五年级数学下册因数与倍数总复习课件(可用)
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小学五年级数学下册 第9单元 总复习 教学课件 人教版(付,106页)
2
（
6
）
7 21
9 12
（
3
4
）
（5 ） （2 ） 5 3=（ 3 ）=1（3 ）
2
（ （
2 1
） ）
2 9 53 2 7 12
4. 下面哪些数是最简分数？把不是最简分数的化 成最简分数，并说一说化简的依据。
6 36 10 30 12 5 72 8 16 21 45 25 7 6
化简的依据是分数的基本性质：用分数的分子与 分母同时除以不为零的数，这个分数的大小不变。
分数的大小比较
分数与小数的互化
▶备选练习
1. 用直线上的点表示下面各数，估计以下哪个
数更接近3，把它圈出来。
1 1.25 2 1
4
2
7 4
7 0.8
2
15 4
3.5
1
7
· · · · 4 0.8 4 选自“”系列丛书《创优作业100分》
0
1 1.25 2
21 2
·
3
7 3.5
2
··
15 4
4
2.右表是某商场去年四个季度 分别完成计划销售额的情况。 请你计算一下，去年一年完 成计划销售额了吗？若没有完 成，还差几分之几？若超额完 成，超出了几分之几？ 选自“”系列丛书《创优作业100分》
分数的加减混合运算
整数加减混合运 算的运算定律
三、综合运用，拓展提升
1.（1）把4米长的绳子平均剪成5段，每 段长__45__m，每段绳子是全长的
1
__5__。
（2）1985年第二次大熊猫调查结果显
示，全国共有1114只野生大熊猫。2000
年开始的第三次大熊猫调查，最终确认
人教版数学五年级下册《因数与倍数：整理与复习》说课稿(附反思、板书)课件
《因数与倍数：整理与复习》说课稿
人教版小学数学五年级下册
大家好，今天我说课的内容是人教版小学数学五年 级下册的第二单元《因数与倍数》的课时内容《整理与 复习》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说 教学重难点、说教法、说教学过程和板书设计及教学反 思这八个方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家批 评指正。
本堂课主要是复习巩固所学，所以在课堂的大部分时间里主要 是学生有效的练习，老师则应该“惜语如金”。当然，在设计理念 上，与以往的所上的复习课有很大的不同。它主要体现的是新课程 标准所倡导的那种“以学生为主体、老师为主导”的精神上来。所 以，我在这堂课的把握上，应该体现两个字，也就是“互动”。以 学生的基础为平台，有效的把握课堂的生成
我的说课完毕，谢谢意抽取三张，按要求组成三位数。
卡片 4 3
05
奇数--------
偶数--------
2的倍数----
5的倍数----
3的倍数----
既是2又是5的倍数----
4 、 拓展问题： 同时是2、3的倍数？ 同时是3、5的倍数？ 同时是2、5、3的倍数？
练习题：按要求写出数 6150 2314 450 268 115 216 （1）2的倍数：6150 2314 450 268 216 （2）3的倍数：6150 450 216 （3）5的倍数：6150 450 115 （4）同时是2、3的倍数：6150 450 216 （5）同时是3、5的倍数：6150 450 （6）同时是2、5的倍数：6150 450 （7）同时是2、5、3的倍数：6150 450
2 、请写出各数的因数和倍数 10 17 28 32 48 4 7 10 12 15
3 、在下面的圈里填上适当的数 80 64 36 40 8 4 16 160 32 40的因数：
人教版小学数学五年级下册
大家好，今天我说课的内容是人教版小学数学五年 级下册的第二单元《因数与倍数》的课时内容《整理与 复习》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说 教学重难点、说教法、说教学过程和板书设计及教学反 思这八个方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家批 评指正。
本堂课主要是复习巩固所学，所以在课堂的大部分时间里主要 是学生有效的练习，老师则应该“惜语如金”。当然，在设计理念 上，与以往的所上的复习课有很大的不同。它主要体现的是新课程 标准所倡导的那种“以学生为主体、老师为主导”的精神上来。所 以，我在这堂课的把握上，应该体现两个字，也就是“互动”。以 学生的基础为平台，有效的把握课堂的生成
我的说课完毕，谢谢意抽取三张，按要求组成三位数。
卡片 4 3
05
奇数--------
偶数--------
2的倍数----
5的倍数----
3的倍数----
既是2又是5的倍数----
4 、 拓展问题： 同时是2、3的倍数？ 同时是3、5的倍数？ 同时是2、5、3的倍数？
练习题：按要求写出数 6150 2314 450 268 115 216 （1）2的倍数：6150 2314 450 268 216 （2）3的倍数：6150 450 216 （3）5的倍数：6150 450 115 （4）同时是2、3的倍数：6150 450 216 （5）同时是3、5的倍数：6150 450 （6）同时是2、5的倍数：6150 450 （7）同时是2、5、3的倍数：6150 450
2 、请写出各数的因数和倍数 10 17 28 32 48 4 7 10 12 15
3 、在下面的圈里填上适当的数 80 64 36 40 8 4 16 160 32 40的因数：
新人教版数学五年级下册期末总复习教学课件
列举法 8的倍数有：8，16，24，32，40， 48，… 12的因数有：12, 24, 36, 48，… 8和12的公倍数有24,48,… 8和12的最小公倍数是24。
7. 最大公因数和最小公倍数 8和12 的最小公倍数和最大公因数各是多少？
筛选法 8和12的公因数有：1, 2, 3, 4, 6, 12。
要点回顾
1. 因数和倍数
18的因数有哪些？3的倍数有哪些？
18的因数
3的倍数
123
3 69
6 9 18
12 15 18 21 …
一的小13的个因8×÷倍数数11==数的是31，8是因它，3×它数本182本的÷身=6身个2；，=，9数3一，×没是个138有=有÷数9最，限3的=大…的6倍，，的，数…所倍最的，以数小所个3。的的以数倍因1是8数数的无有因是限…数1的，有，最…大最
4和24
18和9
3.6和0.4
