2018中考数学知识点：解分式方程的基本步骤
初二数学分式方程解题思路
初二数学分式方程解题思路
一、分式方程总体思路
1、要解决分式方程，必须先将分式方程转化为一元一次方程，即化为二元一次方程的形式，然后再利用了解二元一次方程的解法进行求解；
2、计算分式的值，首先分子分母都不能为零，然后再计算值；
3、利用分式的性质乘法，两边分母相等，然后求出分子相等，再利用解二元一次方程的解法求解；
4、如果分式方程出现了两个未知数，则可以采用先给一个未知数求值的方法来求解。
二、具体解题方法：
1、先将分式方程化为二元一次方程的形式，即让两边分母相等，来求出分子相等的形式；
2、计算分式的值，首先分子分母都不能为零，然后再计算值；
3、解二元一次方程的解法为：先算出两边分母的最大公约数，然后把两边分母同时除以它的最大公约数，得到最简分式形式；
4、再把两边的分子乘以各自的分母，再加起来，就得到了二元一次方程；
5、最后，先求等号右边的表达式的值，然后代入到方程中求出未知数的值；
6、如果分式方程出现了两个未知数，可以采用先给一个未知数求值的方法，比如先给x求值，然后代入到等式中求出y的值。
解分式方程的方法
解分式方程的方法一、通分法：针对分式的分母进行通分，并将方程中的每一项乘以分母的通分因子，使得分式方程中的分母相同。
然后将等号两边的分子相加或相减，将分式转化为整式方程。
示例：解方程$\frac{1}{x}+\frac{2}{x-1}=\frac{3}{x+1}$首先，将方程两边的分式通分，通分因子为$x(x-1)(x+1)$，得到$(x-1)(x+1)+2x=x(x-1) \Rightarrow x^2-1+2x=x^2-x \Rightarrowx=1$二、消元法：通过合理的变换，将方程中的分式消去，转化为整式方程。
示例：解方程$\frac{1}{x}-\frac{2}{x-1}=\frac{3}{x+1}$首先，将两边的分式通过通分转化为同类分数，得到$\frac{x-1-2x}{x(x-1)}=\frac{3}{x+1} \Rightarrow \frac{-x-1}{x(x-1)}=\frac{3}{x+1} \Rightarrow (-x-1)(x+1)=-3(x)(x-1) \Rightarrow x=1$三、代换法：通过合理的代换将含有分式的方程转化为整式方程。
示例：解方程$\frac{1}{x}+\frac{1}{x-1}=1$令$y=\frac{1}{x}$，则分式方程转化为整式方程$y+\frac{1}{y-1}=1$。
将等式两边通分，得到$y(y-2)+1=y-1 \Rightarrow y^2-2y+1=y^2-2y \Rightarrow 1=-1$，此时方程无解。
四、等效方程法：通过等效方程将分式方程转化为整式方程。
示例：解方程$\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x}=\frac{2x-3}{x(x-1)}$首先将等式两边的分式通分，得到$\frac{x+2(x-1)}{(x-1)(x)}=\frac{2x-3}{x(x-1)}$。
由等式两边的分母相等，可得$x+2(x-1)=2x-3$。
分式方程的解法
分式方程的解法在初等代数中，我们经常会遇到分式方程（或称有理方程）的求解问题。
分式方程的特点是方程中包含分式（或有理式），而其求解方法与一般的代数方程有所不同。
在本文中，我将为您介绍几种常见的分式方程的解法。
一、化简与分子分母清零法对于一些简单的分式方程，我们可以通过化简和清零的方法求解。
首先，我们需要将方程中的分母清零，然后将分子进行化简。
接下来，我们将方程化简为一个代数方程，再通过解代数方程的方法求得解。
最后，我们将得到的解代入原方程中，验证是否满足。
例如，考虑以下分式方程：\[ \frac{2}{x-3} + \frac{3}{x+2} = \frac{5}{x} \]我们首先将方程两边的分母清零，得到：\[ x(x+2) + (x-3)(x) = 5(x-3)(x+2) \]然后对方程进行化简，得到：\[ x^2 + 2x + x^2 - 3x = 5x^2 - 15x - 30 \]继续化简，得到：\[ 2x^2 - 6x = 5x^2 - 15x - 30 \]将方程转化为代数方程：\[ 3x^2 - 9x - 30 = 0 \]解代数方程，得到 x = -2 或 x = 5 。
