五年级数学下册第一单元知识小结

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苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》

苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》一. 教材分析苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》是本学期数学学习的重要内容。

这一单元的主要内容包括：方程的定义、方程的解法、等式的性质等。

这些内容不仅是学生进一步学习代数的基础，也是培养学生逻辑思维、抽象思维能力的重要环节。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的算术运算，对数学概念有一定的理解能力。

但是，对于方程、等式的概念和性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解并掌握这些概念，提高他们的抽象思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解方程、等式的概念，掌握等式的性质，能够解简单的方程。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：使学生理解方程、等式的概念，掌握等式的性质，能够解简单的方程。

2.教学难点：方程的解法，特别是解多元一次方程和含有分数的方程。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学挂图、学具等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引出方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：让学生通过阅读教材，了解等式的性质，尝试解简单的方程。

3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习，共同提高。

4.教师讲解：针对学生遇到的困难和问题，进行讲解和指导，帮助学生突破难点。

5.练习巩固：布置适量的课后练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

6.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调方程、等式的概念和性质。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出重点。

主要包括以下内容：1.方程、等式的概念及其关系；2.等式的性质；3.解方程的方法。

苏教版数学五年级下册第一单元方程思维导图知识点以及相应练习

1 苏教版数学五年级下册第一单元简易方程思维导图等式和方程的含义等式和方程的含义等式：表示两个数（量）相等关系的式子。

比如3=3，3+4=7，3a+4a=7a ，4x+5=25，x 2=36方程：含有未知数的的等式叫做方程。

比如4x+5=25，x 2=36。

等式和方程之间的关系：等式不一定是方程，方程一定是等式。

练习一、算一算一、算一算5x+7x 8x+3x+12x 9x-5x 32x-19x-8x4(x+1)+3x 3(2x-3)+5(x+1)6x-(2x-3) 40-(30-5x)小结：化简代数式，也叫做合并同类项，同类的合并，不同类的不能合并。

小结：化简代数式，也叫做合并同类项，同类的合并，不同类的不能合并。

二、填空二、填空1.1. 下面的式子中，是等式的在后面（下面的式子中，是等式的在后面（）里画“√”。

）里画“√”。

X+18=36 X+18=36 （（）） x+2 x+2﹥﹥10 10 （（）） 72-x 72-x （（）） x=3 x=3 （（）） 3+4=7 3+4=7 （（）） 2.2. 下面的式子中，是方程的在后面（下面的式子中，是方程的在后面（）里画“√”。

）里画“√”。

X+18=36 X+18=36 （（）） x+2 x+2﹥﹥10 10 （（）） 72-x 72-x （（）） x=3 x=3 （（）） 3+4=7 3+4=7 （（）） 3.3. 在这一些式子①在这一些式子①5.25.25.2＋＋x=9.8x=9.8，②，②，②4.54.54.5－－4=0.54=0.5，③，③，③5x 5x 5x＜＜9.29.2，④，④，④x x ÷1.61.6，⑤，⑤，⑤4.24.24.2÷÷3=1.43=1.4，⑥，⑥，⑥7x 7x 7x÷÷7＞1.11.1，，⑦5x=1005x=100，，⑧7＋m －n=15中，等式有（）），方程有（））。

人教版小学数学五年级下册1-7单元各单元知识点思维导图

五下第二单元因数与倍数因数与倍数2,3,5的倍数特征质数和合数含义：因数倍数找因数的方法表示因数A.列乘法算式B.列除法算式A.列举法B.集合法找倍数的方法表示倍数因数的特征倍数的特征如果a÷b=c(a,b,c是非0自然数)，那么a是b,c的倍数，b,c是a的因数。