24÷4=6，24是4的倍数，4是24的因数。 1在8÷整9数=2除，法18中是，9的如倍果数商，是9整是数18且的没因有数余。数 虽3（ 的 因.6然或数因和3者和数0..64说倍（÷不余数也0属.4数是称=于9为相约因，互数0数但）依）和3，.存，6倍我和的被数们0，除.的4就不不数关说是能是系除整单除。数数独数是，存的被所在倍除以。数数。
2. 选一选。
(1)26÷a=b，在下列四个数中，当a=( B )时，26是
a的倍数。
A. 1.3
B. 13
C. 10
(2)□ab是一个三位数，已知a+b=12，且□ab是3的 倍数，□里可以填( B )。
A. 1,4,7
B. 3,6,9
C. 2,5,8
(3)自然数按是否为2的倍数，可以分为( A )。
7. 最大公因数和最小公倍数 8和12 的最小公倍数和最大公因数各是多少？
筛选法 8和12的公因数有：1, 2, 3, 4, 6, 12。
要点回顾
1. 因数和倍数
18的因数有哪些？3的倍数有哪些？
18的因数
3的倍数
123
3 69
6 9 18
12 15 18 21 …
一的小13的个因8×÷倍数数11==数的是31，8是因它，3×它数本182本的÷身=6身个2；，=，9数3一，×没是个138有=有÷数9最，限3的=大…的6倍，，的，数…所倍最的，以数小所个3。的的以数倍因1是8数数的无有因是限…数1的，有，最…大最
4和24
18和9
3.6和0.4
24÷4=6，24是4的倍数，4是24的因数。 1在8÷整9数=2除，法18中是，9的如倍果数商，是9整是数18且的没因有数余。数 虽3（ 的 因.6然或数因和3者和数0..64说倍（÷不余数也0属.4数是称=于9为相约因，互数0数但）依）和3，.存，6倍我和的被数们0，除.的4就不不数关说是能是系除整单除。数数独数是，存的被所在倍除以。数数。
2. 选一选。
(1)26÷a=b，在下列四个数中，当a=( B )时，26是
a的倍数。
A. 1.3
B. 13
C. 10
(2)□ab是一个三位数，已知a+b=12，且□ab是3的 倍数，□里可以填( B )。
A. 1,4,7
B. 3,6,9
C. 2,5,8
(3)自然数按是否为2的倍数，可以分为( A )。
五年级下册数学课件-- 总复习(复习课)(共52 张ppt) 人教版
没有别的公因数。
2020/3/26
例5.根据如图所示的统计图回答问题。 （1）两座城市的月平均气温最高在几月？相差多少℃？ （2）你知道这两座城市为什么分别被人们称作“春城”和“火炉” 的说法吗？ （3）你还了解到哪些信息？这些信息对人们的出行有什么帮助？
2020/3/26
【答案】 （1）重庆的最高气温在7月，昆明的最高气温也在7月，相差度 数为：30.7-20.9=9.8（℃） （2）从图上可以看出昆明四季温差不大，温暖如春，所以叫“春 城”；而重庆7月最高气温高达30.7℃，所以被称为“火炉”。 （3）了解到在3月份两市的月平均气温最接近，就是在折线统计 图上两条线非常接近的甚至相交的月份，可以对我们的出行有指 导作用。 【解析】 本题考查的是复式折线统计图。从统计图表中获取信息；能根据 统计结果作出的判断和预测。
2.选择。
（1）有一篮子鸡蛋，3个一起拿，4个一起拿，5个一 起拿都
正好那完，这筐鸡蛋至少有（ ）。
A、120个
B、130个
C、60个
（2）把一根长2米的长方体木料锯成两段后 ，表面积增加了
100平方厘米，它的体积是（ ）。
A、200立方厘米 B、10000立方厘米
C、2立方分米
3
（3） 把一根绳子剪成两段，第一段长 的 3 ，两段绳子相比较（ ）。
5. 熟练掌握分数加减法的计算方法。 6. 理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上 的意义。根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同 特征。 7. 通过观察、猜测、实验、推理等活动渗透优化的数学思想方法， 体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性， 感受数学的魅力。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（也叫作素 数）。 一个数，如果除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫作 合数。
数学五年级下册_2,3,5倍数特征复习人教版(35张)课件
（2）根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数， 各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．由此可知：同时 是2和3 的倍数的数个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数．据 此解答．
（3）同时是2、3和5的倍数的数个位上是0或5且各位上的数字之和是3的 倍数．据此解答．
，那么就是利用3的倍数的个数减去2和3的公倍数，即为减 去6的倍数即可； 【解答】（2）30以内6的倍数有：6，12，18，24，30 30÷3=10（个）10-5=5（人）答：参加跳绳的有5人
24
解答
体育课上，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3， 4，…，30． （3）两批同学离开后，再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学 去器材室拿篮球，有几个人去拿篮球？
按要求填数．
（1）3的倍数：□2，3□，1□，7□．
（2）2和3的倍数：□4，6□，□4．
（3）2、3和5的倍数：□0．
一个四位数9□2□，既是2的倍数，又是3的倍数，被5除也没有余数，这个四位数最大是多少？最小是多少？
同时是2和5的倍数的最小两位数是 10，最大两位数是 90．有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是 120，最大三位数是 990．
6
一个自然数个位上的数是0，这个自然数一定是2和5的倍数． √
【解答】解：能被2和5整除个位为0，能被9整除所有数字之和可以被
9整除，所以十位，百位上的数字之和为2或11，后三位可能
形式为020，
110，200，290，920，380，830，470，740
，560，650，能被8整除的后三位数也能被8整除，可排除其
2,3,5倍数特征
1
2,3,5的倍数特征
（3）同时是2、3和5的倍数的数个位上是0或5且各位上的数字之和是3的 倍数．据此解答．
，那么就是利用3的倍数的个数减去2和3的公倍数，即为减 去6的倍数即可； 【解答】（2）30以内6的倍数有：6，12，18，24，30 30÷3=10（个）10-5=5（人）答：参加跳绳的有5人