将解代入原方程进行验证，可得：\[ \frac{2}{-2-3} + \frac{3}{-2+2} = \frac{5}{-2} \]\[ \frac{2}{-5} + \frac{3}{0} = \frac{5}{-2} \]我们发现 x = -2 不满足原方程，而 x = 5 满足原方程。
因此，分式方程的解为 x = 5 。
二、通分法当分式方程中有多项式相除时，我们可以通过通分的方法将分式方程转化为一个方程，从而求解。
例如，考虑以下分式方程：\[ \frac{x+1}{x} - \frac{1}{2} = \frac{3x-4}{2x} \]首先，我们将分数进行通分，得到：\[ \frac{2(x+1)}{2x} - \frac{x}{2x} = \frac{3x-4}{2x} \]继续化简，得到：\[ \frac{2(x+1) - x}{2x} = \frac{3x-4}{2x} \]化简后，我们得到：\[ \frac{2x + 2 - x}{2x} = \frac{3x-4}{2x} \]继续合并同类项，得到：\[ \frac{x + 2}{2x} = \frac{3x-4}{2x} \]此时，分母相同，我们可以去掉分母，得到：\[ x + 2 = 3x - 4 \]然后，我们将方程化简为代数方程，得到：\[ 2 = 2x - 4 \]解代数方程，得到 x = 3 。
分式方程的解法
分式方程的解法分式方程是由分式构成的方程，其中包含一个或多个未知数。
解决分式方程需要遵循一定的步骤和解法。
本文将介绍几种常见的分式方程解法，以帮助读者更好地理解和掌握。
一、通分法通分法适用于分母不同的分式方程。
通过找到分母的最小公倍数，并将所有分式的分子通分，可以转化为分子相等的简单方程。
具体步骤如下：1. 找到所有分母的最小公倍数（简称最小公倍数）；2. 将所有分式的分子按最小公倍数扩大；3. 解方程得到未知数的值；4. 检验解的可行性。
举例说明：解方程： 1/x + 1/(x+2) = 4/3首先，确定最小公倍数是3*(x+2)，根据通分法，将所有分式的分子按最小公倍数扩大，得到：3*(x+2) + 3*x = 4*(x+2)3x + 6 + 3x = 4x + 8整理方程，得到：6x + 6 = 4x + 82x = 2x = 1将x = 1代入原方程进行检验：1/1 + 1/(1+2) = 1 + 1/3 = 4/3符合原方程，解x = 1成立。
二、代入法代入法适用于含有多个未知数的分式方程，通过先求得其中一部分未知数的值，再将其代入方程中求解其他未知数。
具体步骤如下：1. 选取一部分未知数进行求解；2. 将求得的已知值代入方程中，得到一个只含有一个未知数的方程；3. 解方程得到这个未知数的值；4. 检验解的可行性，若可行，则将解代入原方程，求解其他未知数。
举例说明：解方程： 1/x + 1/y = 8，x + y = 25选择已知值x = 5，代入方程1/x + 1/y = 8，得到：1/5 + 1/y = 8整理方程，得到：1/y = 8 - 1/51/y = 39/5y = 5/39将y = 5/39代入原方程x + y = 25，解得x = 5/39成立。
三、比例法比例法适用于分式方程中含有比例的情况。
通过找到合适的比例关系，可以进行比例运算求解分式方程。
具体步骤如下：1. 建立比例关系式；2. 求解得到比例的值；3. 代入方程求解未知数的值；4. 检验解的可行性。
初二分式方程的解法
初二分式方程的解法
分式方程是指含有分式的方程，解决分式方程的一般步骤如下：步骤一：合并同类项，消去分母。
将方程中的每一项进行合并，然后通过乘以分母，消去方程中的分母。
这样可以将分式方程转化为整式方程。
步骤二：将方程转化为一元一次方程。
将分式方程中的未知数所在的项移到方程的一边，整理后得到一元一次方程。
步骤三：解一元一次方程，求出未知数的值。
通过移项、合并同类项等方法，解一元一次方程，求出未知数的值。
步骤四：检验解的合理性。
将求得的未知数的值代入原方程中，验证方程左右两边是否相等，以确定解的合理性。
需要特别注意：
在整个解题过程中，要注意方程中的绝对值、分式的定义域等特殊情况。
当分母为零时，方程无解；当方程中含有绝对值时，要考虑正负两种情况。
希望以上解题步骤对你有帮助！。
解分式方程的基本方法
解分式方程的基本方法(1)去分母法去分母法是解分式方程的一般方法，在方程两边同时乘以各分式的最简公分母，使分式方程转化为整式方程．但要注意，可能会产生增根。
所以，必须验根。
