2020七年级数学上册 2.4 有理数的加法课时练习 (新版)北师大版

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北师大版七年级上册《2.4有理数的加法》课时练习含答案解析

北师大版数学七年级上册第二章第四节有理数的加法课时练习一、选择题（共10题）1．下列关于有理数的加法说法错误的是（）A.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加B.异号两数相加，绝对值相等时和为0C.互为相反数的两数相加得0D.绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号答案：D解析：解答：D选项应该是有理数相加时，如果绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号分析：考查有理数的的加法法则2．一个数同（）相加，仍得这个数A.0B.1C. 2 D .3答案：A解析：解答：一个数同0相加，和仍是这个数分析：考查有理数的加法法则3．—2+（—3）=（）（）A.5B.3C.2D.—5答案：D解析：解答：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，所以和是负的，绝对值相加后得5，所以答案是—5分析：考查有理数的加法法则.4. —5+（—2）=（）A.—7B.3C.2D.3答案：A解析：解答：有理数的加法：同号相加时，取相同的符号，并把绝对值相加；即我们可以得到答案—7分析：考查有理数的加法法则5.—5+2=（）A.3B.—3C.7D.2答案：B解析：解答：有理数的加法法则：异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；所以我们可以得到答案B选项分析：考查有理数的加法法则6.2+（—6）=（）A.4B.8C.—4D.不能确定答案：C解析：解答：有理数的加法法则：异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；所以我们可以得到答案C选项分析：注意到原点距离相等的点有两个，左边一个右边一个7.—6+0=（）A.0B.6C.—6D.6或0答案：C解析：解答：有理数的加法法则：一个数同0相加，仍得这个数；故答案选择C选项分析：注意一个负数和0相加，还得这个负数.8.—3+3=（）A.0B.6C.3D.—3答案：A解析：解答：根据有理数的加法法则：互为相反数的两个数相加之和等于0分析：注意互为相反数的两个数相加之和等于0.9.绝对值小于4的所有整数的和是（）A.4B.8C.0D.1答案：C解析：解答：绝对值小于4的所有整数都是：—3、—2、—1、0、1、2、3，根据加法法则v，这些数相加之和等于0，故答案选择C选项分析：注意本题先找出绝对值小于4的所有整数，然后按照有理数的加法法则解决问题10.3+（—10）=（）A.—7B.7C.3D.13答案：A解析：解答：有理数的加法法则：异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；所以我们可以得到答案A选项分析：考查有理数的加法法则二、填空题（共10题）11. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是________答案：0解析：解答：因为绝对值大于2且小于5的所有整数是—3、—4、3、4，这四个数相加之和等于0分析：考查绝对值问题和有理数的加法.__________的符号，并把它们的绝对值相加.12.有理数的加法法则：同号相加时，取_答案：相同解析：解答：有理数的加法法则：同号相加时，和应该取相同的符号分析：考查有理数的加法法则13.数轴上与原点之间的距离小于5的所有整数的相加之和是_______答案：0解析：解答：在数轴上与原点距离小于5的所有整数是—4、—3、—2、—1、0、1、2、3、4；根据有理数的加法法则，这几个数相加之和等于0分析：考查数轴和有理数的加法法则.14.在数轴上，点B表示-11，点A表示10，那么离开原点较远的是______点答案：B解析：解答：A点到原点的距离是11，B点到原点的距离是10，所以离开远点较远的是B 点分析：考查数轴上的点到原点的距离的大小，注意距离没有正负，绝对值大的数距离原点远.15.—5+（—9）=____答案：—14解析：解答：根据有理数的加法，同号相加时，去相同的符号，并把绝对值相加，故本题答案是—14.分析：考查有理数的加法法则16.15+（—20）+3=___________答案：—2解析：解答：根据有理数的加法法则可以得出最后的答案是—2分析：考查有理数的加法法则，注意最后的符号17.21+2+（—23）= _________答案：0解析：解答：根据有理数的加法法则可以得到23和—23的相加之和为0.分析：注意互为相反数的两个数相加之和等于018.数轴上A点表示原点左边距离原点3个单位长度、B点在原点右边距离原点2个单位长度，那么两点所表示的有理数的和是________答案：—1解析：解答：可以从数轴上得到A表示—3，B点表示2，根据有理数的加法法则可以得到两数之和是—1.分析：考查数轴上的数到原点的距离大小的分布情况 19.15+（—22）=___________答案：—7解析：解答：根据有理数的加法法则，异号时取绝对值较大的符号，并用大的绝对值减去较小的绝对值，故答案是—7分析：考查有理数的加法法则20. —6+0=____答案：—6解析：解答：任何数和零相加还是原来这个数分析：考查有理数的加法法则三、解答题（共5题）21. 数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几个单位？答案：解答：（－2）＋（－4）＝－6，所以一共移动了6个单位解析：注意在数轴上向左移动是减、向右移动是加22. )2()6()8()20()15(++-+++-++ 答案：原式)6()20()2()8()15(-+-++++++=1)26()25(-=-++=解析：考查有理数的加法23. )819()125.0()5.2()712()25()72(-+-+++-+-++ 答案：5514- 解析：解答：原式)819()81()5.2()25()712()72(-+-+++-+-++= )25(0)710(-++-=1455)1435()1420(-=-+-= 分析：考查：有理数的加法，注意运用好加法法则 24.计算133244⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭答案：解答：6)432413()432()413(-=+-=-+- 解析：考查有理数的加法25. )4.2()6.0()2.1()8(-+-+-+-答案：—12.2解析：解答：原式=—9.2+（—0.6）+（—2.4）=—9.8+（—2.4）=—12.2 分析：考查有理数的加法法则。