24
解答
体育课上，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3， 4，…，30． （3）两批同学离开后，再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学 去器材室拿篮球，有几个人去拿篮球？
按要求填数．
（1）3的倍数：□2，3□，1□，7□．
（2）2和3的倍数：□4，6□，□4．
（3）2、3和5的倍数：□0．
一个四位数9□2□，既是2的倍数，又是3的倍数，被5除也没有余数，这个四位数最大是多少？最小是多少？
同时是2和5的倍数的最小两位数是 10，最大两位数是 90．有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是 120，最大三位数是 990．
6
一个自然数个位上的数是0，这个自然数一定是2和5的倍数． √
【解答】解：能被2和5整除个位为0，能被9整除所有数字之和可以被
9整除，所以十位，百位上的数字之和为2或11，后三位可能
形式为020，
110，200，290，920，380，830，470，740
，560，650，能被8整除的后三位数也能被8整除，可排除其
2,3,5倍数特征
1
2,3,5的倍数特征
五年级下册数学课件-1.5 倍数与因数—整理与复习 ︳西师大版(共25张PPT)
30=（ 1 ）×（30）
30=（ 2 ）×（15）
30=（ 3 ）×（10）
一个数的因数个
30=（ 5 ）×（ 6 ）
数是有限的，其 30的因数有（ 1,2,3,5,6,10,15,30 ），
中最小的因数是1 30的最小因数是（1），最大因数是（30 ）
24=1 ×（24）
24=3 ×（ 8 ）
灯原本亮着的时候，按奇数次开关灯是关着的， 按偶数次开关灯才是亮着的。
10、20，是2和5公有的倍数， 叫做2和5的 公倍数 。
其中10是最小的一个公倍数，叫 它们的 最小公倍数 。
那怎样求最小 公倍数呢？
2 46
23
用短除法
4和6的最小公倍数是 2 × 2 × 3=12。
练习题
3、从4张卡片中取两张组成一个数， 使它是5的倍数。
1
0
3
5
选择的卡片：1和5 选择的卡片：3和5 选择的卡片：1和0 选择的卡片：3和0 选择的卡片：5和0
示
76 42 427 6
7和6是42的因数
42是7和6的倍数
判断：
因为 4×5=20 ，所以20是倍数，4 和5是因数。
（不对）
4的倍数：（ 4，8,12,16,20,24,28… ）
7的倍数：（ 7,14,21,28,35,42,49… ）
一个数的倍数的个数 是无限的，最小的倍 数是它本身，没有最 大的倍数。
5的倍数的特征：
个位上是0或者5的数是5的倍数。
3的倍数的特征：
一个数各数位上数字之和是3的倍数，这个数 就是3的倍数。
1、找一找，填一填。 在2、15、22、14、60、55、13、59、11、
人教版五年级数学下册《因数与倍数——质数和合数》教学PPT课件(2篇)
质数与合数
1.质数与合数的概念。 2.1既不是质数也不是合数。 3.自然数可以分为质数、合数和1。 4.奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数
偶数+偶数=偶数
填空。
1.在50以内的自然数中，最大的质数是（47）， 最小的合数是（4 ）。 2.既是质数又是奇数的最小一位数是（ 3 ）。 3.如果两个质数的和是24，可以是（5）+( 19）, ( 7 )+( 17）或（11）+（ 13） 。 4.在自然数中，最小的奇数是（1），最小的偶 数是（0 ），最小的质数是（ 2 ），最小的合数 是（4 ）。
3和7
2
课本P16第3题
13和7
4
三、新知应用
1.在下面的数中圈出3的倍数。
28 45 53 87
36 65 79 48
四、课堂小结
一个数，如果只有1和它本身两个因数， 那么这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因 数，那么这样的数叫做合数。
四、课后作业
作业：完成小练习册质数和合数的配套练习。
11的因数有：1,11 12的因数有：1,2,3,4,6,12 13的因数有：1,13 14的因数有：1,2,7,14 15的因数有：1,3,5,15 16的因数有：1,2,4,8,16 17的因数有：1,17 18的因数有：1,2,3,6,9,18 19的因数有：1,19 20的因数有：1,2,4,5,10,20
你知道吗？
不计算，判断下面算式的结果是奇数还是偶数。
1+2+3+4+…+40
偶数
1—40的自然数中，奇数和偶数各有20个，因 为奇数+奇数=偶数，20个奇数相加和是偶数， 偶数+偶数=偶数，20个偶数相加和是偶数，所 以最后结果一定是偶数。
因数与倍数总复习讲义
教学过程课前检测1、口算。
2、3÷4=)(12=)(12=18÷（ ）=（ ）(填小数) 。
3、三个分数的和是353，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数分别是（ ）、（ ）和（ ）4、 15 ＋X=23 X －91－92＝95 5．甲、乙两人同时从两地相向而行，甲骑车每小时行1625 千米，乙步行每小时行4.6千米，经过2小时两人相遇。
两地相距多少千米 知识纵横知识点一：因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a 能被b 整除，那么a 就是b 的倍数，b 就是a 的因数。
?2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
?3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
?知识点二：2、5、3的倍数的特征?①个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
?②个位上是0或5的数，是5的倍数。
?③一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。
偶数用2a表示、奇数用2a+1表示偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数无论多少个偶数相加都是偶数??知识点三：质数和合数?质数：一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做质数。
1，3，5，7。