用去分母法解分式方程的一般步骤：(i)去分母，将分式方程转化为整式方程；(ii)解所得的整式方程；(iii)验根做答(2)换元法为了解决某些难度较大的代数问题，可通过添设辅助元素（或者叫辅助未知数）来解决．辅助元素的添设是使原来的未知量替换成新的未知量，从而把问题化繁为简，化难为易，使未知量向已知量转化，这种思维方法就是换元法．换元法是解分式方程的一种常用技巧，利用它可以简化求解过程．用换元法解分式方程的一般步骤：(i)设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式；(ii)解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值；(iii)把辅助未知数的值代回原设中，求出原未知数的值；(iv)检验做答．注意：（1）换元法不是解分式方程的一般方法，它是解一些特殊的分式方程的特殊方法。
它的基本思想是用换元法把原方程化简，把解一个比较复杂的方程转化为解两个比较简单的方程。
（2）分式方程解法的选择顺序是先特殊后一般，即先考虑能否用换元法解，不能用换元法解的，再用去分母法。
（3）无论用什么方法解分式方程，验根都是必不可少的重要步骤。
列分式方程解应用题的一般步骤1、审：审清题意，找出相等关系和数量关系2、设：根据所找的数量关系设出未知数3、列：根据所找的相等关系和数量关系列出方程4、解：解这个分式方程5、检：对所解的分式方程进行检验，包括两层，不仅要对实际问题有意义，还要对分式方程有意义6、答：写出分式方程的解注：列分式方程解应用题的一般步骤实际和列方程解应用题的一般步骤一样，只不过多出来了检验这一步。
初中数学 解分式方程的步骤
解分式方程的步骤步骤：1审：审清题意，找出相等关系和数量关系；2设：根据所找的数量关系设出未知数；3列：根据所找的相等关系和数量关系列方程；4解：解方程；5检：对所解的分式方程进行检验6答：写出分式方程的解。
1解题步骤①去分母方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时，不要忘了改变符号。
②按解整式方程的步骤移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1，求出未知数的值。
③验根求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。
验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。
否则这个根就是原分式方程的根。
若解出的根是增根，则原方程无解。
注意事项（1）去分母时，不要漏乘整式项。
（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的解。
（3）増根使最简公分母等于0。
2分式方程概念分式方程是方程中的一种，且分母里含有未知数的有理方程叫做分式方程。
例如100/x=95/x+0.35例题解析（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1两边乘3(x+1)3x=2x+(3x+3)3x=5x+32x=-3x=-3/2分式方程要检验经检验,x=-3/2是方程的解（2）2/x-1=4/x^2-1两边乘(x+1)(x-1)2(x+1)=42x+2=42x=2x=1分式方程要检验经检验,x=1使分母为0，是增根。
所以原方程2/x-1=4/x^2-1无解。
中考重点分式方程的解法
中考重点分式方程的解法中考重点：分式方程的解法一、引言分式方程是中考数学中的重要内容之一。
在解决实际问题和推导过程中，经常会遇到分式方程。
本文将介绍两种常见的分式方程解法，帮助中考学生更好地掌握和应用分式方程的解法。
二、通分法解分式方程通分法是解决分式方程的常见方法之一。
具体步骤如下：1. 对方程中的分式按照最小公倍数进行通分。
将所有分式的分母化为相同的分母。
2. 化简方程，消去分母。
将通分后的分式方程化简为一个无分式的方程。
3. 解方程得出结果。
4. 验证解是否满足原方程。
接下来，通过一个具体的例子来演示通分法解分式方程的步骤。
【例题】解方程：$\frac{x}{3} - \frac{2x}{5} = \frac{7}{10}$1. 对方程进行通分，最小公倍数为15，将分式的分母都化为15。
$\frac{5x}{15} - \frac{6x}{15} = \frac{7}{10}$2. 化简方程，消去分母。
