行业的特殊性，开发项目不同，风险不同，而且其开发的不 同阶段也面临不同的风险因素。 本为根据对房地产投资风险因素的构成

分析，我们得出房地产投资风险

模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。 该综合评价法根 据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价, 即用模糊数学对 受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价

它具有结果清晰

层次分析法的思路与步骤

实际上是一个由多层次、多因素构成的系统。根据风险识别得出的主风险因素，进一步查找各主风险因素的来源，从而得出相应的子风险因素，即构成本项目风险评价的指标体系，指标体系是以房地产投资风险因素为主要依据，建立房地产投资风险层次模型。构建该指标体系时，不考虑各层次风险的具体划分，以适应不同情况下房地产投资风险的评价。

四•确定各评价指标的权重

①建立权重判断矩阵

在构建层次结构模型之后，可聘请专家利用问卷法、专家调查法等方法，从最上面的准则层开始向下，逐步确定各层因素相对于上一层各因素的重要性权数。层次分析法在确定各层不同因素相对于上一层各因素的重要性时，利用两个因素之间两两比较的方法，即1-9标度法。若针对上

一层AK而言，本层次有关元素B1,B2 ,…,Bn之间的相对重要性为：Bi与Bj 的相对重要性为Bij, Bij,通常为1-9标度，此时Bij,取1,2 ,。。。, 9及其倒数，1-9标度的含义为：

表5-17 标度含义

判断矩阵的形式表示见表5-18 表5-18 判断矩阵

②计算权重根据判断矩阵，先计算出判断矩阵的特征向量 W,然后经过

归一化处理，使其满足

D W=1,即可求出Bi 对于Ak 的相对重要程度，即权重。

A 计算判断矩阵

B 每一行数值的乘积Mi,并计算其n 次方根：

(5-8)

B 、计算的权数

—更&

(5-9)

③判断矩阵的一致性检验

在评价过程中，评价者是不可能对所有因素的数值进行精确判断的，根 据会存在误差，这就会导致判断矩阵的特征值会产生偏差。在构造判断 矩阵时，并不要求判断具有完全一致性，但是要求判断具有大体的一致 性却是必须的，否则将无法进行分析。因此，在求出最大特征根入 max

后，还要进行一致性检验。

A 、 计算一致性指标CI

Cl=( Tmax-n)/(n-1) (4-11)

Ak B1 B2 Bj Bj B1 B2 Bn

B11 B21

Bn1

B12 B22

Bn2 B1j B2j

B1m B1m

Bnj Bnm

C 、计算判断矩阵的最大特征根

乙nW t

It1j9k

(5-10)