A.一个数的因数是有限的B.最小的因数是1，最大的因数是本身A.列乘法算式B.列除法算式A.列举法B.集合法A.一个数的倍数是无限的B.最小的倍数是本身，没有最大的倍数2的倍数特征5的倍数特征3的倍数特征A.末位是0,2,4,6,8的数都是2的倍数B.奇数与偶数偶数是2的倍数（包括0）奇数不是2的倍数末位是0或5的数都是5的倍数各个数位数字之和是3的倍数质数合数1既不是质数也不是合数A.一个数除了1和它本身没有其他因数一个数除了1和它本身还有其他因数B.最小的质数是2C.100以内的质数2357和11,13后面是17,19,23,29；31,37,41；43,47,53；59,61,6771,73,79；83,89,97奇偶性探究五下第三单元长方体和正方体1.长方体和正方体的认识2.长方体和正方体的表面积3.长方体和正方体体积棱长之和A.长方体：4x（长+宽+高）B.正方体：12x棱长长方体的侧面展开图（1）长方体（2）正方体（长x宽+长x高+宽x高）x26x棱长x棱长2x（ab+ah+bh）（1）体积含义：物体所占的空间大小（2）体积单位：立方厘米，立方分米，立方米（3）体积计算公式A.长方体B.正方体长x宽x高棱长x棱长x棱长abh4.容积和容积单位5.求不规则物体的体积（1）含义：容器所能容纳物体的体积（2）容积单位：升L,毫升ml（3）进率：1L=1000ml1L=1立方分米1ml=1立方厘米底面积x高底面积x高（1）等积变形法（2）排水法把不规则的物体转变成规则的计算排水的体积正方体的侧面展开图平方数的总结人教版小数五下第四单元分数的意义和性质1.分数的意义2.真分数和假分数3.分数的基本性质4.约分5.通分6.分数与小数的互化（1）单位“1”的意义（2）分数的意义一些物体可以看成一个整体A.把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份，或者几份。

五年级下册数学第一单元知识点归纳整理

五年级下册数学第一单元知识点归纳整理（附练习题）
1.观察物体
横排叫做行，竖排叫做列。

确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。

图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

2.轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……
等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，
任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

（2）圆有无数条对称轴。

（3）对称点到对称轴的距离相等。

（4）轴对称图形的特征和性质：
①对应点到对称轴的距离相等；
②对应点的连线与对称轴垂直；
③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。

平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。

3.旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车
（2）旋转要明确绕点，角度和方向。

（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。

等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

4、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数。

练习题：。

五年级数学下册第一单元《分数加减法》(一)

五年级数学下册第一单元《分数加减法》(一)分数加减法一、知识要点：1.同分母分数相加(减)，分母不变，只把分子相如(减)，再化成最简分数。

例：①.51+53=531+=54 ②.123+127=1273+=1210=652.异分母分数相加(减)，先化成(通分)同分母分数后再加(减)，再化成(约分）简分数。

例：① 41+53＝5*45*1+4*54*3＝205+2012＝2017②43－72＝7*47*3－4*77*2＝2821－2814＝281421－＝287＝41 二、课本知识1.他俩一共用了这张纸的几分之几？答：2. 笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？答：3. 分母不同的分数怎样相加减计算？算一算，说一说。