将通分后的分式方程化简为一个无分式的方程。
$5x - 6x = \frac{7}{10} \times 15$$-x = \frac{21}{2}$3. 解方程得出结果。
$x = -\frac{21}{2}$4. 验证解是否满足原方程。
将$x = -\frac{21}{2}$代入原方程，验证两边是否相等。
经计算得到：$\frac{(-\frac{21}{2})}{3} - \frac{2 \times (-\frac{21}{2})}{5} =\frac{7}{10}$$\frac{-21}{2 \times 3} - \frac{2 \times 21}{5} = \frac{7}{10}$$-\frac{7}{2} - \frac{2 \times 21}{5} = \frac{7}{10}$$-\frac{7}{2} - \frac{42}{5} = \frac{7}{10}$$\frac{-35}{10} - \frac{84}{10} = \frac{7}{10}$$-\frac{119}{10} = \frac{7}{10}$由此可见，验证结果相等，所以$x = -\frac{21}{2}$是原方程的解。
分式方程的解
分式方程的解分式方程是指方程中包含有分式的形式。
解分式方程的过程可能会稍微复杂一些，但只要按照正确的步骤进行，就能得到准确的解。
解分式方程的第一步是确定方程中的未知数。
然后，我们将方程中的分式转化为简单的代数表达式，以便更容易处理。
我们可以利用分式的性质来简化方程。
例如，我们可以通过分子乘分子、分母乘分母的方法来消去分式中的分母。
接下来，我们将方程化简为一个一元方程，这样我们就可以使用代数的基本运算来解决它。
我们将一元方程中的未知数移到一侧，将常数项移到另一侧。
然后，我们进行计算并得出方程的解。
在解分式方程时，我们需要非常注意方程的定义域。
因为对于分式方程来说，分母不能为零。
所以我们要排除那些使得分母为零的数值，从而确定方程的定义域。
解分式方程的过程中可能会出现一些特殊的情况。
例如，方程的解可能是零，或者方程无解。
在这些情况下，我们需要仔细分析方程的各个部分，并找到合适的解释。
总的来说，解分式方程需要我们熟练掌握分式的性质和代数运算的规则。
我们需要将分式转化为一元方程，并进行适当的化简和计算，从而得出方程的解。
同时，我们要注意方程的定义域，以防止出现分母为零的情况。
分式方程作为数学领域的重要内容，它在现实生活中的应用也非常广泛。
例如，在经济学中，我们经常需要解决各种涉及比例关系和分数的问题。
通过掌握分式方程的解法，我们可以更好地理解和应用这些数学概念，从而提高我们解决实际问题的能力。
综上所述，解分式方程需要我们掌握相关的数学知识和解题技巧，同时要注意方程的定义域。
通过不断练习和思考，我们可以提高解分式方程的能力，更好地应用数学知识解决问题。
解分式方程的方法
解分式方程的方法一、分式方程：1、识别一个方程是分式方程的关键是方程分母中有未知数。
2、解分式方程的基本思想是：“把分式方程的分母去掉，使分式方程化为整式方程，就可以利用整式方程的解法求解”。
这就是“转化思想”。
3、将分式方程转化为整式方程，转化的条件是“去分母”。
其方法是在分式的两边同乘以分式方程中各分式的最简公分母。
4、在方程变形中，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的“增根”。
应当舍去。
因此，解得整式方程的根后，要代入原分式方程检验，适合原方程即为分式方程的根，不适合，就说明原方程无解。
也可以代入最简公分母中，使公分母≠0时为原方程的解，使公分母=0时为增根舍去。
二、解分式方程时注意以下几个问题：1、方程两边同乘以最简公分母时，每一项都要乘，特别是以一个数或一个整式为一项时，这一项不能漏乘；2、两边都乘以最简公分母去掉方程中的分母，若分式的符号是“-”，去掉分母后，分子应加括号；3、由于分式方程两边同乘以一个含有未知数的整式，方程可能会产生增根，故必须对求得的根进行检验，这一步必不可少；4、当分式方程的分母是多项式，为了找最简公分母，需把分母分解因式。
补充讲解：一、含有字母系数一元一次方程及简单的公式变形。
1、含有字母系数的一元一次方程的解法与一元一次方程的解法相同。
方程的同解原理（即：等式的性质）与恒等变形的方法同样适用。