?合数：一个数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
4，6，8，9。
知识点四：知识点扩充1．9的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数同时也是3的倍数????2．既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位必须是0????3．4、和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数????4．8和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数??5、如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数?6．如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数?例题求解【例题1】（1）在自然数的范围内，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的自然数是（）。
部编版五年级数学下册第二单元《质数和合数、奇偶性》 (复习课件)
58，14，62
3．你知道它们各是多少吗？（选题源于教材P16第3题）
第一组是3和7；第二组是7和13； 第三组是2和4。
知识点 1 质数和合数的意义
1．填一填。 (1)7有( 2 )个因数，13有( 2 )个因数。像7和13那
样只有( 2 )个因数的数是质数。 (2)9有( 3 )个因数，15有( 4 )个因数。像9和15那
奇数±偶数=奇数
奇数×偶数=偶数
奇数±奇数=偶数
奇数×奇数=奇数
偶数±偶数=偶数
偶数×偶数=偶数
在1~20中， 奇数有( 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19 )； 偶数有( 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 )； 质数有( 2,3,5,7,11,13,17,19 )； 合数有( 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20 )。
70＝( 2 )×( 5 )×( 7 )
14＝( 3 )＋( 11 )＝( 19 )－( 5 )
提升点 2 用分解法解决问题
6．填空。 (1)两个质数的和是22，积是57，它们分别是( 3 )和( 19 )。 (2)两个质数的积是33，和是14，它们分别是( 3 )和(11)。 (3)两个质数的积是39，差是10，它们分别是( 3 )和(13)。
7．一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，它 的周长是40 cm，它的面积最大是多少平方厘米？
40÷2＝20(cm) 20＝3＋17＝13＋7 要使面积最大，长与宽的差必须最小， 此时面积为13×7＝91(cm2)。
两数之和的奇偶性
练习
教材习题
1．奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的 积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？（选题 源于教材P16第4题）
人教版五年级数学下册《因数与倍数——2、5的倍数的特征》教学PPT课件(3篇)
复习导入
说一说，写一写（至少写5个） 30的因数有： 6的倍数有：
做完这道题，你发现了什么？
个位上是0的数既是2的倍 数又是5的倍数。
课堂练习
（1）、个位上是（ 是5的倍数。
）的数是2的倍数，个位上
（2）、能被2整除的数叫做（ ），不能被2整除的数叫
（3）、最小的偶数是（ ），最大的偶数是（ ）； （ ），最大的奇数是（ ）。（用字母表示）
（4）、最大的三位奇数是（ ），最小的四位奇数是（
课堂练习
5、三个连续奇数的和是45，这三个数分别是多少？ 45÷3=15
答：中间数是15，最小的奇数是13，最大的奇数
6、有一堆苹果，4个4个分成一堆，或5个5个分成一堆
好分完，这堆苹果大约在50个以下，最多有多少个？最少
个？
4×5=20（个）
这堆苹果最少有20个，最多有40个。
课堂练习
归纳小结 2 的倍数：个位上是 0、2、4、6、8 的数。 5 的倍数：个位上是 0 或 5 的数。 既是 2 的倍数又是 5 的倍数： 个位上是 0 的数。
42、44……
5、10、15、20、25、30 35、40、45、50、55、60、 65、70、75、80、85、90、
95、100……
2、4、6、8、 12、14、16、18、 22、24、26、28、 32、34、36、38、
42、44……
10、20、 30、40、 50、60、 70、80、 90、100
仔细观察，请你说一说这些2的倍数的数字有哪些特点
新知讲解
下面这些数中哪些是2的倍数，哪些是5的倍 28，175，336，3375，45，53，289，450，373，5 89，75，34，95，200，305
因数、倍数、质数、合数(复习)(课件)五年级下册数学人教版
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96……
10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90…… 6和10的公倍数是:30、60、90…… 6和10的最小公倍数是:30。
两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
利用分解质因数的方法，用短除法可以比较简便 地求出两个数的最小公倍数。
公倍数：几个数公有的倍数 叫做这几个数的公倍数。
公因数：几个数公有的因 数叫做这几个数的公因数。 公因数一定是正整数。
公因数和最大公因数：
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其 中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数 的最小公因数都是1。
12的因数是：1、12、2、6、3、4； 18的因数是：1、18、2、9、3、6； 12和18的公因数是：1、2、3、6； 12和18的最大公因数是：6。
数。（m、n不相等）
A、a B、4a C、m + n D、mn
（2）李简六年级两班共68名同学排成4行，如果前三行的人数
都是奇数，那么第4行人数是（ B ）。
A、偶数 B、奇数 C、无法确定
（3）用几个长6cm、宽4cm的长方形可拼成一个边长为（D ）