七年级数学上册 2.4 有理数的加法(2)同步练习 (新版)北师大版

2.4有理数的加法（2）A基础知识训练1.（2016•崆峒区月考）小颖解题时，将式子（- ）+（-7）+ +（-4）先变成[（- ）+]+[（-7）+（-4）]再计算结果，则小颖运用了（）A．加法交换律 B．加法交换律和加法结合律C．加法结合律 D．无法判断2.（2016•故城期末）绝对值不大于4的所有整数的和是（）A．16 B．0 C．576 D．-13.（2016•启东月考）计算1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）得（）A．3 B．-3 C．10 D．-104. （2016•单县郭村中学模拟）气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚下降了3℃，傍晚时，气温是℃．B基本技能训练1.（2016•东明月考）若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（）A．这三个数都是0 B．最少有两个数是负数C．最多有两个正数 D．这三个数是互为相反数2.（2016•邳州期中）某天股票A开盘价18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价为（）A．0.3元 B．16.2元 C．16.8元 D．18元3. （2016•枣庄期中）绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（）A．0 B．9 C．6 D．184.（2016•郓城期末）某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，-1200，1100，-800，1400，该运动员共跑的路程为米．5. （2016•徐州模拟）一组数：1，-2，3，-4，5，-6，…，99，-100，这100个数的和等于．6. 一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期内调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台．7.（2016•邹平期末）五袋白糖以每袋50kg为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5，-4，+2.3，-3.5，+2.5．这五袋白糖共超过多少kg？总重量是多少kg？8.（能力提升题）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为5.70元/升，则小王共花费了多少元钱？附答案：2.4有理数的加法（2）A基础知识训练1.【解析】选B. 小颖运用的是加法交换律和加法结合律.2.【解析】选B. 绝对值不大于4的整数有：3,2,1,0，-1，-2，-3，它们的和为：3+2+1+0+（-1）+（-2）+（-3）=[3+（-3）]+[2+（-2）]+[1+（-1）]+0=0.3.【解析】选B.解法（1） 1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+[5+（-6）]=（-1）+（-1）+（-1）=-3；解法（2）1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）=（1+3+5）+[（-2）+（-4）+（-6）]=9+（-12）=-3.24.【解析】根据题意得：-2+9+（-3）=4（℃）.答案：4B基本技能训练1.【解析】选C.A、不能确定，例如：-6+6+0=0；B、不能确定，例如：-6+6+0=0；C、正确；D、错误，因为三个数不能互为相反数．2.【解析】选C.18+（-1.5）+0.3=16.2（元）.3.【解析】选A.绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．4+（-4）+5+（-5）=0+0=0．4.【解析】1000+1200+1100+800+1400=(1200+800)+(1000+1100+1400)=2000+3500=5500.答案：55005.【解析】1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+…+99+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+[5+（-6）]+…+[99+（-100）]=（-1）+（-1）+（-1）+…+（-1）=-50，答案：-50．6.【解析】根据题意，得100+38+（-42）+27+（-33）+（-40）=（100+38+27）+［（-42）+（-33）+（-40）］=165+（-115）=50．答案：507.解：因为（+4.5）+（-4）+（+2.3）+（-3.5）+（+2.5）=［（+4.5）+（+2.3）+（+2.5）］+［（-4）+（-3.5）］=（+9.3）+（-7.5）=1.8（kg）所以这五袋白糖共超过多少1.8kg.总重量是：50×5+1.8=251.8（kg）.8.解；（1）（+5）+（-4）+（-8）+10+3+（-6）+7+（-11）=［（-4）+（-8）+（-6）+（-11）］+［（+5）+10+3+7］=（-29）+25=-43则距出发地西边4千米；（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54（千米）则耗油是54×0.2=10.8升，花费10.8×5.70=61.56元，答：小王距出发地西边4千米；耗油10.8升，花费61.56元．4。

“2020北师大版数学七年级上册2.4有理数的加法练习题

2.4 有理数的加法专题一有理数的加法运算及应用1．下列代数和是8的式子是（）A．（﹣2）+（+10）B．（﹣6）+（+2）C．11 52 22+（﹣）（﹣）D．11 210 33+（）（﹣）1．若两个数的和为正数，则这两个数（）A．至少有一个为正数B．只有一个是正数C．有一个必为0 D．都是正数2．下列说法正确的是（）A．如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负B．若﹣2+x是一个正数，则x一定是正数C．﹣a表示一个负数D．两个有理数的和一定大于其中每一个加数3．A、B、C三家超市在同一条南北大街上，A超市在B超市的南边40米处，C超市在B 超市的北边100米处．小明从B超市出发沿街向北走了50米，接着又向北走了﹣60米，此时它的位置在（）A．B超市B．C超市北边10米C．A超市北边30米D．B超市北边10米4．若m、n互为相反数，则m+n= ．5．计算：11 40.144 33 ++（﹣）（﹣）=．6．请你列出一个两个有理数相加和为﹣5的算式．8．数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位长度，两次共向左移动了_______个单位．9．纽约时间比香港时间迟13小时．你与一位在纽约的朋友约定，纽约时间4月1日晚上8时与他通话，那么在香港你应月日时给他打电话．10．当x=时，|x+1|+2取得最小值．11．计算：（1）（+15）+（-20）+（+8）+（-6）+（+2）；（2）)819()125.0()5.2()712()25()72(-+-+++-+-++．12．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0．2 L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3 km（包括3 km），超过部分每千米1．2元，问小李这天上午共得车费多少元？13．如图所示，将数字﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7这10个数字分别填写在五角星中每两条线的交点处（每个交点只填写一个数），将每一行上的四个数相加为一个数，共得到5个数．分别设为a1，a2，a3，a4，a5，则：(1)a1+a2+a3+a4+a5=；(2)交换其中任何两个数的位置后，a1+a2+a3+a4+a5的值是否改变？说明理由．状元笔记：【知识要点】1．掌握有理数的加法法则和相关的运算律．2．运用有理数的加法法则和运算律进行简化运算．【温馨提示】加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值．在加法运算中，最容易出错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题．参考答案：1．A2．A3．B 解析：A．如这两个数都是0时，就不满足，故错误；B．若﹣2+x是一个正数，则x一定大于2，一定是正数，故正确；C．当a=0时，﹣a=0，既不是正数也不是负数，故错误；D．两个负数的和就一定小于每一个加数，故错误．4．C 解析：根据题意得B超市北边为正，南边为负，C超市在B超市的北边100米处，小明从B超市出发沿街向北走了50米，此时小明在B超市北边50米，接着又向北走了﹣60米，是在向反方向走，最后停在B超市南10米处，又因为A超市在B超市的南边40米处，即停在A超市北边30米处．5．06．解：原式=（﹣413+413）﹣0．14=0﹣0．14=﹣0．14．7．答案不唯一，如﹣5+0=﹣5，6+（﹣11）=5等8．69．429解析：晚上8时即20时，20+13=33时，33﹣24=9，即4月2日9时．10．﹣1 解析：∵|x+1|≥0，∴当|x+1|=0时，|x+1|+2的值最小．即当x=﹣1时，|x+1|+2取得最小值．11．解：（1）原式=﹣1．（2）原式＝﹣55/14．12．解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5．答：小李在起始点的西边5 km的位置．（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|=2+5+1+1+6+2=17，17×0．2=3．4（升）．答：出租车共耗油3．4升．（3）6×8+（2+3）×1．2=54，答：小李这天上午共得车费54元．13．解：（1）a1+a2+a3+a4+a5=2×（﹣1﹣2+0+1+2+3+4+5+6+7）=50．（2）交换其中任何两数的位置后，a1+a2+a3+a4+a5的值不变仍为50．理由：无论怎样改变位置，其中的每个数都用了两次，即a1+a2+a3+a4+a5=2×（﹣1﹣2+0+1+2+3+4+5+6+7）=2×25=50．。

七年级数学上册《第二章有理数的加减混合运算》练习题-附答案(北师大版)