答：二、试一试1. 算一算107－61，并与同伴交流你的做法。

总结：异分母分数相加减，先化成同分母分数后再相加减，分母要取它们的最小公倍数，结果要化成最简分数。

2. 算一算，并与同伴交流你的做法。

32+81 43－61三、练一练1. 填一填2. 淘气是这样计算41+21的，41+21＝62。

你同意他的方法吗？与同伴交流你的想法。

答：3. 计算下列分数。

43+81＝ 92+31＝ 158－52＝ 75－143＝4.61+41＝ 43－107＝ 1－52＝ 65－83＝ 41+125＝ 143+72＝6.解方程。

21+x=65 x-107=51 x+83=1277. 根据学校气象小组的记录，当地9月雨天天数占全月天数的31，雨天天数占全月天数的103。

请你提出一个数学问题，并尝试解答。

8. 估一估，连一连。

下列算式结果分别与哪个数是最接近？算一算。

星期日的安排一、知识要点：1. 整数加法的交换率、结合率对分数加法同样适用。

2. 加法交换率：a+b+c=a+c+b3.加法结合率：a+b+c=a+(b+c) 二、课本知识1. 淘气和笑笑分别调查了本班男、女生星期日的活动安排。

2. 留在家中的男生人数占男生总数的几分之几？画一画，算一算。

[数学]五年级下册数学第一二单元复习要点

五年级下册数学第一单元复习图形的变换包括、、。

其中只是改变原图形位置的变换是、。

一、图形的平移1、平移不改变图形的和。

2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。

平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。

3、平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。

图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。

（2）找出原图形的各关键点。

（3）根据题目要求将各个点依次平移。

（4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。

二、轴对称1、一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线的图形能够重合，就说这一个图形是轴对称图形。

这条直线叫做图形的。

2、轴对称图形一定有对称轴，而且至少有条对称轴，正方形有条对称轴；五角星和正五边形有条对称轴；正六变形有条对称轴。

三、轴对称图形的画法轴对称图形的性质：（1）对称轴两边的图形一定完全相同（2）对应点也关于对称轴对称（3）对应点的连线垂直于对称轴（4）对应点到对称轴的距离相等轴对称图形的画法：（1）根据题意确定已知图形以及对称轴位置（2）找出已知图形的关键点（3）一次过每个点作垂直于对称轴的虚线（根据性质3）（4）在对称轴另一侧确定各对应点位置（根据性质4）（5）标明各点对应名称，顺次连接各对应点得到轴对称图形。

四、确定轴对称图形的对称轴沿某条直线对折之后，两边的图形能够完全重叠，这条直线就是图形的对称轴。

六、图形旋转的特点1、旋转前后图形形状和大小都不变。

2、每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。

3、各对应点之间的距离也相等。

七、图形旋转的三要素1、旋转中心：可以在已知图形上也可以在已知图形外。

2、旋转方向：顺时针和逆时针。

3、旋转角度：常见的有45°、90°180°等。

八、旋转图形的画法1、确定旋转中心、旋转方向、旋转角度2、找去原图形的各关键点3、依次将各关键点与旋转中心连接（用虚线）4、将各连线按要求旋转一定角度后，确定各虚线的长度，标出对应点。

人教版五年级数学下册各单元知识点总结

人教版五年级数学下册各单元知识点总结班级。

姓名：第一单元：观察物体1.有几个大小相同的小正方体组成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图形可能相同也可能不同。

根据一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

2.从同一个方向观察物体最多只能看到三个面。

几何视图一般是根据三个方向观察到的形状进行绘制。

3.根据两个方向观察到的形状能够确定所用小正方体的个数。

根据三个方向观察到的形状摆小正方体的结果只有一种。

第二单元：因数和倍数1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

2.注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

3.找因数的方法：①乘法②除法；找倍数的方法：逐次乘自然数。

4.①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

②一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身。

③1是所有非自然数的因数，也是任一自然数（除0外）的最小因数。

④一个数的因数至少有1个，这个数是1.⑤一个数的因数都小于等于它本身，一个数的倍数都大于等于它本身。

5.因数≤它本身，倍数≥它本身，最大的因数=最小的倍数=它本身。

一个数的倍数一定比它的因数大这种说法是错误的。

一个数越大，它的因数个数就越多；一个数越小，它的因数个数就越少，这种说法也是错误的。

6.2的倍数特征：个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。

7.5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。

8.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

个位上是3、6、9的数都是3的倍数，是错误的说法。

9.2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数（就是10的倍数）。

人教版五年级下册数学第一单元知识点归纳

第一单元-观察物体三
1.从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置观察最多能看到3个面。

2.正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。

3.观察物体，先要确定观察的方向（上、正、左、右），再确定观察的形状，并把它画下来。

4.摆立体图形时，可根据从正面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看出的摆出前排的图形，然后根据从左面看对后排进行订正，最后从不同方向观察所摆图形是否符合原图形。