cm的正方形。
A、10 B、15
C 、16 D、12
下面说法对吗？说说理由。 1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（×）
2、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是 因数。（×）
3、 6既是6的因数，也是6的倍数。（√）
4、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。（ × ）
5、1.5÷3=0.5,1.5是3和0.5的倍数。（ × ）
6、12的倍数只有12，36，48。（ × ）
10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90…… 6和10的公倍数是:30、60、90…… 6和10的最小公倍数是:30。
两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
利用分解质因数的方法，用短除法可以比较简便 地求出两个数的最小公倍数。
公倍数：几个数公有的倍数 叫做这几个数的公倍数。
公因数：几个数公有的因 数叫做这几个数的公因数。 公因数一定是正整数。
公因数和最大公因数：
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其 中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数 的最小公因数都是1。
12的因数是：1、12、2、6、3、4； 18的因数是：1、18、2、9、3、6； 12和18的公因数是：1、2、3、6； 12和18的最大公因数是：6。
数。（m、n不相等）
A、a B、4a C、m + n D、mn
（2）李简六年级两班共68名同学排成4行，如果前三行的人数
都是奇数，那么第4行人数是（ B ）。
A、偶数 B、奇数 C、无法确定
（3）用几个长6cm、宽4cm的长方形可拼成一个边长为（D ）
cm的正方形。
A、10 B、15
C 、16 D、12
下面说法对吗？说说理由。 1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（×）
2、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是 因数。（×）
3、 6既是6的因数，也是6的倍数。（√）
4、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。（ × ）
5、1.5÷3=0.5,1.5是3和0.5的倍数。（ × ）
6、12的倍数只有12，36，48。（ × ）
五年级下册数学人教版课件+因数与倍数+第1课时++因数与倍数(1)(共24张PPT).ppt
第四部分
学以致用
学以致用 （P5做一做）
下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍 数？
4和24
26和13
24÷4＝6， 4是24的因数， 24是4的倍数。
26÷13＝2， 13是26的因数， 26是13的倍数。
学以致用 （P5做一做）
下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍 数？
75和25
81和9
学习目标
学习目标
理解因数和倍数的含义及它们 之间的相互依存的关系。
第三部分
探究与发现
探索与发现
在前面的学习中，我们见过下面的算式 。
12÷2 = 6
8÷3 = 2……2 30÷6 = 5
19÷7 = 2……5 9÷5 = 18
26÷8 = 325
20÷10 = 2 21÷21 = 1 63÷9 = 7
五年级数学下册（RJ）教学课件
第二单元 因数与倍数
第1课时 因数与倍数（1）
目录 CONT ENTS
第一部分
情景导学
情景导学
你能不能运用所学的知识，快速计算出得数。
15÷53= 45÷05= 90
04÷01= 0÷54=
0
18÷6= 10÷320=
05
100÷100= 24÷1 12=
2
第二部分
想一想，今天学的“倍数”与以 前的“倍”又有什么不同呢？
一个数的“倍数”也是相对于“ 因数”而言的，是数与数的关系 ；而“倍”是数量之间关系。
五部分
课堂小结
知识小结
在整数除法中，如果商是整数而没有余数， 我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商 是被除数的因数。 因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不 包括0。 倍数与因数是相互依存的。
人教版五年级数学下册 (质数和合数)因数与倍数教育教学课件
✓ 在学习活动中体验数学知识之间的内在联系，感受 学习数学的乐趣。
准备好了吗？一起去探索吧！
说出下面每个数所有的因数。
1的因数：（ 1 ）
7的因数：（ 1,7 ）
2的因数：（ 1,2 ）
8的因数：（ 1,2,4,8 ）
3的因数：（ 1,3 ） 4的因数：（ 1,2,4 ）
9的因数：（ 1,3,9 ） 10的因数: （ 1,2,5,10 ）
20以内的质数有（ 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 ） 20以内的合数有（ 4 , 6 , 8 , 9 , 10 , 12 , 14 , 15 , 16 , 18 , 20 ）
深入认识一质数级和标合数题
2.说一说1-20的自然数中有哪些是奇数、偶数？哪些 是质数、合数？圈出质数。
基本练习
1、所有的偶数都是合数。
（ ）×
2、一个合数至少有3个因数。
（ ）✔
3、大于2的合数一定是偶数。
（ ）×
4、大于2的偶数一定是合数。
（ ）✔
5、在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ×）
6、在自然数中，没有最大的质数。 （ ✔）
100以内的质数表
2
3
5
7
11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
数
和 2.一个数，如果除了1和本身还有别的因数，那 合 么这样的数叫做合数。
数
3.1既不是质数，也不是合数。2是最小的质数， 4是最小的合数。
质数和合数
第二单元 因数和倍数
学习目标
✓ 理解质数与合数的意义，并能正确辨析。知道100以 内的质数，熟悉20以内的质数。
✓ 经历探究100以内质数的学习过程，培养学生观察比 较和有序思考的探究能力。
准备好了吗？一起去探索吧！
说出下面每个数所有的因数。