七年级数学上册《第二章有理数的加减混合运算》练习题-附答案(北师大版)一、单选题1．||||a b a b +=- ，那么有（）A ．a=0B ．b=0C ．ab=0D ．a 2+b 2=02．小学的时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将-1，2，-3，4，-5，6，-7，8，分别填入如图所示的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则+a b 的值为（）．A ．6-或3-B ．8-或1-C ．1-或4-D ．1或1-3．已知｜m ｜＝15，｜n ｜＝27，且｜m ＋n ｜＝m ＋n ，则m －n 的值等于（）A ．－8B ．－12或－42C ．－8或42D ．－424．某测绘小组的技术员要测量A ，B 两处的高度差（A ，B 两处无法直接测量），他们首先选择了D ，E ，F ，G 四个中间点，并测得它们的高度差如下表：根据以上数据，可以判断A ，B 之间的高度关系为（）A ．B 处比A 处高B ．A 处比B 处高C ．A ，B 两处一样高D ．无法确定5．最小的正整数减去最大的负整数，差等于（）.A ．0B ．1C ．-2D ．26．如图是某品牌鞋服店推出的优惠活动，小明看中了一双鞋子和一双原价80元的袜子，若购买这双鞋子和A．269元B．369元C．569元D．669元7．8-减去11与5-的和，差是（）A．8B．2C．8-D．14-8．电子虫落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到K4…，按以上规律跳了100步时，电子虫落在数轴上的点K100所表示的数恰是19.94，则K0表示的数是（）A．﹣19.94B．30.06C．19.94D．﹣30.069．计算的结果是（）A．-3B．-1C．1D．310．我市冬季里某一天的最低气温是，最高气温是，这一天的温差为（）A．B．C．D．二、填空题11．绝对值不大于3.5的非正整数的和为_______.12．请你在心里任意想一个两位数，然后把这个数的十位数字与个位数字相加，再用原来的两位数减去它们的和，会得到一个新数，然后重复上面的过程，把新的两位数的十位数字与个位数字再相加，用新的两位数减去这个和，一直这样重复下去，直到所得的数不再是两位数为止，则最终你得到的数字是______．13．若|m|=3,|n|=5且mn>0，则m+n=____；14．135791113152009201120132015--++--+++--+=______．15．爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将-1，2，-3，4，-5，6，-7，8分别填入图中的圆圈内，+使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，-7，8这四个数填入了圆圈，则图中a b 的值为_____________．三、解答题参考答案(3)3 510 -．（1）3.5．(1)若以88-。

2.4第1课时有理数的加法法则(新教案)-2023-2024学年七年级上册数学(北师大版)

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数加法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数加法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的有理数加法法则的教学中，我发现学生们对这一概念的理解有着不同的起点。有的学生在小学阶段就已经接触过正负数的简单加法，所以对今天的内容接受得比较快；而有的学生则是第一次接触有理数的概念，他们在理解上就显得有些吃力。
在讲授过程中，我尽量用简单明了的语言和例子来解释有理数加法的法则，特别是对于异号相加的情况，我通过数轴的直观演示，帮助学生理解“正加负，取正减负”的规律。看到他们逐渐掌握这个概念，我感到很欣慰。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的加法法则》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过温度变化、物品增减的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加法的奥秘。
实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作中表现得非常积极。他们通过解决实际问题，将抽象的数学知识具体化，这有助于他们更好地理解和记忆有理数加法法则。不过，我也注意到，有些小组在讨论时，个别成员参与度不高，我需要在今后的教学中更加注意调动每一个学生的积极性。
小组讨论的环节，我尝试作为一个引导者而非解答者，让学生们自己去发现问题、解决问题。这种方法收到了良好的效果，学生们在分享自己的讨论成果时，明显有了更深的理解和思考。但同时，我也发现有些学生在提出问题或观点时，语言表达不够准确，这可能需要在日常教学中加入更多的语言训练。

七年级数学上册 2.4 有理数的加法课时作业2 (新版)北师大版

有理数的加法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列运算正确的是( )A.11+[(-13)+7]=17B.(-2.5)+[5+(-2.5)]=5C.[3+(-3)]+(-2)=-2D.3.14+[(-4)+3.14]=-42.一个数是6,另一个数比4的相反数大-2,则这两个数的和是( )A.-2B.-1C.0D.13.王老师2013年8月份打在卡上的工资是2780元,同月用于买东西取出了1320元,9月份打在卡上的工资是2780元,同月买东西取出了800元,问此时,王老师卡上这两个月的钱数和为(存入为正,取出为负)( )A.3300元B.3400元C.3440元D.3540元二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算:(+16)+(-25)+(+24)+(-32)=[ + ]+[ + ]=(+40)+(-57)= .5.若m,n互为相反数,则|m+(-2)+n|= .6.在一次区级数学竞赛中,某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单位:分)5,-2,8,14,7,5,9,-6,则该校8名参赛学生的平均成绩是.三、解答题(共26分)7.(9分)(1)(-0.7)+(-0.4)+1+(-0.3)+0.5.(2)(+15)+(-20)+(+28)+(-10)+(-5)+(-7).(3)2+[(-2)+5]+(-1)+2+(-3).8.(7分)某人用400元买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,若每套以55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记为负数,记录如下:+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.当他卖完这8套服装,最后的盈亏情况是怎样的?【拓展延伸】9.(10分)一口3m深的水井,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬:第一次往上爬了0.5 m,又下滑了0.1 m;第二次往上爬了0.42 m,又下滑了0.15 m;第三次往上爬了0.7 m,又下滑了0.15 m;第四次往上爬了0.75 m,又下滑了0.1 m;第五次往上爬了0.55 m,没有下滑;第六次往上爬了0.48 m,问此时蜗牛有没有爬出井口?答案解析1.【解析】选 C.11+[(-13)+7]=5,所以A错;(-2.5)+[5+(-2.5)]=0,所以B 错;3.14+[(-4)+3.14]=(3.14+3.14)+(-4)=2.28,所以D错.2.【解析】选C.因为4的相反数是-4,比-4大-2的数是(-4)+(-2),所以可得6+(-4)+(-2)=0,故选C.3.【解析】选C.由题意得:(+2780)+(-1320)+(+2780)+(-800)=[(+2780)+(+2780)]+[(-1320)+(-800)]=5560+(-2120)=3440.4.【解析】原式=[(+16)+(+24)]+[(-25)+(-32)]=(+40)+(-57)=-17.答案：(+16) (+24) (-25) (-32) -175.【解析】因为m,n互为相反数,所以m+n=0,所以|m+(-2)+n|=|(m+n)+(-2)|=|-2|=2.答案：26.【解析】因为5+(-2)+8+14+7+5+9+(-6)=(5+14+7+5+9)+[(-2)+(-6)+8]=40(分),所以该校8名参赛学生的平均成绩是80+(40÷8)=85(分).答案：85分7.【解析】(1)原式=[(-0.7)+(-0.3)+1]+[(-0.4)+0.5]=[(-1)+1]+0.1=0.1.(2)原式=[(-10)+(-5)+(+15)]+[(-20)+(-7)]+(+28)=[(-15)+(+15)]+[(-27)+(+28)]=0+1=1.(3)原式=[(2)+(-1)]+[(-2)+(-3)]+(5+2)=1-5+8=3.8.【解析】8套服装的总售价:8×55+2+(-3)+(+2)+(+1)+(-2)+(-1)+0+(-2)=440+(-3)=437(元).8套服装的总成本:400元,所以437-400=37(元),即最后盈利了37元.9.【解析】将往上爬记为正,下滑记为负,则可以将问题利用有理数的加法来计算.0.5+(-0.1)+0.42+(-0.15)+0.7+(-0.15)+0.75+(-0.1)+0.55+0.48=(0.5+0.42+0.7+0.75+0.55+0.48)+[(-0.1)+(-0.15)+(-0.15)+(-0.1)]=2.9<3,答:蜗牛没有爬出井口.。