5.数正方体的个数时，为了既不遗漏又不重复，可分层数；观察漏在外面的面，应弄清从哪几个方向看到的是什么图形，再计算。

注意点
1．这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。

2．站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。

3．从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

4．从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。

5．同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。

6．如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

小学数学五年级下册第一单元知识点

小学数学五年级下册第一单元知识点总结1、a÷b=c，（abc都是非零整数），我们就说a是b和c的倍数，b和c是a的因数。

倍数和因数是相互依存的，必须说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是本身，没有最大的倍数。

4、一个数的最大因数等于它的最小倍数，如8的最大因数和最小倍数都是8。

5、0是最小的自然数；1是所有非零自然数的因数；所有非零自然数都是1的倍数。

6、2的倍数是偶数；含有因数2的数是偶数；能被2整除的数是偶数。

不是2的倍数的数是奇数。

0是最小的偶数，1是最小的奇数。

相邻的两个自然数相差1，相邻的两个奇数相差2，相邻的两个偶数相差2。

奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数7、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0、5的数是5的倍数，个位上是0的数既是2的倍数，也是5的倍数。

（也可以说这个数既有因数2，又有因数5）。

一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（也可以说这个数有因数3）。

同时是2、3、5的倍数的数中，最小的是30，最小的三位数是120，最小的四位数是1020。

8、一个自然数，不是偶数就是奇数，这句话是对的，因为自然数按能否被2整除只分为奇数和偶数两类。

9、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数（或素数），质数只有两个因数；一个数除了1和它本身外还有别的因数，这个数叫做合数，合数至少有3个因数。

1既不是质数，也不是合数。

10、非0自然数按因数的个数分为质数、合数和1三类，不能说所有的非0自然数不是质数就一定是合数。

11、最小的质数是2，最小的合数是4，奇数中最小的质数是3，奇数中最小的合数是9。

所有的质数中只有2是偶数，其余的质数全部是奇数。

12、所有的奇数都是质数；所有的偶数都是合数；所有的合数都是偶数；所有的质数都是奇数，这四种说法都是错误的。

苏教版小学五年级数学下册第一单元知识梳理

解（x＋1.5）×2=9 x＋1.5=9÷2 x＋1.5=4.5 x=4.5－1.5 x= 3
解： 2x＋1.5×2=9
3.（1）一头长颈鹿身高4.96米，比一头麋鹿要高解：设麋鹿的身高是x米。
3.36米。麋鹿身高多少米？
x＋3.36=4.96
麋鹿的身高＋3.36=长颈鹿的身高
x=4.96－3.36 x=1.6 答：麋鹿的身高是1.6米。
解方程：
检验
5.8×2－X=4.6 解：11.6－X=4.6
X=11.6－4.6
X=7
解：
(X－3)×2=4
X－3=4÷2 X－3=2 X=2+3 X=5
解方程你有哪些经验？
简易方程的整理与练习
• 3.列方程解决实际问题一般经过哪些步骤？
(1)理解题意→找出数量间的等量关系。 (2)列方程解答→写设句，列方程，解方程。 (3)检验→先检验方程列得是否，再检验方程的解。 (4)写答句
简易方程整理与复习
简易方程的整理与练习
1.方程、方程的解、解方程的含义各是什么？
（1）含有未知数的等式叫方程。（2）使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。（3）求方程解的过程叫做解方程
第一关基础碰碰车
把序号填入相应的圈内。
(1) x+2.4=5 (2)90-a=40
等式
(3)15÷b (5)3x+4x=28 (7)6n<3.6 (4)4y=0.4 (6)4.9-3.7=1.2 (8)2a=5b-3
（2）一头长颈鹿身高4.96米，是一头麋鹿的 3.1倍。麋鹿身高多少米？
麋鹿的身高×3=长颈鹿的身高
解：设麋鹿的身高是x米。
3.1x=4.96 x=4.96÷3.1 x=1.6

人教版五年级下册数学第一单元知识点汇总

人教版五年级下册数学第一单元知识点汇总人教版五年级下册数学第一单元知识点1.等式的表达式叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。