2、解含有字母已知数的一元一次方程要注意以下几点：（1）要分清哪些是已知数，哪个字母是未知数；（2）明确了哪个是未知数后，再采用解数学已知数的方程的方法，去解方程；（3）解到最后将方程已化为ax=b时，对于最简方程ax=b的系数化为1时，应进行讨论：当a≠0时，则方程有唯一解x=；当a=0，b≠0时，方程无解；当a=0, b=0时，方程有无数解。
二、简单的公式变形：1、在数理化等学科的学习中，都遇到有关的公式的推导，公式的变形问题。
2、公式的变形问题，实际上就是解含有字母系数的方程。
分式方程的解法
分式方程的解法解分式方程的一般步骤是：把方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；解这个整式方程；把整式方程的解代入最简公分母，看结果是不是0，把使最简公分母为0的解舍去。
对于某些分式方程也可以采取特殊的方法去解决。
例1. 解方程：。
分析：在解分式方程的时候，要把分式方程变为整式方程。
原方程的两边都要乘最简公分母，在找最简公分母的时候要先把分式方程变形。
解：去分母得，即。
解之得检验：当时，最简公分母。
所以是原方程的解。
评注：在解这个分式方程时一定要注意，方程等号右边的常数3也必须乘最简公分母。
例2. 解方程：。
分析：本题中分式的分子、分母均较复杂，需要先把每个分母进行分解，找到最简公分母。
解：原方程可变形为：即两边同时乘得解得检验：当时，所以是原方程的解。
评注：解比较复杂的分式方程的时候，需要把分式方程的每个分母进行分解，然后找到这个分式方程的最简公分母。
例3. 解方程：分析：按照解字母系数的分式方程的步骤进行，注意题中所给出的条件。
解：方程两边都乘，约去分母，得：去括号、移项，得因为，即，所以评注：由题中给出这一条件可知。
在解整式方程时，因为，所以整式方程有解。
例4. 解方程：。
分析：此方程如果直接去分母，得一元三次方程，不易解答。
观察此方程可以发现，分子均相同，分母按大小排列依次相差2，所以此方程可采用特殊的方法来解。
解：移项，得：方程两边通分，得：即方程的两边同乘，得：评注：在解分母含有连续数字或具有特殊间隔规律数字的分式方程时，若直接去分母，运算量很大。
若先移项，然后将方程两边分别通分，则出现相同的分子，可以使解分式方程的过程大大简化。
例5解方程：14-x x =xx 1- 分析：观察方程可发现方程两边含未知数的形式正好互为相反数，于是可设其中一个为y ，另一个即为y1，所以此方方程可以采用换元法求解。
解：设y=1-x x ，则方程可变为4y=y 1，解得y=±21 即有1-x x =21或1-x x =-21，解得x=1或x=31 经检验，x=31是分式方程的解。
分式方程的解题过程示范
分式方程的解题过程示范分式方程是代数中的一个非常重要的概念，它是指含有分式（即分数）的方程式，其特点是分数中含有一个或多个变量，这些变量在方程中需要求解。
解决分式方程，需要对分式进行化简，将方程转化为一般的代数方程式，然后进行化简后求解。
下面我们将详细介绍分式方程的解题过程，供大家参考。
首先需要清楚的是，对于分式方程的求解，我们有一些固定的方法。
例如，可以将分式中的变量通过通分，消去分母，这样可以将方程转化为一般的代数方程式。
此时在左右二边用等号连接，将所有未知数移到等号前面，常数移到等号后面即可。
其次，我们可以通过交叉相乘法来解决分数方程。
具体方法是将方程两边通分，消去分母，然后采用交叉相乘法求解。
另外，对于一些较为复杂的分式方程，我们可以借助"齐次方程"和"全部提公因数"等方法来解决。
下面我们举一个具体的例子来进行解题操作。
假设我们需要解决如下的分数方程：（x - 1）/ 2 - （x + 2）/ 3 = -1/ 6首先，我们可以将分数通分，消去分母。
这里我们可以将所有的分式通分为6，得到：3(x - 1) - 2(x + 2) = -1然后将所有的未知数移到等号左边，将常数移到等号右边，并进行化简，得到：3x - 3 - 2x - 4 = -1x = 2因此，我们得到了这个分式方程的解，其解为x=2。
需要注意的是，在实际解题过程中，我们需要注意分式方程中分母的取值范围。
在进行分数化简的过程中，需要排除所有可能导致分母出现零值的情况。
此外，在进行通分的过程中，也需要注意分母的取值范围。
对于此类问题，我们需要仔细分析每个分式的取值范围，在最终求解时排除不合法的答案。
2解分式方程的一般步骤
4.A、B两地相距135千米，有大、小两辆汽车从 A地开往B地，
大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.