2023-2024学年北师大版七年级数学上册随堂练习(附解析)2

第二章有理数及其运算2.4 有理数的加法一、选择题1. 计算2＋(－2)的结果是()A. －4B. －C. 0D. 42. 数a、b在数轴上的位置如图所示，则a＋b是()A. 正数B. 零C. 负数D. 都有可能3. 把－1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是()4. 气温由－1 ℃上升2 ℃后是()A. －1 ℃B. 1 ℃C. 2 ℃D. 3 ℃5. 下列四个数中最小的数是()A. －2B. 0C. －D. 5二、填空题6. +3+(－7)=_______；(－32)+(+19)=_______.7. （－4）+（－6）=____；（+15）+（－17）=___.8. 若一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为________．9. 有理数a，b，c在数轴上的对应点为A，B，C，如图所示(图中OA与OC的长度相等)，则(1)用“＜”号将a，b，c连接为________.(2)用“＞”“＜”“＝”号填空：第1页共6页a＋b________0；a＋c______0；b＋c______0.10. 若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则a＋b________0.三、解答题11. 计算题：（1）23+17+(－7)+(－16)；（2）(－5)＋(－3.5)；（3） (＋)＋(－)；（4）+(－)+（－1）+.12. 计算：（1）；（2）.13. 某班10名同学参加数学竞赛，以80分为准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录如下：＋10，＋15，－10，－8，－9，－1，＋2，－3，－2，＋1，这10名同学的总分与800分相比超过或不足多少分？他们的总分是多少？14. 某工厂某周计划每日生产自行车200辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的为正数，减少的为负数)：(2)本周总生产量是多少？(3)是增加了还是减少了？增减数为多少？第3页共6页参考答案一、选择题1. 【答案】C【解析】2与-2互为相反数，根据有理数的加法法则，互为相反数的两个数相加得0，可得2+（-2）=0，故选C.2.【答案】C【解析】观察数轴可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，根据异号两数相加的法则可得a+b＜0．故选：C．考点：数轴；有理数的加法．3.【答案】D【解析】本题考查的是有理数的加法的应用，由图逐一验证，运用排除法即可选得．验证四个选项：A、行：1+（-1）+2=2，列：3-1+0=2，行=列，故本选项正确；B、行：-1+3+2=4，列：1+3+0=4，行=列，故本选项正确；C、行：0+1+2=3，列：3+1-1=3，行=列，故本选项正确；D、行：3+0-1=2，列：2+0+1=3，行≠列，故本选项错误．故选D．解答本题的关键是掌握好有理数的加法法则。

北师大版数学七年级上册 2.4：有理数的加法同步课时作业

2020-2021学年北师大版数学七年级上册同步课时作业 2.4有理数的加法1.与2-的和等于0的数是( ) A.12 B.0 C.2 D.12- 2.比2-大5的数是( )A.-7B.-3C.3D.73.计算()31-+-的结果是( )A.2B.-2C.4D.-44.温度由4C -︒上升7C ︒是（）A ．3C ︒B ．3C -︒ C ．11C ︒D ．11C -︒5.计算(1)1--+-，其结果为( ) A.2- B.2 C.0 D.1-6.定义新运算：对任意有理数,a b ，都有11a b a b ⊕=+，例如，11523236⊕=+=，那么3(4)⊕-的值是( ) A.112- B.112 C.712- D.7127.如果两个数的和为正数，那么这两个加数( )A.都是正数B.一个数为正，另一个为0C.两个数一正一负，且正数的绝对值大D.以上都有可能8.下列各式中正确的是( )A.5(4)9-+-=B.(5)611-+=-C.111()623-+= D.3.6( 5.6) 1.6+-=- 9.计算：0(2)+-=( )A.2-B.2C.0D.20- 10.比1-大1的数为 .11.一个数是2，另一个数的相反数是5，那么这两个数的和是 .12.数轴上大于2-且小于4的所有整数的和是 .13.某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面米处.14.一只小虫从某点O 出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为(单位:厘米): 5.310861210+-+--+-，，，，，. (1)小虫最后是否回到出发点O ？(2)小虫离开出发点O 最远是多少厘米？(3)在爬行的过程中，若每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？答案以及解析1.答案：C解析：因为互为相反数的两个数的为0，所以与2-的和等于0的数是2，故选：C ．2.答案：C解析：比-2大5的数是：253-+=.故选：C.3.答案：D解析：本题主要考查有理数及其运算。

2.4 有理数的加法第2课时北师大版七年级数学上册同步作业(含答案)