等式>方程4.等式两边同时加或减相同的数，结果还是一个等式。

这就是等式的本质。

当一个等式的两边都乘以或除以不等于0的同一个数时，结果仍然是一个等式。

这也是等式的性质。

5.在方程中求未知量的过程叫做解方程。

解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数注意:解完方程后，要养成测试的好习惯。

6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。

奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数7、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的等量关系。

C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

五年级数学下册第一单元的测试题一、口算题(12分)0.1×208=7.2÷36=4.8÷16=1.3×50=0.5×20=0.81÷0.09=4.2÷4=0.98÷7=0.39÷1.3=2.5×40=4.7×2=0.4×0.5=二、简算题(6分)0.46×7.5+0.46×2.5三、计算题(每道小题6分共12分)1.1.08÷(3.94+34.3×0.2)-0.082.4.8×(11.03-15.6÷7.5)四、应用题(每道小题8分共24分)1.五年级一班有学生40人，平均身高1.38米.二班有学生38人，平均身高1.4米.五年级这两个班学生的平均身高是多少米?(得数保留两位小数)2.一个机耕队为某村翻地，前5天翻了44.8公顷，后6天每天翻10.5公顷，前后平均每天翻地多少公顷?3.一个商店把一批苹果分成三等来出售，出售的数量和单价如下表.这批苹果平均每千克的售价是多少元?(得数保留两位小数)单价(元)1.822.4售出的数量(千克)8012050五、其它题(第1小题10分,2-4每题12分,共46分)1.一个电视机厂原计划每个季度生产电视机600台，实际去年四个季度生产电视机的数量分别是570台，630台，648台，585台，完成下面的统计表.2.下面是王晓红上学期数学作业成绩记录，把这些成绩分类，制成一张统计表.优良优优良优良良中良优良良优良中良良优良良中良良优良良优优良良优良优优良优良优优五年级数学下册教案教学目标1、知识与技能理解和记忆3的倍数的特征，可以正确判断一个数是否是3的倍数，培养理解和运用知识的能力。

五年级数学下册第一单元知识点(各版本)

人教版第一单元《观察物体（三）》1、根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法，无法确定立体图形的形状。

2、根据三个方向观察到的形状摆小正方休，只有1 种摆法。

3、只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，从正面看到的形状就都不变。

4、从正面、左面、上面3个不同的方向观察同一组物体而画出的图形就是三视图。

5、综合三视图的形状，可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置，通常只有一种摆法。

6、由三视图拼摆正方体的方法：俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章。

7、先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。

根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。

8、想象不出来时，用小正方体摆一摆就简单了。

苏教版第一单元《简易方程》1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。

4、等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个（不为0的数）,所得结果仍然是等式。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

7、检验格式：60-4X=20解4X=60-20 4X=40 X=10检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边,所以,X=10是原方程的解.8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差除数=被除数÷商被除数=商×除数9、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的等量关系。

C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

北师大第一单元《分数加减法》1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。

五年级下册数学第一单元知识点总结

五年级下册数学第一单元知识点总结小伙伴们！咱们来唠唠五年级下册数学第一单元的那些事儿。

一、图形的变换1. 轴对称图形- 就像照镜子一样，沿着一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合的图形就是轴对称图形。

这条直线就像魔法线，叫做对称轴。

比如说咱们常见的等腰三角形，它就只有一条对称轴，沿着底边上的高对折，两边就严丝合缝地重合啦；而正方形可有四条对称轴呢，横着、竖着、斜着对折都能重合，就像一个小魔法师，有好多变身的方法。

2. 轴对称图形的性质- 对应点到对称轴的距离那可是相等的。

比如说一个轴对称图形上有A和A'两个对应点，它们到对称轴的距离就像双胞胎一样，一模一样。

而且对称轴是对应点连线的垂直平分线，这就像给对应点之间拉了一条特别的线，这条线和对称轴是互相垂直的哦。

3. 画轴对称图形- 想画一个轴对称图形的另一半呀，先找到已知图形的关键点，这些点就像这个图形的小秘密基地。

然后根据对称轴确定每个关键点的对称点，这就好比给每个小秘密基地找它在镜子里的影像。

最后把这些对称点顺次连接起来，一个完整的轴对称图形就诞生啦。

4. 旋转- 物体绕着一个点或者一个轴做圆周运动就是旋转。

这个点或者轴就像旋转的中心舞台。

比如说钟表的指针，就是绕着钟表的中心旋转的。

- 旋转有三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针或者逆时针，就像地球自转有方向一样，顺时针就是和时钟指针走的方向相同，逆时针就是相反方向）和旋转角度。