已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度. 解：设大汽车的速度为2x千米/时，则小汽车的速度为5x千米/时， 依题意得：
135 5 = 135 1
2x
5x 2
请完成下面的过程
大：18千米/时 小：45千米/时
1QQmRmn3UVt#y Bl5aVm+7(V(Ol5kgdwl2&inuXXORhy Qmy CSvZm6wPa3Nqq-y akd8qh0(qCSlwBT z) zpYfV ZMDSFnhXJs WGxan R78 z(f1 0*AwxjG8FN bO2#% !Ay AoLdKPkTy OQW kswQ B8UYCd4wK&G%c WV)3RTZO1B*)nP!An26vSmsmnQW#b0Lv H3gbC6CF*mv1S4YmSxQX 2M+l# ACv*Q C53ddN W%lh 3-os3O V3aXV Sv$KCZ$*ibFLmhcVZtrU% 3 zA63E o7Ev0 cT8y a7)L%u% 5U6E zbJJ1BYPICSGmj%VKb5pBa C(Uub OUp5a W7n550 YZT$0 Jfw4N db&TIX9gIV1 $MDe6 OrutW +NZ0CWPtHw8aX4g $N$y VJhpVFQ-giN) p6+J3A uuNKL 2Up zw Qr kPCd0tT81z%2q1m0Wy GRWxE-+8TYs8PAA3nszTaW *A#$K ao-B* UQngmM$8gE %!!Rxc $DDM Ymb56pJ1m+jfeDunvpt1LQ D-F0b$ HA&tkDrgj
分式方程的解法
分式方程的解法
解分式方程的时候要先去分母，再移项，然后在求出未知数的值后验根，检验所得解的是否满足方程式，是否符合题意。
一、去分母
方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。
不要忘了改变符号。
(最简公分母：①系数取最小公倍数②未知数取最高次幂③出现的因式取最高次幂）
二、移项
移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值；
三、验根
求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。
验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。
否则这个根就是原分式方程的根。
若解出的根都是增根，则原方程无解。
如果分式本身约分了，也要代入进去检验。
在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。
一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。
（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。
（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。
（3）増根使最简公分母等于0。
（4）分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0。
分式方程解应用题的一般步骤
分式方程解应用题的一般步骤1. 引言大家好，今天我们来聊聊分式方程解应用题的那些事儿。
说实话，数学有时候就像个谜团，弄得人晕头转向，特别是分式方程。
不过，别担心，今天咱们就来拆解这个谜，慢慢来，不急不躁，毕竟“急不得”。
1.1 理解题目首先，理解题目是第一步。
这就像读一本好书，得先知道大概讲的是啥。
你得认真看看题目里每个词，每个数字，别漏掉任何细节。
比如，题目里提到“两个人一起做某件事情”，那你就得弄清楚他们的速度、时间和总工作量。
这一关过了，接下来的步骤就轻松多了。
1.2 整理信息接着，你要把题目里的信息整理出来。
可以试试列个小表格，或者画个图，反正要让这些数据变得清晰可见。
比如说，设一个人做一项工作的速度是x，另一个是y，利用公式把这些变量列出来。
这个过程就像做菜，所有的食材得先准备好，再下锅，才能煮出美味的佳肴。
2. 建立方程有了信息，咱们就可以开始建立方程了。