4 有理数的加法第2课时必备知识·基础练(打“√”或“×”)1．两个数相加，交换加数的位置，和也发生了变化． ( × )2．三个数相加，只能先把前两个数相加．( × ) 3．a ＋(－b)＝b ＋(－a).( × )知识点1 运用运算律简化有理数加法运算1．(2021·北京质检)计算318 ＋⎝⎛⎭⎪⎫－327 ＋678 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－457 时运算律运用最合理的是( D )A ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤318＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－327 ＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤678＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－457 B ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫－327＋678 ＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤318＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－457 C ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－327＋678 －⎣⎢⎡⎦⎥⎤318＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－457 D ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤318＋678 ＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫－327＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－457 【解析】计算318 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－327 ＋678 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－457 时运算律运用最合理的是[318 ＋678 ]＋[⎝⎛⎭⎪⎫－327 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－457 ]. 2．下列省略加号和括号的形式中，正确的是( B )A ．(－7)＋(＋6)＋(－5)＋(－2)＝－7＋＋6＋－5＋－2B ．(－7)＋(＋6)＋(－5)＋(－2)＝－7＋6－5－2C ．(－7)＋(＋6)＋(－5)＋(－2)＝－7＋6＋5＋2D ．(－7)＋(＋6)＋(－5)＋(－2)＝－7＋6－5＋2【解析】A.原式＝－7＋6－5－2，错误；B ．原式＝－7＋6－5－2，正确；C ．原式＝－7＋6－5－2，错误；D ．原式＝－7＋6－5－2，错误．3．计算：31＋(－26)＋69＋28＝__102__．【解析】原式＝(31＋69)＋(－26＋28)＝100＋2＝102.4．绝对值大于1而小于3的所有整数和是__0__．【解析】绝对值大于1而小于3的所有整数为－2，2，它们的和为0.5．计算：(－1)＋2＋(－3)＋4＋…＋50＝__25__．【解析】原式＝(－1＋2)＋(－3＋4)＋…＋(－49＋50)＝1＋1＋…＋1＝25.6．计算：(1)(－2.4)＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－13 ＋13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23 ＋17； (3)(－3.14)＋(＋4.96)＋(＋2.14)＋(－7.96).【解析】(1)原式＝－10.7＋5.7＝－5.(2)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23 ＋(13＋17)＝－1＋30＝29.(3)原式＝(－3.14＋2.14)＋(4.96－7.96)＝－1－3＝－4.7．阅读下面文字：对于⎝ ⎛⎭⎪⎫－556 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－923 ＋1734 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－312可以如下计算：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－5）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56 ＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－9）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫17＋34＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－3）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝⎣⎡⎦⎤（－5）＋（－9）＋17＋（－3）＋[⎝ ⎛⎭⎪⎫－56 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23 ＋34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ]＝0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－114 ＝－114 .上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－112 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－2 00056 ＋4 00034 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－1 99923 .【解析】⎝ ⎛⎭⎪⎫－112 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－2 00056 ＋4 00034 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－1 99923＝－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＋(－2 000)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56 ＋4 000＋34 ＋(－1 999)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝[－1＋(－2 000)＋4 000＋(－1 999)]＋[⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56 ＋34 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23 ] ＝0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－54 ＝－54 . 知识点2 有理数加法的综合运用8．(2021·成都质检)下列说法正确的是( C )A ．－a 一定是负数B ．两个数的和一定大于每一个加数C ．若|m |＝2，则m ＝±2D ．若a ＋b ＝0，则a ＝b ＝0【解析】A.－a 不一定为负数，例如－(－1)＝1，故选项错误；B ．两个数的和不一定大于每一个加数，例如(－2)＋(－1)＝－3，故选项错误；C ．若|m |＝2，则m ＝±2，故选项正确；D ．若a ＋b ＝0，则a 与b 互为相反数，故选项错误．9．若a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于2的负数，e 是最大的负整数，则a ＋b ＋c ＋d ＋e ＝__－2__．【解析】∵a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于2的负数，e 是最大的负整数， ∴a ＝1，b ＝0，c ＝0，d ＝－2，e ＝－1，∴a ＋b ＋c ＋d ＋e ＝1＋0＋0－2－1＝－2.10．已知a 和b 互为相反数，x 的绝对值为1，则a ＋b ＋x 的值等于__±1__．【解析】由题意得：a＋b＝0，|x|＝1，则原式＝0＋x＝0±1＝±1.11．我们知道，在三阶幻方中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了两个数13和19，则图中最左上角的数n应该是__16__．【解析】如图，设相应的方格中的数为a，b，c，d，n＋a＋b＝a＋c＋13①，n＋c＋d＝b＋d＋19②，①＋②，得：2n＋a＋b＋c＋d＝a＋b＋c＋d＋32，∴2n＝32，解得n＝16.关键能力·综合练12．若两个非零有理数a，b满足|a|＝a，|b|＝－b，且a＋b＜0，则a，b取值符合题意的是(B)A．a＝－2，b＝－3 B．a＝2，b＝－3C．a＝3，b＝－2 D．a＝－3，b＝2【解析】∵|a|＝a，|b|＝－b，a＋b＜0，∴a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，在四个选项中只有B 选项符合．13．在数轴上，大于－2且小于5的整数的和是__9__．【解析】大于－2且小于5的所有整数有－1，0，1，2，3，4，和是－1＋0＋1＋2＋3＋4＝9.14．在0，－2，1，12 这四个数中，最大数与最小数的和是__－1__．【解析】在0，－2，1，12 四个数中，最大的数是1，最小的数是－2，它们的和为－2＋1＝－1.15．若四位数的各个数位上的数字具有如下特征：个位数是其余各个位上的数字之和，则称该四位数是和谐数，如2 013满足3＝2＋0＋1，则2 013是和谐数，又如2 015不是和谐数，因为5≠2＋0＋1，那么在大于1 000且小于2 025的所有四位数中，和谐数的个数有__48__个．【解析】个位数为1：1 001，合计1个数；个位数为2：1 012，1 102，2 002，合计3个数；个位数为3：1 023，1 203，1 113，2 013，合计4个数；个位数为4：1 034，1 304，1 214，1 124，2 024，合计5个数；个位数为5：1 045，1 405，1 135，1 315，1 225，合计5个数；个位数为6：1 056，1 506，1 146，1 416，1 236，1 326，合计6个数；个位数为7：1 067，1 607，1 157，1 517，1 247，1 427，1 337，合计7个数；个位数为8：1 078，1 708，1 168，1 618，1 258，1 528，1 348，1 438，合计8个数；个位数为9：1 089，1 809，1 179，1 719，1 269，1 629，1 359，1 539，1 449，合计9个数；1＋3＋4＋5＋5＋6＋7＋8＋9＝48，所以在大于1 000且小于2 025的所有四位数中，和谐数的个数有48个．16．先阅读第(1)小题，仿照其解法再计算第(2)小题：(1)计算：－156 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－523 ＋2434 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－312 原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－1－56 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－5－23 ＋(24＋34 )＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－3－12 ＝－1－56 －5－23 ＋24＋34 －3－12＝[(－1)＋(－5)＋24＋(－3)]＋[⎝ ⎛⎭⎪⎫－56 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23 ＋34 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ] ＝15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－54 ＝1334 . (2)计算(－205)＋40034 ＋⎝⎛⎭⎪⎫－20423 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112 . 【解析】原式＝(－205)＋400＋34 ＋(－204)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23 ＋(－1)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＝(400－205－204－1)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫34－23－12 ＝－10512 . 17．(素养提升题)在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6＋7|＝6＋7；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－6；|－6－7|＝6＋7.(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ①|7－21|＝________；②⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－0.8 ＝________； ③⎪⎪⎪⎪⎪⎪717－718 ＝________． (2)数a 在数轴上的位置如图所示，则|a －2.5|＝________.A ．a －2.5B ．2.5－aC ．a ＋2.5D ．－a －2.5(3)利用上述介绍的方法计算或化简： ①⎪⎪⎪⎪⎪⎪15－12 018 ＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪12 018－12 －⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12 ＋11 009 ； ②⎪⎪⎪⎪⎪⎪15－1a ＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪1a －12 －⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12 ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ，其中a ＞2. 【解析】(1)①|7－21|＝21－7；②⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－0.8 ＝12 ＋0.8；③⎪⎪⎪⎪⎪⎪717－718 ＝717 －718 .答案：①21－7 ②12 ＋0.8 ③717 －718(2)选B.由数轴得：a ＜2.5，则|a －2.5|＝2.5－a .(3)利用上述介绍的方法计算或化简：①⎪⎪⎪⎪⎪⎪15－12 018 ＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪12 018－12 －⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12 ＋11 009 ＝15 －12 018 ＋12 －12 018 －12 ＋11 009＝15 －11 009 ＋11 009 ＝15 .②⎪⎪⎪⎪⎪⎪15－1a ＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪1a －12 －⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12 ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ，其中a ＞2. 当2＜a ＜5时，原式＝1a －15 ＋12 －1a －12 ＋2a ＝－15 ＋2a ＝10－a5a ，当a ≥5时，原式＝15 －1a ＋12 －1a －12 ＋2a ＝15 .易错点：有理数的加法的运算法则【案例】(2021·南通期中)下面的四个说法：①若a ＋b ＝0，则|a |＝|b |；②若|a |＝－a ，则a ＜0；③若|a |＝|b |，则a ＝b ；④若|a |＋|b |＝0，则a ＝b ＝0，其中正确的是( B )A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④【解析】若a ＋b ＝0，则|a |＝|b |，∴①符合题意；若|a |＝－a ，则a ≤0，∴②不符合题意；若|a |＝|b |，则a ＝b 或a ＝－b ，∴③不符合题意；若|a|＋|b|＝0，则a＝b＝0，∴④符合题意，∴正确的是：①④.关闭Word文档返回原板块。