1的因数：（ 1 ）
7的因数：（ 1,7 ）
2的因数：（ 1,2 ）
8的因数：（ 1,2,4,8 ）
3的因数：（ 1,3 ） 4的因数：（ 1,2,4 ）
9的因数：（ 1,3,9 ） 10的因数: （ 1,2,5,10 ）
20以内的质数有（ 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 ） 20以内的合数有（ 4 , 6 , 8 , 9 , 10 , 12 , 14 , 15 , 16 , 18 , 20 ）
深入认识一质数级和标合数题
2.说一说1-20的自然数中有哪些是奇数、偶数？哪些 是质数、合数？圈出质数。
基本练习
1、所有的偶数都是合数。
（ ）×
2、一个合数至少有3个因数。
（ ）✔
3、大于2的合数一定是偶数。
（ ）×
4、大于2的偶数一定是合数。
（ ）✔
5、在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ×）
6、在自然数中，没有最大的质数。 （ ✔）
100以内的质数表
2
3
5
7
11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
数
和 2.一个数，如果除了1和本身还有别的因数，那 合 么这样的数叫做合数。
数
3.1既不是质数，也不是合数。2是最小的质数， 4是最小的合数。
质数和合数
第二单元 因数和倍数
学习目标
✓ 理解质数与合数的意义，并能正确辨析。知道100以 内的质数，熟悉20以内的质数。
✓ 经历探究100以内质数的学习过程，培养学生观察比 较和有序思考的探究能力。
人教版五年级数学下册第二单元第2课时求一个数的因数和倍数课件
五年级数学下册（RJ） 教学课件
第 2 课时 求一个数的因数与倍数
一、复习导入 任务一：复习引入。（3分钟）
1.完成口算题。（1分钟）
2.说一说。（2分钟） 要求：坐姿端正、工整书写
一、复习引入
任务一：复习引入。（3分钟）
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
34÷2＝ 17
2÷4＝ 0.5
1.找一找。（2分钟）
（1）根据因数和倍数的意义，想一想：18除以 整数几的结果是整数，那么几就是18的因数。
（2）也可以想一想：整数几乘以整数几等于18， 那么几就是18的因数。 2.展示交流。（1分钟）
二、探索新知
110 120 100
10 20
90
30
80 70
40 60 50
启时动间计到时！器
用这个数除以从1开始的哪些 整数的结果仍是整数，除数 和商都是这个数的因数。
也可以从1开始，看看哪两个整数 的乘积是这个数，那么这两个整 数就都是这个数的因数。
二、探究新知
任务三：方法总结。（5分钟）
小结:
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
观察我们找到的这些因 怎数么，找你一发个现数了的什倍么数？呢？
展示交流:
18的因数有哪几个？
还无有论没是有用也用请其乘可乘你他以法法把的像想怎它因这还样填数样是想完？用？整怎除。样 做法才想能，不都图重表要复示把不。因遗数漏找？全。
132××1698＝＝1188，，所所以以1188的 的因因数数有有32和1和69。18。
18的因数
1，2，＿3＿， ＿6＿，＿9＿，＿18＿
3. 15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？ 15的因数有：1,3,5,15。
第 2 课时 求一个数的因数与倍数
一、复习导入 任务一：复习引入。（3分钟）
1.完成口算题。（1分钟）
2.说一说。（2分钟） 要求：坐姿端正、工整书写
一、复习引入
任务一：复习引入。（3分钟）
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
34÷2＝ 17
2÷4＝ 0.5
1.找一找。（2分钟）
（1）根据因数和倍数的意义，想一想：18除以 整数几的结果是整数，那么几就是18的因数。
（2）也可以想一想：整数几乘以整数几等于18， 那么几就是18的因数。 2.展示交流。（1分钟）
二、探索新知
110 120 100
10 20
90
30
80 70
40 60 50
启时动间计到时！器
用这个数除以从1开始的哪些 整数的结果仍是整数，除数 和商都是这个数的因数。
也可以从1开始，看看哪两个整数 的乘积是这个数，那么这两个整 数就都是这个数的因数。
二、探究新知
任务三：方法总结。（5分钟）
小结:
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
观察我们找到的这些因 怎数么，找你一发个现数了的什倍么数？呢？
展示交流:
18的因数有哪几个？
还无有论没是有用也用请其乘可乘你他以法法把的像想怎它因这还样填数样是想完？用？整怎除。样 做法才想能，不都图重表要复示把不。因遗数漏找？全。
132××1698＝＝1188，，所所以以1188的 的因因数数有有32和1和69。18。
18的因数
1，2，＿3＿， ＿6＿，＿9＿，＿18＿
3. 15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？ 15的因数有：1,3,5,15。
五年级下竞赛总复习之因数与倍数
解析 ：要求剩下的一箱是多少千克，就要求出甲、乙两人的 矿石质量和，再由甲得到的质量是乙的2倍，可知甲乙两人的 矿石质量一定是3的倍数，因此所有的矿石的质量和除以3后 的余数应与剩下的那一箱除以3后的余数一样。
特殊数的倍数
有5箱矿石质量分别是12千克，15千克，10千克，8千克和13千克，
从中选出4箱给甲乙两个人（每个人得到的都是整箱矿石),甲得到的质量是
乙的2倍，剩下的一箱是多少千克？
解析 ：要求剩下的一箱是多少千克，就要求出甲、乙两人的矿石质量和，再由甲得
到的质量是乙的2倍，可知甲乙两人的矿石质量一定是3的倍数，因此所有的矿石的
质量和除以3后的余数应与剩下的那一箱除以3后的余数一样。
12 15 10 8 13 58（千克）
58 3 19 1
总价应该能被3整除，6千克梨的总价应该也能被3整除，因此3千克苹果 和6千克梨的总价就应该能被3整除。
3千克苹果和6千克梨的总价钱肯定是
3的倍数，而17.5元也就是1750分，
不是3的倍数，所以售货员算错了。
特殊数的倍数
1千克苹果0.8元钱，1千克桃子1.5元钱，1千克橘子 0.6元钱，小明的妈妈买了3千克苹果、2千克桃子和5 千克橘子，最后一共付给了售货员8.5元钱，不用计 算用你所学的知识判断一下，小明的妈妈付的钱数对 吗？为什么？