想象一下，你正在解开一个神秘的宝藏图，分式方程就像那道锁，要找到合适的钥匙。
比如，题目里如果提到“总共工作了多少小时”，你就得把他们的工作时间用分式来表示。
记住，方程中的每一部分都是你通往答案的线索，别小看任何一个数字。
2.1 分式方程的特点分式方程通常会涉及到分子和分母，而你要特别注意分母不能为零。
这就像走路时踩到狗屎一样，十分不妙！你可以设定一些限制条件，让自己在解题过程中避免这种“狗屎”状况，保持思路清晰。
2.2 求解方程接下来，咱们就来求解方程。
这一步有点像开宝箱，得仔细操作。
可以通过通分、移项等方式来简化方程，最后得到一个清晰的结果。
这就像是把混乱的线索理顺，最终找到那个“终极钥匙”。
3. 检验答案拿到答案后，记得检验一下！这个步骤有点像做饭后尝一口，确保味道正宗。
你可以把答案代回原方程，看看是否成立。
假如不成立，那就得回去再琢磨琢磨，绝不能马虎。
俗话说“细节决定成败”，这句话在数学中同样适用。
3.1 应用结果通过检验后，结果就可以应用到实际问题中。
分式方程的解法
分式方程的解法分式方程是带有分式的方程，其中包含未知数。
解决分式方程需要采用一些特定的方法和步骤。
本文将介绍两种常见的解分式方程的方法：通分法和消去法。
一、通分法通分法是解决一元分式方程的常见方法，其步骤如下：步骤1：将分式方程中的所有分母找出来，并求出这些分母的最小公倍数。
步骤2：将分式方程两边的分母都乘以最小公倍数，这样分母就可以相互抵消。
步骤3：将方程进行简化，整理后得到一个方程。
步骤4：通过解这个简化后的方程得到未知数的值。
举例说明：假设我们要解方程：(2/x) - (3/(x+1)) = 1/3步骤1：找出分母为x和x+1的最小公倍数为3x(x+1)步骤2：将方程两边的分母都乘以3x(x+1)，得到6(x+1) - 3x =x(x+1)步骤3：化简方程，得到6x + 6 - 3x = x^2 + x步骤4：整理方程，得到x^2 - 2x - 6 = 0这是一个二次方程，可以通过求根公式或配方法解得x的值。
二、消去法消去法是解决一元分式方程的另一种常见方法，其步骤如下：步骤1：观察分式方程中的分母，找出能够相互消去的项。
步骤2：根据消去后的方程得到未知数的值。
举例说明：假设我们要解方程：(4/x) + (1/(x+3)) = 1/2步骤1：观察分式方程，发现可以通过消去项x和x+3来简化方程。
步骤2：将方程中的分母相乘，得到4(x+3) + x = x(x+3)/2步骤3：化简方程，得到4x + 12 + x = (x^2 + 3x)/2步骤4：整理方程，得到9x + 24 = (x^2 + 3x)/2进一步整理，得到18x + 48 = x^2 + 3x将式子移项并整理，得到x^2 - 15x - 48 = 0这是一个二次方程，可以通过求根公式或配方法解得x的值。
通过通分法和消去法，我们可以有效地解决一元分式方程。
这两种方法在实际问题中经常应用，能够帮助我们找到方程的解。
当然，对于更复杂的分式方程，可能需要应用其他的方法来解决，但是通分法和消去法是解决方程的基本思路。
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2018中考数学知识点：解分式方程的基本步骤
新一轮中考复习备考周期正式开始，中考网为各位初三考生整理了各学科的复习攻略，主要包括中考必考点、中考常考知识点、各科复习方法、考试答题技巧等内容，帮助各位考生梳理知识脉络，理清做题思路，希望各位考生可以在考试中取得优异成绩！下面是《2018中考数学知识点：解分式方程的基本步骤》，仅供参考！
解分式方程的基本步骤
⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。
(产生增根的过程)
⑵解整式方程，得到整式方程的解。
⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：
如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根;如果最简公分母不为0，则是原方程的解。
产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解;②代入最简公分母后值为0。