北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》(第1课时)教案

北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》（第1课时）教案一. 教材分析《有理数的加法》是北师大版数学七年级上册第2章《有理数及其运算》的第4节内容。

本节课主要介绍有理数的加法运算方法，是学生进一步学习有理数减法、乘法、除法的基础。

通过本节课的学习，学生能够掌握有理数加法的基本运算方法，并能够正确进行计算。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数的加减法运算，对运算有一定的理解。

但部分学生可能对负数的加法运算感到困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解负数加法的运算规律，并通过例题和练习让学生加深对有理数加法的理解。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数加法的运算方法，并能正确进行计算。

2.过程与方法目标：通过探究有理数加法的运算规律，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数加法的运算方法。

2.教学难点：理解负数加法的运算规律。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法。

通过设置问题引导学生思考，分析案例让学生理解运算规律，小组合作让学生互相讨论和学习。

六. 教学准备1.教学PPT：制作有关有理数加法的PPT，包括教材内容、例题、练习等。

2.教学素材：准备一些有关有理数加法的案例和练习题。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际案例，如温度变化，引出有理数加法的问题，激发学生的兴趣。

2.呈现（15分钟）呈现有理数加法的运算方法，通过PPT展示教材内容，引导学生理解有理数加法的规律。

3.操练（15分钟）让学生进行一些有理数加法的练习，包括正数加正数、负数加负数、正数加负数等，让学生通过练习加深对有理数加法的理解。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生运用所学的有理数加法知识解决问题，巩固所学内容。

5.拓展（10分钟）引导学生思考有理数加法的拓展问题，如负数加法的运算规律，让学生进行思考和讨论。

北师大版七年级数学上册一课一练附答案：2.4 有理数的加法 (1)

2.4 有理数的加法一、选择题（共16小题）1. 如果，，，那么下列关系式中正确的是A. B.C.2. 下列交换律使用正确的是A. B.D.3. 某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：，，，，，该运动员跑的路程共为A. 米B. 米C. 米D. 米4. 下面的计算：其中运用到的加法运算律是A. 交换律B. 结合律C. 先用交换律，再用结合律D. 先用结合律，再用交换律5. 小天家冰箱冷冻室的温度为，调高后的温度为A. B. C. D.6. 气温由上升后是A. B. C. D.7. 水池中的水位在某天八个不同时间测得的记录如下：（规定与前一天相比上升为正，单位：），，，，，，，池中水位的最终变化情况是A. 上升B. 下降C. 没升没降D. 下降8. 下列各式运算正确的是A. B.C. D.9. 数轴上的点和点所表示的数互为相反数，且点对应的数是，是数轴上到点或点的距离为的点，则所有满足条件的点所表示的数的和为A. B. C. D.10. 比大的数是A. C. D.11. 七年级（1）班第一学期班费收支情况如下（开始时为元，收入为正）：元，元，元，元．该班期末时，班费结余为A. 元B. 元C. 元D. 元12. 计算的结果等于A. C. D.13. 的值为A. B. C. D.14. 下列计算结果是负数的是A.15. 假定一个球从任一高度落下都会反弹到一半高度，若一个球从高处落下，在它第次着地时一共运动了A. B. C. D.16. 采摘杨梅时，每筐杨梅以为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录数据如下图所示，则这筐杨梅的总质量是A. B. C. D.二、填空题（共10小题）17. 在答题线上填上这一步所根据的运算律．18. 和的和取号，和的和取号，和的和取号．19. 最大的负整数与最小的正整数的和是．20. 黄山主峰一天早晨气温为，中午上升了，夜间又下降了，那么这天夜间黄山主峰的气温是．21. 上周五某股民小王买进某公司股票股，每股元，下表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）：则在星期五收盘时，每股的价格是元．22. 绝对值大于而小于的所有整数的和是．23. 计算：①；②．24. 李老师的储蓄卡中有元，取出元，又存入元，又取出元，这时储蓄卡中还有元钱．25. 利用运算律，使运算简化：（1；（2）；（3） .26. 下边横排有个方格，每个方格中都只有一个数字，且任何相邻三个数字之和都是．（1）以上方格中，；（2）利用你在解决（1）时发现的规律，设计一个在本题背景下相关的拓展问题，或给出设计思路（可以增加条件，不用解答）．你所设计的问题（或设计思路）是： .三、解答题（共5小题）27. 小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股元买进某公司股票股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如下表所示：（单位：元）根据上表回答问题；（1）星期二收盘时，该股票每股多少元?（2）一周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少?28. 用简便方法计算：（1；（2）．29. 计算：（1）；（2）；（3）．30. 计算：（1）；（2）．31. 随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）．（1）根据记录的数据可知前三天共卖出斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有?（4）若冬季每斤按元出售，每斤冬枣的运费平均元，那么小明本周一共收入多少元?答案1. D2. C3. B 【解析】4. C5. C【解析】．6. B 【解析】气温上升，．7. B8. C9. A10. C11. A12. A13. D 【解析】14. B15. C【解析】我们可以数出一共运动了．16. C 【解析】由题意知总质量为．17. 加法交换律，加法结合律18. ，，19.20.21.22.23. ，24.25. ，，，，，，26. ，，信用卡上的号码由位数字组成，每一位数字写在下面方格中，如果任何相邻三个数字之和都等于，则的值等于（） .27. （1）星期二收盘价为（元/股）．（2）收盘最高价为（元/股）．收盘最低价为（元/股）．28. （1）（2）29. （1）．（2）．（3）．30. （1）．（2）．31. （1）【解析】（斤）．答：根据记录的数据可知前三天共卖出斤．（2）【解析】（斤）．答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤．（3），故本周实际销量达到了计划数量．（4）答：小明本周一共收入元．。