这三个要素就像旋转的魔法咒语，缺了哪个都不行。

- 图形旋转的特征呢，就是旋转前后图形的形状和大小都不会变，就像孙悟空七十二变，怎么变样子不变。

而且对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

5. 欣赏设计- 利用轴对称和旋转的知识，咱们就可以设计出超级酷炫的图案啦。

把简单的图形通过这两种变换方式组合起来，就像搭积木一样，能搭出各种各样的奇妙图案。

比如说把一个三角形先旋转一下，再做个轴对称，可能就变成了一个像花朵一样的图案呢。

苏教版五年级下册数学全册单元知识小结

1。2x=24 x=20 检验:2。2×20—20=24 2.2x=2。2×20=44 答:四年级植树 20 棵，五年级植树 44 棵.
第 2 单元归纳总结
重要考点
单式折线统计图
复式折线统计图
考点解析 1。折线统计图的特点是既可以反映出数量的多少,又能清晰地反映出数量的增减变化情况。 2。绘制折线统计图的方法：(1)用纵轴表示一种量, 横轴表示另一种量；(2）根据数据的大小确定单位长度表示的数量；（3）根据所给数据描点;(4）用线段顺次连接各点, 在各点旁边注明数据。 3.折线统计图的应用:可以根据折线统计图发现问题、解决问题,并进行简单的预测。 1。复式折线统计图：在一个统计图中，用两组不同的折线表示两组不同数据的变化情况，这就是复式折线统计图. 2。复式折线统计图的特点:能表示出两组数据数量的多少，还能表示出两组数据数量的增减变化情况，便于对两组数据进行比较。 3。复式折线统计
树的几分之几?
4
3
【解答】 40÷30=3 30÷40=4
一个数另一个数
4
3
答:梨树的棵数是杏树的3，杏树的棵数是梨树的4
1.真分数：分子比分母小的分数叫作真分数.真分数都小于 1。 2.假分数:分子大于或等于分母的分数叫作假分数。假分数大于
。
判断下面分数,哪些是真分数?哪些是假分
数？
3 7 8 2 1 8 11
典型例题
2014 年～2018 年某地区旅游人数情况统计如下表所示。
年份 2014 2015 2016 2017 2018 人数/亿人 5.5 4.8 8.2 10.5 12。4 (1)根据上表制作折线统计图。 (2）哪一年的旅游人数最多?哪一年的最少? （3)哪两个年份间增长的幅度最大? （4）该地区旅游人数总趋势是上升还是下降? 【解答】（1)如图所示。 2014 年~2018 年某地区旅游人数统计图

五年级数学下册知识点整理

五年级数学下册知识点整理第一单元：图形的变换1．轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

这条直线叫做它的对称轴。

2．轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。

3．旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。

第二单元：因数与倍数4．因数和倍数：如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。

5．为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。

6．一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

7．一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

8．个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

9．个位上是0、5的数都是5的倍数。

10．一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

11．自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

12．一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

13．自然数按照因数的个数多少，可以分为质数和合数；按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数。

14．100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

第三单元：长方体和正方体15．长方体的特征：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。

16．相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

17．正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

正方体是特殊的长方体。

18．正方体的特征：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。

五年级下册数学第一单元知识树

五年级下册数学第一单元知识树In the first unit of the fifth-grade mathematics textbook, students will be introduced to various mathematical concepts and skills. 这本教科书的第一单元将向学生介绍各种数学概念和技能。

They will cover topics such as place value, addition, subtraction, multiplication, division, fractions, and geometry. 学生们将涵盖的主题包括位值、加法、减法、乘法、除法、分数和几何。