克的桔子买了5千克，总价钱应该是3的倍数，而8.5元等于85角，不是3
的倍数，所以小明的妈妈付的钱不对。
特殊数的倍数
有5箱矿石质量分别是12千克，15千克，10千克，8千克和 13千克，从中选出4箱给甲乙两个人（每个人得到的都是整箱矿石), 甲得到的质量是乙的2倍，剩下的一箱是多少千克？
特殊数的倍数 有5箱矿石质量分别是12千克，15千克，10千克，8千克和13千克， 从中选出4箱给甲乙两个人（每个人得到的都是整箱矿石),甲得到的质量是 乙的2倍，剩下的一箱是多少千克？
特殊数的倍数
有5箱矿石质量分别是12千克，15千克，10千克，8千克和13千克，
从中选出4箱给甲乙两个人（每个人得到的都是整箱矿石),甲得到的质量是
乙的2倍，剩下的一箱是多少千克？
解析 ：要求剩下的一箱是多少千克，就要求出甲、乙两人的矿石质量和，再由甲得
到的质量是乙的2倍，可知甲乙两人的矿石质量一定是3的倍数，因此所有的矿石的
质量和除以3后的余数应与剩下的那一箱除以3后的余数一样。
12 15 10 8 13 58（千克）
58 3 19 1
总价应该能被3整除，6千克梨的总价应该也能被3整除，因此3千克苹果 和6千克梨的总价就应该能被3整除。
3千克苹果和6千克梨的总价钱肯定是
3的倍数，而17.5元也就是1750分，
不是3的倍数，所以售货员算错了。
特殊数的倍数
1千克苹果0.8元钱，1千克桃子1.5元钱，1千克橘子 0.6元钱，小明的妈妈买了3千克苹果、2千克桃子和5 千克橘子，最后一共付给了售货员8.5元钱，不用计 算用你所学的知识判断一下，小明的妈妈付的钱数对 吗？为什么？
克的桔子买了5千克，总价钱应该是3的倍数，而8.5元等于85角，不是3
的倍数，所以小明的妈妈付的钱不对。
特殊数的倍数
有5箱矿石质量分别是12千克，15千克，10千克，8千克和 13千克，从中选出4箱给甲乙两个人（每个人得到的都是整箱矿石), 甲得到的质量是乙的2倍，剩下的一箱是多少千克？
特殊数的倍数 有5箱矿石质量分别是12千克，15千克，10千克，8千克和13千克， 从中选出4箱给甲乙两个人（每个人得到的都是整箱矿石),甲得到的质量是 乙的2倍，剩下的一箱是多少千克？
五年级下册数学习题课件-第9单元总复习-人教版
2000年学龄儿童最多,2010年最少。 15和20的最大公因数是5,最小公倍数是60。
5
2324 4593
20×15×5=1500(cm3)
2010年:2831÷5612= 30-5×2=20(cm)
2002年没上学的学龄儿童最多,2010年最少。 1- - = （2）说一说绘制复式折线统计图时应该注意什么。
2831 5612
第（91单）元哪·年P1学16龄~1儿17童总最复多习（？哪2年）最少比？ 较这几个分数的大小，你能发现什么？
有数字卡片 1 、 2 、 3 、 4 各一张，每次 取两张组成一个两位数，可以组成多少个偶数？
根据偶数的概念,只有把2和4这两张卡片放在个位 才能符合要求。当2放在个位上时,能组成3个偶数, 当4放在个位上时,也能组成3个偶数,故一共可以组 成6个偶数,分别是:12,32,42,14,24,34。
（3）如果你是高考生或者市场经理，你能从统计图 中得到哪些信息？这些信息对你有什么帮助？
略
第9单元·P118~121练习二十八
1.下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪 些是5的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些是奇 数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。 56 79 87 195 204 630 22 31 57 65 78 83
7=219 Nhomakorabea3
12 = （ 4 ）
（5 ）
（2 ）
5÷3= （ 3 ） =1 （ 3 ）
2 < 9 <5÷3<2 7 12
2= （ 4 ） （2 ） (答案不唯一)
8.下面哪些数是最简分数？把不是最简分数的化成最
简分数，并说一说化简的依据。
6
36
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因数和倍数
整理和复习
合作探究
关于因数和倍数，你能想到哪些概念？
3×6=18 3和6是18的因数， 18是3的倍数， 也是6的倍数。
a×b=c (a,b,c都是不为0的整数)
a和b是c的因数，
c是a的倍数，也是b的倍数。
18÷6=3
( )和( ) 是( )的因数，
(
) 是(
)的倍数
易混概念对比
（ 1 ） （
（ 20 ） （ 48 ） （ 75 ） （ 63 ）
2 ）
（ 5 ） （ 21 ）
a和b是非零自然数，
若 a÷b = 5, 则a和b的最大公因数是
a = 5b
（ b ）， 最小公倍数是（ a ）；
a和b是非零自然数， 若a和b的公因数只有1, 则a和b的最大公 因数是（ 1 ）， 最小公倍数是（ ab ）。
填空：
1-20各数中，最大的质数是（19），最小的合数是（4 ）。 19 填质数：21＝（ ）+（2 ）=（3 ）× （7）＝（23）-（2 ） 20以内，最小的质数与最大的合数的和是（22 ）， 积是（40 ）。 一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，这样 的数最小是（120），最大是（990）。 一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数， 个位是最小的质数，其他位是0，这个数是（ 10402 ）。
2，48，60 15，48，60， 39 15，60
(3) 5的倍数有：
(4)是2的倍数又是5的倍数有： (5)有因数2，3，5 的有：
60
60
填 一填
(1) 最小的自然数是（ 0）。 (2) 最小的质数是( 2 ) , 最小的合数是( 4 )。 （3）10以内的最大奇数是（ 9 ）。 （4）5的最小倍数是（ 5 ）。
小红家的客厅长48分米，宽32 分米。现在给客厅的地面铺正方形 地砖，有三种砖，你帮小红家想一 想，选择哪种地砖能铺得即整齐又 不会有余料？
边长3分米
边长6分米
分析：求出48和32的公因数，这个公因数是地 砖的边长。
边长8分米
在1，2，15，48，60，13，39中，
(1)2的倍数有： (2) 3的倍数有：
18，36 。 36的因数有：1， 2，3，4，6，9，12，
最小因数
最大因数
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 。 36的倍数有：36， 72，108，· · ·
一个数的因数是有限的ຫໍສະໝຸດ 其中最小的是 1，最大的是它本身。