2018-2019学年七年级数学上册 2.4 有理数的加法课时练习 (新版)北师大版

2.4有理数的加法一．填空题（共10小题）1．在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是（填序号）2．计算|+24|+|﹣6|= ．3．比3大﹣10的数是．4．绝对值不大于4.5的所有整数的和为．5．|a|=3，|b|=1，且a，b同号，则a+b= ．6．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是；若图3，是一个“幻方”，则a= ．7．用“＞”或“＜”．（1）若a＜0，b＜0，那么a+b 0；（2）若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a+b 0．8．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d的值为．9．已知|a|=1，|b|=3，且a，b异号，则a+b= ．10．已知|x|=3，y2=16，求|x+y|的值．二．选择题（共10小题）11．如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（）A．a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B．a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C．a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D．（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）12．计算3+5+7+9+…+195+197+199的值是（）A．9699 B．9999 C．9899 D．979913．如果两个数的和是负数，那么这两个数（）A．至少有一个为正数 B．同是正数C．同是负数 D．至少有一个为负数14．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A．（﹣5）+（﹣2）B．（﹣5）+2 C．5+（﹣2） D．5+215．如果x＞y＞z，x+y+z=0，则下列说法一定不能成立的是（）A．x＞0，y=0，z＜0 B．x＞0，y＞0，z＜0C．x＞0，y＜0，z＜0 D．x＜0，y＜0，z＜016．下列省略加号和括号的形式中，正确的是（）A．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7++6+﹣5+﹣2B．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6﹣5﹣2C．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6+5+2D．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6﹣5+217．若字母x、y表示有理数，且x+y=0，则下列说法中正确的是（）A．x、y中一定有一个是负数 B．x、y都为零C．x、y不可能相等 D．x、y的绝对值一定相等18．下列说法：①所有有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数包括整数和分数；④两数相加，和一定大于任意一个加数．正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个19．下列说法中，正确的是（）A．所有的有理数都能用数轴上的点表示B．有理数分为正数和负数C．符号不同的两个数互为相反数D．两数相加和一定大于任何一个加数20．时钟在每个整点敲该钟点数，每半点敲一下，一昼夜共敲（）下．A．180 B．156 C．178 D．150三．解答题（共3小题）21．若a+b+c=0，a，b互为倒数，c＞0，化简|ac|+|a|﹣|b|﹣|ab|22．已知a为正数，b为负数，且|a|=4，|b|=6，求a+b的值．23．已知|x|=7，|y|=12，求代数式x+y的值．参考答案一．填空题1．④⑤①③②．2．30．3．﹣7．4．0．5．4或﹣46．每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；﹣3 7．＜；＞．8．8．9．2或﹣210．1或7．二．选择题11．D．12．B．13．D．14．C．15．D．16．B．17．D．18．B．19．A．20．A．三．解答题21．解：∵a+b+c=0，a，b互为倒数，c＞0，∴ab=1，a＜0，b＜0，即ac＜0，则原式=﹣ac﹣a+b﹣ab．22．解：因为a为正数，|a|=4，所以a=4，因为b为负数，|b|=6，所以b=﹣6，所以a+b=4+（﹣6）=﹣2．23．解：∵|x|=7，|y|=12，∴x=±7，y=±12．当x=7，y=12时，x+y=7+12=19；当x=﹣7，y=12时，x+y=﹣7+12=5；当x=7，y=﹣12时，x+y=7﹣12=﹣5；当x=﹣7，y=﹣12时，x+y=﹣7+（﹣12）=﹣19．。

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2.4有理数的加法一．填空题（共10小题）1．在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是（填序号）2．计算|+24|+|﹣6|= ．3．比3大﹣10的数是．4．绝对值不大于4.5的所有整数的和为．5．|a|=3，|b|=1，且a，b同号，则a+b= ．6．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是；若图3，是一个“幻方”，则a= ．7．用“＞”或“＜”．（1）若a＜0，b＜0，那么a+b 0；（2）若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a+b 0．8．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d的值为．9．已知|a|=1，|b|=3，且a，b异号，则a+b= ．10．已知|x|=3，y2=16，求|x+y|的值．二．选择题（共10小题）11．如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（）A．a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B．a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C．a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D．（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）12．计算3+5+7+9+…+195+197+199的值是（）A．9699 B．9999 C．9899 D．979913．如果两个数的和是负数，那么这两个数（）A．至少有一个为正数 B．同是正数C．同是负数 D．至少有一个为负数14．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A．（﹣5）+（﹣2）B．（﹣5）+2 C．5+（﹣2） D．5+215．如果x＞y＞z，x+y+z=0，则下列说法一定不能成立的是（）A．x＞0，y=0，z＜0 B．x＞0，y＞0，z＜0C．x＞0，y＜0，z＜0 D．x＜0，y＜0，z＜016．下列省略加号和括号的形式中，正确的是（）A．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7++6+﹣5+﹣2B．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6﹣5﹣2C．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6+5+2D．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6﹣5+217．若字母x、y表示有理数，且x+y=0，则下列说法中正确的是（）A．x、y中一定有一个是负数 B．x、y都为零C．x、y不可能相等 D．x、y的绝对值一定相等18．下列说法：①所有有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数包括整数和分A．3个B．2个C．1个D．0个19．下列说法中，正确的是（）A．所有的有理数都能用数轴上的点表示B．有理数分为正数和负数C．符号不同的两个数互为相反数D．两数相加和一定大于任何一个加数20．时钟在每个整点敲该钟点数，每半点敲一下，一昼夜共敲（）下．A．180 B．156 C．178 D．150三．解答题（共3小题）21．若a+b+c=0，a，b互为倒数，c＞0，化简|ac|+|a|﹣|b|﹣|ab| 22．已知a为正数，b为负数，且|a|=4，|b|=6，求a+b的值．23．已知|x|=7，|y|=12，求代数式x+y的值．参考答案一．填空题1．④⑤①③②．2．30．3．﹣7．4．0．5．4或﹣46．每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；﹣3 7．＜；＞．8．8．9．2或﹣210．1或7．二．选择题11．D．12．B．13．D．14．C．15．D．16．B．17．D．18．B．19．A．20．A．三．解答题21．解：∵a+b+c=0，a，b互为倒数，c＞0，∴ab=1，a＜0，b＜0，即ac＜0，则原式=﹣ac﹣a+b﹣ab．22．解：因为a为正数，|a|=4，所以a=4，因为b为负数，|b|=6，所以b=﹣6，所以a+b=4+（﹣6）=﹣2．23．解：∵|x|=7，|y|=12，∴x=±7，y=±12．当x=7，y=12时，x+y=7+12=19；当x=﹣7，y=12时，x+y=﹣7+12=5；当x=7，y=﹣12时，x+y=7﹣12=﹣5；当x=﹣7，y=﹣12时，x+y=﹣7+（﹣12）=﹣19．。

