八年级数学上册 6_4 数据的离散程度导学案(新版)北师大版

第4节数据的离散程度

【学习目标】

1、会用样本方差、标准差估计总体的方差、标准差。

2、探索极差、方差、标准差的意义，体会数据的波动性对决策的作用

【学习重难点】

重点：1．掌握极差、标准差和方差的概念；

2.会求一组数据的极差、标准差和方差，并判断这组数据的稳定性。难点：掌握极差、标准差和方差的概念，会求一组数据的标准差和方差.【学习过程】

模块一预习反馈

一．学习准备

1、刻画数据的离散程度的统计量有、和。

2、极差是：_____________________ 计算公式：

方差是：_____________ 计算公式：

标准差是：___________________ 计算公式：

3、阅读教材：第四节《数据的离散程度》

二、自主学习

4、理解极差的概念

例1：计算下面各组数据的极差。

（1）-5，6,4,0,1,7,5. （2）11,12,13,14,15,16.

5、理解方差、标准差的概念

例2：数据98、99、100、101、102的方差为 。

实践练习：1、一组数据：9，10,12,13,9,14,7,9,10,8,8,11,10，则这组数据的平均数是 ，方差是 。

2、（2014•德阳）一组数据3，4，5，x ，7，8的平均数为6，则这组数据的标准差是_______。 归纳：1、一般而言，一组数据的极差、______或_________越____,这组数据就越___________。 2、极差、_________、__________都是刻画数据离散程度的统计量。 模块二 合作探究

1、(2014资阳)甲、乙两名同学进行了6轮投篮比赛，两人的得分情况统计如下：

（1）求甲、乙得分的极差、中位数、平均数。

（2）分析谁的成绩更稳定。

2、 某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球，共投10次．甲、乙两名同学测试情况如图所示： （1）根据如图所提供的信息填写下表：

平均数 众数 方差 甲 乙

2.2

第1轮 第2轮 第3轮 第4轮 第5轮 第6轮 甲 10 14 12 18 16 20 乙

12

11

9

14

22

16

（2）如果你是高一学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由．

模块三 小结反思 一、本课知识

（1）极差的概念： 。 （2）方差的概念： 。 （3）标准差的概念： 。 模块四 形成提升：

1、一个射击运动员连续射靶5次，所得的环数分别为8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的极差为 ，标准差为 ．

2、已知一个样本的方差222212131

[(8)(8)(8)]13

s x x x =

-+-++-，那么这个样本的平均数

是 ，样本中数据的个数是 ．

3、（2014•遂宁）我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如右： 则应选择哪名运动员参加省运动会比赛．

甲 10 9 8 9 9 乙

10

8 9 8 10

10

9

8 7 6 5 4 一二三四五六七八九

0 投中个数

乙—— 甲……

组长评价：

你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒( B)一般(C) 没发挥出来(D)还需努力.

家长签名：