一个数的最小倍数和最大因数相等
一个数，既是28的倍数，又是28 的因数，这个数是（ 28 ）。
质数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样 的数叫做质数（或素数）。
质因数
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这 几个质数叫做这个合数的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫 做分解质因数。 公因数只有1的两个数，叫做互质数。
分解质因数
互质数
① 1和任意自然数互质。
②2和任意奇数都是互质数。 ③相邻两个自然数都是互质数。 互质数特殊的判断方法
最大公因数
最小公倍数
求两个数最大公因数的方法： 列举法：先分别找出两个数的因数，从中 找出公因数，再找出最大的一个。 先找出两个数中较小数的因数，从中圈出 另一个数的因数，再看哪一个最大？ 分解质因数法：现将这两个数分别分解质 因数，再从分解的质因数中找出公有的 质因数，公有的质因数连乘所得的积就 是这两个数的最大公因数。
④相邻的两个奇数都是互质数。
⑤不相同的两个质数是互质数。 ⑥当一个数是合数，而另一个数是质数 时，若合数不是质数的倍数，一般情况 下这两个数也是互质数。
（ 1 ）×（ 36 ）= 36 （2 ）×（18 ）= 36 （3 ）×（12 ）= 36 （4 ）×（9 ）= 36 （6 ）×（6 ）= 36
公有的质因数
2 3
18 9 3
30 15 5
独有的质因数
所以，（18 ，30）=2×3=6（公有质因数的积） [18 ，30]= 2×3×3×5=90（公有质因数与独 有质因数的积） 为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘 半边，最小公倍数乘半圈。
找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
4和 5 6和16 15和25 21和63
整理和复习
合作探究
关于因数和倍数，你能想到哪些概念？
3×6=18 3和6是18的因数， 18是3的倍数， 也是6的倍数。
a×b=c (a,b,c都是不为0的整数)
a和b是c的因数，
c是a的倍数，也是b的倍数。
18÷6=3
( )和( ) 是( )的因数，
(
) 是(
)的倍数
易混概念对比
（ 1 ） （
（ 20 ） （ 48 ） （ 75 ） （ 63 ）
2 ）
（ 5 ） （ 21 ）
a和b是非零自然数，
若 a÷b = 5, 则a和b的最大公因数是
a = 5b
（ b ）， 最小公倍数是（ a ）；
a和b是非零自然数， 若a和b的公因数只有1, 则a和b的最大公 因数是（ 1 ）， 最小公倍数是（ ab ）。
填空：
1-20各数中，最大的质数是（19），最小的合数是（4 ）。 19 填质数：21＝（ ）+（2 ）=（3 ）× （7）＝（23）-（2 ） 20以内，最小的质数与最大的合数的和是（22 ）， 积是（40 ）。 一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，这样 的数最小是（120），最大是（990）。 一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数， 个位是最小的质数，其他位是0，这个数是（ 10402 ）。
2，48，60 15，48，60， 39 15，60
(3) 5的倍数有：
(4)是2的倍数又是5的倍数有： (5)有因数2，3，5 的有：
60
60
填 一填
(1) 最小的自然数是（ 0）。 (2) 最小的质数是( 2 ) , 最小的合数是( 4 )。 （3）10以内的最大奇数是（ 9 ）。 （4）5的最小倍数是（ 5 ）。
小红家的客厅长48分米，宽32 分米。现在给客厅的地面铺正方形 地砖，有三种砖，你帮小红家想一 想，选择哪种地砖能铺得即整齐又 不会有余料？
边长3分米
边长6分米
分析：求出48和32的公因数，这个公因数是地 砖的边长。
边长8分米
在1，2，15，48，60，13，39中，
(1)2的倍数有： (2) 3的倍数有：
18，36 。 36的因数有：1， 2，3，4，6，9，12，
最小因数
最大因数
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 。 36的倍数有：36， 72，108，· · ·
一个数的因数是有限的ຫໍສະໝຸດ 其中最小的是 1，最大的是它本身。
一个数的最小倍数和最大因数相等
一个数，既是28的倍数，又是28 的因数，这个数是（ 28 ）。
质数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样 的数叫做质数（或素数）。
质因数
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这 几个质数叫做这个合数的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫 做分解质因数。 公因数只有1的两个数，叫做互质数。
分解质因数
互质数
① 1和任意自然数互质。
②2和任意奇数都是互质数。 ③相邻两个自然数都是互质数。 互质数特殊的判断方法
最大公因数
最小公倍数
求两个数最大公因数的方法： 列举法：先分别找出两个数的因数，从中 找出公因数，再找出最大的一个。 先找出两个数中较小数的因数，从中圈出 另一个数的因数，再看哪一个最大？ 分解质因数法：现将这两个数分别分解质 因数，再从分解的质因数中找出公有的 质因数，公有的质因数连乘所得的积就 是这两个数的最大公因数。
④相邻的两个奇数都是互质数。
⑤不相同的两个质数是互质数。 ⑥当一个数是合数，而另一个数是质数 时，若合数不是质数的倍数，一般情况 下这两个数也是互质数。
（ 1 ）×（ 36 ）= 36 （2 ）×（18 ）= 36 （3 ）×（12 ）= 36 （4 ）×（9 ）= 36 （6 ）×（6 ）= 36
公有的质因数
2 3
18 9 3
30 15 5
独有的质因数
所以，（18 ，30）=2×3=6（公有质因数的积） [18 ，30]= 2×3×3×5=90（公有质因数与独 有质因数的积） 为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘 半边，最小公倍数乘半圈。
找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
4和 5 6和16 15和25 21和63