七年级数学上册 2.4 有理数的加法(1)同步练习 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册

2.4有理数的加法（1）A基础知识训练1.（2015•某某中考）计算（-3）+（-9）的结果是（）A．-12 B．-6 C．+6 D．122.（2016•某某中考）计算（−20）+16的结果是（）A．−4 B．4 C．−2016 D．20163.（2016•某某中考）计算（+5）+（−2）的结果是（）A．7 B．−7 C．3 D．−34.（2016•枣庄实验模拟）李志家冰箱冷冻室的温度为-6℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．10℃C．-2℃D．-10℃5.（2016•某某区校级期中）计算-2+|-3|=．B基本技能训练1.（2016•某某中考）计算：（-3）+4的结果是（）A．-7 B．-1 C．1 D．72.（2015•某某中考）计算3+（-3）的结果是（）A．6 B．-6 C．1 D．03.（2015•某某中考）计算：-3+4的结果等于（）A．7 B．-7 C．1 D．-14.（2016•某某中考）计算：-3+2=．5.（2016•山亭模拟）在0、−2、1、这四个数中，最大数与最小数的和是．6.（2016•冠县万善乡中学质检）绝对值大于1而小于5的整数的和是．7.（2016•某某二中月考）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c=．8.（2016•某某实验模拟）若|a|=5，|b|=3，①求a+b的值；②若a+b＜0，求a-b的值．9. （能力提升题）7箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，-0.4，0.25，-0.2，-0.7，1.1，-1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱橘子共有多少千克？附答案：2.4有理数的加法（1）A基础知识训练1.【解析】选A.（-3）+（-9）=-（3+9）=-12．2.【解析】选A.（−20）+16=−（20−16）=−4．3.【解析】选C.（+5）+（−2）=+（5−2）=3．4.【解析】选C．-6+（+4）=-（6-4）=-2.5.【解析】原式=-2+3=3-2=1．答案：1B基本技能训练1.【解析】选C.原式=+（4-3）=1．2.【解析】选D. 3+（-3）=3-3=0.3.【解析】选C.-3+4=+（4-3）=1．4.【解析】解-3+2=-（3-2）=-1．答案：-1．5.【解析】在有理数0、-2、1、中，最大的数是1，最小的数是-2，它们的和为-2+1=-1．答案：-16.【解析】绝对值大于1而小于5的整数有-2，-3，-4，2，3，4，之和为0．答案：0．7.【解析】依题意得：a=1，b=-1，c=0，所以a+b+c=1+（-1）+0=0．答案：08.解：（1）因为|a|=5，|b|=3，所以a=±5，b=±3，所以a+b=8或2或-2或-8；（2）因为a=±5，b=±3，且a+b＜0，所以a=-5，b=±3，所以a-b=-8或-2．0.4-0.2-0.7-1=-0.65（千克），15×7-0.65=104.35（千克），答：不足0.65千克，共104.35千克．。

北师大版七年级上册数学：2.4.1有理数的加法法则课时练

4第1课时有理数的加法法则一、选择题1.若两个有理数的和为负数,则这两个有理数()A.一定都是负数B.一正一负,且负数的绝对值大C.一个是零,另一个是负数D.至少有一个是负数2.下列运算正确的是()A.(-2)+(-2)=0B.-6+(+4)=-10C.0+(-3)=3D.5+(-2)=33.温度由-4 ℃上升7 ℃是()A.3 ℃B.-3 ℃C.11 ℃D.-11 ℃4.下列说法正确的是()A.两数之和不可能小于其中的一个加数B.两数相加就是它们的绝对值相加C.两个负数相加,和取负号,绝对值相减D.不是互为相反数的两个数,相加不得零5.当巴黎与北京的时差为-7时,如果北京时间是12月25日6:00,那么巴黎时间是()A.12月24日23:00B.12月24日13:00C.12月25日23:00D.12月25日13:00二、非选择题6.(-1)+(-2)的符号取号,(+8)+(-6)的符号取号,(-8)+(+6)的符号取号.7.计算:(1)(+3)+(+2)=+(|+3||+2|)=5,(-3)+(-2)=(|-3|+|-2|)=;(2)3+(-2)=(|3|-|-2|)=,(-3)+(+2)=-(|-3|-|+2|)=.8.计算:(1)(-24)+(-7)= ;(2)(-12)+5= ;(3)(-13)+0= ;(4)6+(-6)= ;(5)19+(-32)= .9.计算:(1)20+(-13); (2)(-27)+(-18);(3)(-3.75)+2.25; (4)(-314)+(+314).10.某潜水员先潜入水下61 m,然后又上升32 m,这时潜水员在什么位置?11.计算:(1)5+(- 12); (2)(-0.8)+3.69;(3)(-12)+(+15);(4)(-213)+(-119).12.用“>”“<”或“=”填空:若a>0,b>0,则a+b 0;若a<0,b<0,则a+b 0;若a>0,b<0,|a|>|b|,则a+b 0;若a>0,b<0,|a|<|b|,则a+b 0;若a,b 互为相反数,则a+b 0.参考答案一、选择题1.D2.D3.A4.D[解析] A项,若两数异号,则两数之和一定小于其中的一个加数,故此选项错误;B项,异号两数相加就不是它们的绝对值相加,故此选项错误;C项,两个负数相加,和取负号,绝对值相加,故此选项错误;D项,不是互为相反数的两个数,相加不得零,此选项正确.5.A二、非选择题6.负正负7.(1)+--5(2)+1-18.(1)-31(2)-7(3)-13(4)0(5)-139.解:(1)原式=7.(2)原式=-45.(3)原式=-(3.75-2.25)=-1.5.(4)原式=0.10.解:设潜水员向上游的高度为正,在水下61 m处记为-61 m,则由题意,得-61+32=-29(m).所以潜水员在水下29 m处.11.(1)92(2)2.89(3)-310(4)-31912.><><=。