Through a variety of exercises and activities, students will deepen their understanding and practice these core mathematical concepts. 通过各种练习和活动，学生将加深他们对这些核心数学概念的理解和练习。

The curriculum is designed to help students develop critical thinking skills, problem-solving abilities, and mathematical literacy. 这个课程旨在帮助学生发展批判性思维能力、解决问题的能力和数学素养。

One of the key topics covered in the first unit is place value. 第一单元涵盖的一个关键主题是位值。

Students will learn how to read and write numbers up to the millions place, understand the value of each digit in a number, and compare and order numbers. 学生将学习如何阅读和书写达到百万位的数，了解数字中每位数字的价值，并比较和排序数字。

五年级下册数学冀教版第一,二单元知识总结

五年级下册数学冀教版第一,二单元知识总结第一单元图形的变换一、画轴对称图形另一半的方法1、找出所给图形的关键点。

2、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。

3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

4、按所给图形的形状连接各对称点画出图形另一半。

(轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等。

)二、平移平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格而是看对应点或对应线段平移了几个方格。

画平移图形方法:一找:找出图形关键二数:数出平移的格数。

三描:按指定方向和格数把参照点平移到新位置描出各对应点。

四连:把各对应点按照原图形顺次连接就得到平移后的图形。

三、旋转的特征图形旋转后形状、大小都没有变化只是位置和方向变了。

在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤:(重点)1.确定旋转角度的大小和旋转方向2确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角3确定旋转后图形的其他对应点4.顺次连接上述各对应点第二单元异分母分数加减法(本期重点)真分数与假分数:分子比分母小的分数叫真分数真分数小于1:分子比分母大(或相等)的分数叫假分数，假分数大于或等于1。

异分母加减法的计算法则:先通分再按昭同分母加减法的计算法则进行计算。

带分数:由一个整数(0除外)和一个真分数合成的数叫做带分数。

带分数大于1。

带分数读法:“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。

带分数写法:先写整数部分在写分数部分分数线与整数中间对齐。

假分数化成带分数方法:用假分数的分母作带分数的分母假分数分子除以分母商是带分数的整数部分余数是分数部分的分子: 带分数化成假分数方法:用带分数分数部分的分母作假分数的分母用分母和整数部分的乘积再加上原来的分子作分子。

整数化成假分数:整数(0除外)都可以化成分母是任意自然数(0除外)的假分数。

分数大小的比较:①把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。

②通分时用两个分数的分母的最小公倍数作同分母进行通分计算比较简便。

③当两个数是倍数关系时较大的一个数就是这组数的最小公倍数如12和24的最小公倍数是24:当两个数互为质数或相邻的自然数时这组数的最小公倍数是它们的乘积如7和5的最小公倍数是35:5和6的最小公倍数是30.互质:两个数的公因数只有1这两个数叫做互质。

数学五年级下册第一单元

数学五年级下册第一单元
五年级下册第一单元的数学内容通常是关于分数的初步认识。

这个单元会介绍如何读写分数，以及分数的加减法运算。

1. 分数的读写：学生将学习如何将分数正确地读出来，例如1/2读作二分之一，3/4读作四分之三。

他们还会学习如何正确地写出分数，包括分子和分母的书写位置。

2. 分数的基本性质：学生将了解分数的基本性质，例如分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。

3. 分数的加减法：学生将学习如何进行分数的加法和减法运算。

这可能包括同分母分数的加法、减法，以及异分母分数的加法、减法。

在异分母分数的加法和减法中，他们将学习如何找到两个分数的最小公倍数，并转换成同分母分数进行运算。

在学习这个单元时，学生需要掌握基本的数学概念，例如分子、分母和分数线。

他们还需要理解分数在日常生活中的应用，例如分割蛋糕或分配物品。

通过实践练习和解决问题，学生将能够掌握分数的读写、性质和运算。

五年级下册数学课本知识点总结第一单元小数乘法

五年级下册数学课本知识点总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法;进一法;去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a ×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时，省略b)变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对(先列：即竖，后行即横排)。